Logika a řešení problémů

MW4

umime.to/MW4

Logika se zabývá vyvozováním platných závěrů z daných předpokladů. Logika se používá v důkazech (tzv. matematická logika), ale i v běžném uvažování, kdy z dostupných informací odvozujeme další závěry (tzv. logické myšlení). Na Umíme informatiku se zaměřujeme na rozvoj logického myšlení a využití logiky v informatice. Procvičování zde dělíme do tří témat:

Logické výroky slovy – určování pravdivosti, vytváření slovně zapsaných výroků (bez formálního značení)
Logické výrazy – zápis a vyhodnocování výrazů s logickými spojkami používanými v informatice (not, and, or, xor, ⇒, ⇔)
Logické úlohy – využití logických úvah na řešení různorodých problémů (např. logické úlohy podobné sudoku, kde je potřeba splnit současně řadu podmínek)

Matematickou logiku si můžete procvičit na Umíme matiku. Kombinaci logického a algoritmického myšlení si můžete procvičit v rámci tématu Podmíněné příkazy.

Využití logiky

Logika má v informatice široké uplatnění. Zde je několik příkladů:

programování (podmíněné příkazy)
výběr záznamů z databáze, které splňují určitou podmínku
operace v grafických editorech (např. sjednocení a průnik dvou tvarů)
dokazování (např. korektnost programu)
návrh digitálních obvodů
v umělé inteligenci jako jedna z metod pro dosažení inteligentního chování
řešení logických úloh (např. sudoku)
práce s informacemi (např. rozpoznání chybné argumentace)

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Logika a řešení problémů

Logické výroky slovy

Určování pravdivosti

Ovoce a zelenina: určování pravdivosti

Bájná logika: určování pravdivosti

Příšerky: určování pravdivosti

Implikace a ekvivalence

Příšerky: implikace a ekvivalence

Ovoce a zelenina: implikace a ekvivalence

Bájná logika: implikace a ekvivalence

Negace tvrzení

Bájná logika: negace

Logické důsledky

Vyvozování z implikace a ekvivalence

Logické výrazy

Logické spojky a pravdivostní tabulky

Vyhodnocování logických výrazů

Úpravy logických výrazů

Logické odvozování s výrazy

Příšerky: určování pravdivosti

Rozhodovačka • těžké

Přesouvání

Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.

Logika a řešení problémů

Logické výrazy

Logické spojky a pravdivostní tabulky

Zápis logických výrazů

Vyhodnocování logických výrazů

Logické odvozování s výrazy

Řazení: dopravní prostředky

Logické výrazy: mix

Domino: logické spojky

Logické úlohy

Splňování podmínek

Zasedací pořádek

Bedny s poklady

Padací piškvorky: pohled shora

Einsteinovy hádanky

Obrázkové rovnice s podmínkami

Deduktivní úlohy

Hlavy robotů

Poctivci a padouši

Poctivci a padouši: dvojčata

Řazení: ovoce

Bludiště a hledání cest

Domino: logické spojky

Přesouvání • střední

Pexeso

Hledání dvojic, které k sobě patří.

Logika a řešení problémů

Logické výrazy

Logické výrazy: mix

Pexeso • střední

Krok po kroku

Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.

Logika a řešení problémů

Logické výroky slovy

Implikace a ekvivalence

Přemýšlení o implikaci a ekvivalenci

Příšerky: implikace a ekvivalence

Ovoce a zelenina: implikace a ekvivalence

Negace tvrzení

Logické důsledky

Logické výrazy

Vyhodnocování logických výrazů

Úpravy logických výrazů

Vyhodnocování logických výrazů

Krok po kroku • střední

Binární křížovka

Vyplňte do křížovky nuly a jedničky a splňte všechny podmínky.

Trénink: logické spojky lehké

Trénink: logické spojky střední

Logické výrazy: lehké

Logické výrazy: střední

Logické výrazy: těžké

Kombinace výrazů a binárních čísel

Bitové filtry

Bitové filtry: střední

Bitové filtry: těžké

Křížovky: střední

Křížovky: těžké

Křížovky: opravdová výzva

Logické výrazy: lehké

Binární křížovka

Kulička

Proveďte kuličku bludištěm. Ale pozor, kulička se zastaví jen o stěnu.

Kulička a poklad

Základní varianta úlohy: kulička má za úkol dostat se k pokladu.

Více pokladů

Tentokrát je v bludišti pokladů více a kulička musí posbírat všechny.

Teleport

Kromě kutálení se kulička může také teleportovat!

Spolupracující kuličky

Nyní máme v bludišti více kuliček. Aby se dostaly k některým hůře dostupným pokladům, musí spolupracovat – opřít se jedna o druhou.⁠⁠⁠⁠⁠⁠

Velká a malá

V bludišti jsou speciální typy zdí. Je tam zeď s dírou, kterou projde jen malá koule. A pak tam je tenká zeď, kterou dokáže rozbořit velká koule.

Bludiště s bednami

V bludišti jsou bedny. Když do bedny narazí rozjetá velká koule, tak ji posune o jedno pole.

Nepřátelská koule

V bludišti je nepřátelská koule. Pohybuje se stejně jako modrá koule, ale ničí, na co přijde.

Více pokladů: střední

Zadání s jednou kuličkou a více poklady. Často může být důležité, v jakém pořadí poklady sbíráte. Tak si cestu dobře naplánujte…

Kulička a poklad: těžké

Základní varianta úlohy jen s jedním pokladem, hledání té správné cesty ale již není úplně jednoduché…

Více pokladů: těžké

Více pokladů: výzva

Kulička a poklad: těžké

Kulička

Autíčka

Logická hra, ve které máte za úkol dostat auto z přeplněného parkoviště.

Rozcvička

Lehké

Střední

Těžké

Opravdová výzva

Střední

Autíčka

Barevné sudoku

Varianta oblíbené logické úlohy sudoku. Místo čísel se u nás umisťují barevné symboly.

Sudoku 4×4: rozcvička

Sudoku 4×4: lehké

Sudoku 4×4: těžší

Sudoku 6×6

Barevné sudoku

Sokoban

Sokoban je logická úloha, ve které ovládáte panáčka v bludišti a vaším úkolem je dotlačit všechny bedýnky na určená políčka. Můžete tlačit pouze dopředu a vždy jen jednu bedýnku. Nabízíme více než 100 zadání od velmi lehkých až po velmi obtížné.