Přejít na téma:
Úpravy logických výrazů
Přejít na cvičení:
Rozhodovačka
Zobrazit na celou obrazovku
Zobrazit shrnutí tématu
NN3
Sdílet
Zobrazit nastavení cvičení

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.
StáhnoutNa celou obrazovku

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

NN3
umime.to/NN3

Nastavení cvičení

Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.

umime.to/NN3

Úpravy logických výrazů

Úpravy logických výrazů je vhodné provádět například tehdy, když chceme určit pravdivost daného výroku nebo porovnat, jestli jsou dva výroky shodné. K tomu se hodí základní přepisová pravidla.

Přepis základních logických spojek

Výrok Ekvivalentní výrok
\text{not not } X X
\text{not } (X \text{ and } Y) (\text{not } X) \text{ or (not } Y)
\text{not }(X \text{ or }Y) (\text{not } X) \text{ and (not } Y)

Přepis implikace, ekvivalence a operace xor

Výrok Ekvivalentní výrok
X \Rightarrow Y (\text{not } X) \text{ or } Y
X \Rightarrow Y (\text{not } Y) \Rightarrow (\text{not } X)
X \Leftrightarrow Y (X \Rightarrow Y) \text{ and } (Y \Rightarrow X)
X \Leftrightarrow Y (X \text{ and } Y) \text{ or (not } X \text{ and not } Y)
X \text{ xor } Y (X \text{ and not } Y) \text{ or (not } X \text{ and } Y)
\text{not } (X \Rightarrow Y) X \text{ and not } Y
\text{not } (X \Leftrightarrow Y) X \text{ xor } Y
\text{not } (X \text{ xor } Y) X \Leftrightarrow Y

Analogické zákony jako při počítání s čísly

Pro logické operace and a or také platí komutativní (1. a 2. řádek následující tabulky), asociativní (3. a 4. řádek) a distributivní zákony (5. a 6. řádek):

Výrok Ekvivalentní výrok
X \text{ and } Y Y \text{ and } X
X \text{ or } Y Y \text{ or } X
(X \text{ and }Y) \text{ and } Z X \text{ and } (Y \text{ and }Z)
(X \text{ or } Y) \text{ or } Z X \text{ or } (Y \text{ or } Z)
X \text{ and } (Y \text{ or } Z) (X \text{ and } Y) \text{ or } (X \text{ and } Z)
X \text{ or } (Y \text{ and } Z) (X \text{ or } Y) \text{ and } (X \text{ or } Z)

Další cvičení s trochu jinou notací najdete i na umíme matiku.

Zavřít

Úpravy logických výrazů (střední)

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Před položením dotazu si prosím projděte návody:

Návody

Prosíme, nezasílejte dotazy na prozrazení řešení úloh či vysvětlení postupu. Pokud hlásíte chybu, upřesněte prosím, v čem přesně spočívá.

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence