Přehled všech témat

Abychom byli schopni řešit problémy, pracovat s daty a vymýšlet algoritmy, musíme být schopni hledat pravidelnosti a vzory. Nalezené vzory se následně snažíme využít pro hledání společných prvků a zobecňování, která nám umožní tvořit efektivní řešení.

Ilustrační, zjednodušený příklad ze života:

• Karlovi neustále dochází peníze, tak si začal zapisovat výdaje.
• Nejdříve si do sešitku zapisuje výdaje zcela konkrétně, např. „kniha Hobit, 243 Kč“, „chleba a sýr na večeři, 58 Kč“. Z takového zápisu je ale těžké se poučit.
• Karel prohlédne výdaje, najde pravidelně se vyskytující typy výdajů a použije zobecňování: výdaje rozdělí do vhodných kategorií („jídlo“, „oblečení“, „studium“, …).
• Následně si výdaje přepíše do tabulkového editoru. Ten mu umožní snadno vypočítat celkové výdaje v jednotlivých kategoriích.
• Karel tak zjistí, že utrácí až příliš za oblečení. Ví, na čem je, a může s tím něco dělat.

Velmi užitečný přístup k řešení problémů je rozložit problém na dílčí části, které jsou pokud možno co nejvíce nezávislé, a následně řešit tyto části jednu po druhé.

Příklad z běžného života: Potřebujeme se nachystat na putovní výlet na hory. Je potřeba zařídit spoustu věcí a můžeme se cítit přehlceni a snadno na něco důležitého zapomenout. Může pomoct, když si celkový problém příprava na hory rozdělíme na dílčí podproblémy: 1) naplánovat trasu a najít spoj, 2) vymyslet jídelníček a nakoupit jídlo, 3) nachystat tábornické vybavení a zkontrolovat jeho stav, 4) rozmyslet a nabalit oblečení. Tyto dílčí úkoly jsou do velké míry na sobě nezávislé a mohou je tudíž řešit různí lidé. I pokud je řeší ten stejný člověk, tak se při řešení dílčího podproblému může soustředit pouze na něj, což mu postup usnadní.

Příklad z programování: Programy nepíšeme jako dlouhé seznamy příkazů, ale dělíme je na funkce, z nichž každá řeší nějaký dílčí problém. Rozdělení na podproblémy je klíčovým prvkem dobrého návrhu programů.

Rozklad problémů na části je složitá dovednost, kterou se člověk učí dlouhodobou praxí. Pro základní trénink nabízíme příklady s obrázky. Složitě vypadající obrázek často lze vytvořit z jednoduchých částí, které pouze vhodným způsobem poskládáme.

Programy se skládají z jednotlivých příkazů. V našich úlohách na procvičování můžete například potkat:

• příkazy pro vypsání textu nebo nakreslení jednoduchého obrázku: vypiš, nakresli,
• příkazy pro pohyb (dopředu, zatočit doprava),
• provedení kouzla (vyčaruj klobouk, změň na žábu).

Při praktickém programování používáme například příkazy pro vypsání textu na monitor, vykreslení obrázku, načtení informace ze souboru nebo uložení výsledku výpočtu do paměti počítače.

Z dílčích příkazů následně skládáme programy pomocí posloupností příkazů, opakování, podmínek a dalších metod.

Základním krokem jakéhokoliv algoritmu je provádění posloupnosti akcí v předepsaném pořadí. Pořadí, v jakém akce provádíme, je důležité. Někdy je to úplně jasné. Když připravujeme palačinky, musíme nejdříve těsto zamíchat, a až potom dát na pánvičku. Kdybychom pořadí akcí prohodili, nedopadlo by to příliš palačinkově. Podobně to dopadne, když chystáme program pro robota. Pokud se robot nejdřív otočí a pak udělá krok, dopadne to jinak, než když udělá krok a pak se otočí.

Význam pořadí akcí je dobře vidět třeba ve cvičení ProgMalování, kde je velmi důležité, který obrázek nakreslíme dříve a který později:

Pořadí příkazů zapisujeme v programech stejně jako při psaní běžného textu: odshora dolů (případně zleva doprava).

Kdybychom všechny algoritmy vyjadřovali jako prostou posloupnost akcí, byly by často velmi dlouhé a nepřehledné. Proto se snažíme v problémech hledat pravidelnosti a vzory a ty následně vyjádřit v algoritmu pomocí opakovaného provádění stejných instrukcí.

Základní forma opakování je cyklus s pevně daným počtem opakování (v programovacích jazycích se běžně označuje jako for cyklus). Takto například dáme želvě pokyn, aby vykreslila čtverec (který se skládá ze 4 stejných stran):

Při zápisu opakování musíme dávat dobrý pozor na to, co je součástí cyklu a co je mimo něj. Příklad:

První příklad opakuje pouze vykreslování jablek, kreslení jahody je mimo cyklus. Ve druhém příkladě se opakuje vykreslování jablek i jahod. Ve třetím příkladě nejdříve nakreslíme tři jablka, potom tři jahody.

Můžeme též použít cyklus, který se opakuje tak dlouho, dokud není splněná zadaná podmínka. Tyto cykly pokrývá navazující téma opakuj dokud.

U většiny algoritmů potřebujeme, aby postup závisel na aktuálním stavu. Polévku musíme zahřívat a míchat, dokud nezačne vřít. Pokud při příjezdu na křižovatku svítí červená, auto musí zastavit.

Rozhodování podle podmínek zapisujeme pomocí slov pokud a jinak (v angličtině if a else). Názorné příklady:

Někdy větev „jinak“ nepoužíváme. Pokud podmínka není splněna, tak se v takovém případě neprovede žádná speciální akce:

Při vyjadřování podmínek často využíváme logické spojky (a zároveň, nebo, negace).

Kromě základních cyklů s pevně daným počtem opakování využíváme často v algoritmech i cyklus typu opakuj dokud. Tento cyklus se opakuje tak dlouho, dokud je splněna zadaná podmínka. V programovacích jazycích se pro zápis tohoto typu cykly využívá příkaz while.

V pokročilé informatice se rozlišuje souběžnost a paralelismus, zde však do těchto detailů nebudeme zacházet. Tyto pojmy označují souběh více dějů současně. To je pochopitelně něco, co se ve světě kolem nás děje neustále. Pokud se však snažíme vymýšlet algoritmická řešení problémů, je souběžnost většinou oříšek. Není totiž vůbec jednoduché souběh více událostí správně naplánovat.

Pro trénink přemýšlení o souběžnosti využijeme především úlohy na čtverečkované mřížce, kde se současně pohybuje několik agentů.

V programování je proměnná úložiště, které udržuje hodnotu. Tato hodnota se může v průběhu výpočtu měnit, od toho se také proměnná jmenuje proměnná.

Příklady použití

Typickým příkladem použití proměnné je výpočet celkové ceny nákupu. Program v pokladně na začátku uloží do proměnné sum hodnotu 0. Při načtení každé položky nákupu, přičte její cenu do této proměnné.

Jiný příklad: V programu pro hraní piškvorek potřebujeme zjistit, jestli již jeden z hráčů vyhrál. Procházíme tedy jednotlivé směry na hracím plánu a v každém z nich počítáme, kolik křížků (či koleček) se vyskytuje v řadě za sebou. Tento počet si ukládáme v proměnné. Krom toho si do nějaké proměnné potřebujeme uložit i celý herní plán. V základních cvičeních však zůstaneme pouze u číselných proměnných, které vesměs budou fungovat jako jednoduché čítače.

Zápis práce s proměnnou

Přiřazení a rovnost

Je důležité rozlišovat mezi přiřazením a rovností:

• x ← 3 je akce přiřazení: „přiřaď do proměnné x hodnotu 3“
• x = 3 je vyjádření rovnosti (stejně jak jej používáme v matematice): podmínka vyjadřující, že nastává situace, kdy x je rovno 3

Tento rozdíl je potřeba dobře pochopit, protože v mnoha současných programovacích jazycích (např. Python, C, Java) se pro označení přiřazení používá zápis s rovnítkem, tj. zápis x = 3 vyjadřuje přiřazení, kdežto rovnost se zapisuje x == 3.

Programy s proměnnými

Následující příklady ilustrují posloupnosti příkazů s proměnnými. Pořadí, v kterém příkazy provádíme, je velmi důležité:

Abstrakce je schopnost odhlížet od detailů, které nejsou důležité pro řešení zkoumaného problému. Soustředíme se na společné prvky a vlastnosti, pomocí kterých nacházíme obecnější řešení.

Příklad z běžného života: Alík, Ben a Rex jsou tři konkrétní domácí zvířata. Můžeme je označit abstraktním pojmem „pes“ – tím zanedbáváme řadu jejich vlastností (např. stáří, barvu srsti či rasu) a soustředíme se jen na to, co mají společné. Kdybychom měli doma ještě kocoura Mourka, tak bychom mohli pro jejich společné označení použít třeba kategorii „savec“.

Příklad z programování: Při vykreslování obrázků můžeme vytvořit funkci squareA(), která vykreslí modrý čtverec o velikosti 100, a squareB(), která vykreslí žlutý čtverec o velikosti 200. Lepší je ale vytvořit abstraktnější funkci square(length, color), která vykreslí čtverec libovolné velikosti a barvy (podle zadaných parametrů). Případně můžeme v abstrakci pokračovat dál a vytvořit funkci, která vykreslí libovolný mnohoúhelník (se zadaným počtem vrcholů).

Funkce jsou základním stavebním blokem, pomocí kterého vytváříme programy. Představují konkrétní realizaci obecného principu rozklad na části.

Zjednodušeně řečeno, funkce je kouzlo, kterému něco předložíme (vstup) a ono nám vykouzlí něco jiného (výstup).

• Pohádkový příklad: Zvětšovací kouzelná hůlka, kterou poťukáme zeleninu a ona ji zvětší na dvakrát větší velikost.
• Matematický příklad: Funkce odmocnina, která dáme na vstup číslo a ona nám vrátí jiné číslo (např. pro vstup 25, vrátí výsledek 5).
• Programátorský příklad: Funkce polygon(sides, length), které dáme na vstup dvě čísla (počet stran a délku strany) a ona vykreslí obrázek mnohoúhelníku.

Pravdivostní hodnoty

V informatice používáme většinou zaměnitelně následující:

• 1 = true = pravda
• 0 = false = nepravda

Logické spojky

Pravdivostní tabulka logických operací

Barevný model RGB je způsob reprezentace barev pomocí tří složek: červená (red, R), zelená (green, G), modrá (blue, B). Jde o aditivní způsob míchání barev –⁠ jednotlivé složky barev se sčítají a vytvářejí světlo větší intenzity (světlejší barvu).

Při použití RGB modelu tedy barvu zapisujeme jako trojici čísel. Pro zápis hodnoty jednotlivých složek se používá mnoho různých zápisů: číslo od 0 do 1, procenta, dekadický zápis osmibitového čísla, hexadecimální zápis, …

Často používaný zápis je dekadický zápis osmibitového čísla, tj. číslice od 0 do 255. Příklady v tomto zápisu:

Zvuk je mechanické vlnění prostředí (typicky vzduchu) o frekvenci asi 20 Hz – 20 000 Hz. Vyšší frekvence sluch vnímá jako vyšší tóny.

Vlnění vzduchu je spojité, v každém okamžiku má určitou hodnotu okamžité výchylky. Souvislý je i analogový signál, který je vytvářen např. mikrofonem. Spojitý průběh zvukové vlny je na obrázku znázorněn oranžově. Vodorovná osa vyjadřuje čas, svislá osa okamžitou výchylku signálu.

Digitální zařízení nedokážou zpracovat informaci o zvuku v nekonečném množství okamžiků. Při převádění analogového signálu na digitální se tedy provádí tzv. vzorkování – signál se převede na nespojitý (diskrétní), ten během určitého času vystřídá omezený počet hodnot (na obrázku vyjádřeno modrými body). To souvisí se vzorkovací frekvencí, např. při vzorkovací frekvenci 48 kHz se během sekundy vystřídá 48 000 hodnot vzorku.

Ani okamžitá výchylka signálu nemůže mít neomezené množství hodnot, proto se provádí tzv. kvantování, které souvisí s rozlišením vzorku. Např. rozlišení (vzorku) 4 bit znamená, že okamžitá výchylka vzorku může nabývat 2⁴ = 16 stavů (vizte obrázek).

Při ztrátové kompresi má význam hodnota bitrate (značí přenosovou rychlost). Čím větší je bitrate, tím větším množstvím dat je popsána sekunda zvukového záznamu (např. 320 kb/s je nejvyšší bitrate u souborů mp3).

Při nahrávání zvuku do digitálního zařízení je mechanické vlnění vzduchu převedeno mikrofonem na elektrické napětí. A/D převodník tento spojitý signál převede na binární data. Při přehrávání zvuku se data D/A převodníkem přemění na analogový signál. Jeho výkon se zvětší zesilovačem a může dojít k jeho přehrání reproduktorem, který pohybem membrány opět rozechvěje vzduch.

Pro základní představu u binárních číslech můžeme použít pomůcku, kterou máme vždy po ruce – totiž ruku samotnou. Představme si, že si na prsty ruky napíšeme mocniny dvojky:

Pak můžeme na prstech jedné ruky počítat nejen do pěti, ale až do třiceti jedné. Každé číslo lze totiž vyjádřit (jednoznačně) jako součet mocnin dvojky. Pokud polohu prstů zaznačíme pomocí nul a jedniček, dostaneme zápis v binární soustavě:

Šifrování hrálo důležitou roli v dějinách (např. německý šifrovací stroj Enigma a jeho prolomení během druhé světové války) a hraje důležitou roli i dnes. Šifrování hraje klíčovou roli ve fungování internetových služeb – bez kvalitních šifer by například nebylo možné elektronické obchodování.

Transpoziční šifry

Transpoziční šifry mění pouze pořadí písmen, nikoliv jejich vzhled. Základní transpoziční šifry jsou založeny na přepsání textu do řádku nebo do mřížky podle jednoduchého principu. Příklady:

• zápis pozpátku (JABLONEC → CENOLBAJ)
• zápis ob jedno písmeno (JABLONEC → JOANBELC)
• prohazování sousedních písmen (JABLONEC → AJLBNOCE)
• šifrovací mřížka

Existují i složitější transpoziční šifry, které umožňují šifrovat podle hesla.

Substituční šifry

Substituční šifry naopak zachovávají pořadí písmen, ale mění jejich podobu. Základní substituční šifrou je posun v abecedě (nazývaný též Caesarova šifra), kdy písmena nahrazujeme za jiná písmena, např. při posunu o jedna zašifrujeme BRNO → CSOP (B se posune na C, R se posune na S a tak dále). Složitějším příkladem substituční šifry je šifrování podle hesla (Vigenèrova šifra).

Podobné substitučním šifrám je kódování, např. Morseova abeceda, Braillovo písmo, či ASCII tabulka. Kódování samo o sobě však není šifrou, protože zprávu neutají. Když zapíšeme zprávu pomocí Morseovy abecedy, tak každý, kdo tuto abecedu zná, si ji snadno může přečíst.

Při praktických aplikacích šifrování je typicky základní šifrovací princip známý a bezpečnost šifry je založena na utajení klíče. V následujících cvičeních si můžete zkusit šifry, k jejichž vyluštění musíte odhalit jejich šifrovací princip. Takové šifry slouží především pro zábavu, využívají se například hojně v šifrovacích hrách, pokladovkách a soutěžích. I přesto, že tyto šifry nemají přímé praktické použití, můžete se na nich dobře procvičit principy základních šifer, ale i logické myšlení, hledání vzorů a trpělivost.

Základní situace

Účelem šifrování je utajit zprávu. Obrázek znázorňuje základní situaci: Alice chce poslat Bobovi zprávu. Text této zprávy nazýváme holý text. Tento holý text Alice zašifruje pomocí předem domluveného šifrovacího postupu a tajného klíče. Tím vznikne zašifrovaný text, který Alice pošle Bobovi. Bob zašifrovaný text pomocí klíče rozšifruje a může si přečíst zprávu.

Šifrovaný text může někdo zachytit (na obrázku je to Eva). Eva se může pokusit zprávu odhalit, má to ale těžké, protože nezná tajný klíč (a případně ani použitý šifrovací princip). Provádí tedy luštění, které je o kus náročnější než rozšifrování.

Pojmy

• Kryptologie je odborný název pro šifrování a luštění šifer. Dvě hlavní části kryptologie jsou kryptografie a kryptoanalýza.
• Kryptografie se zabývá samotnými šifrovacími postupy, které používají ti, kdo spolu chtějí utajeně komunikovat (na obrázku Alice a Bob).
• Kryptoanalýza se zabývá tím, co dělá na obrázku Eva, tedy jak vyluštit zachycenou zprávu, u které neznáme šifrovací klíč či způsob zašifrování.

Typy šifer

• Transpozice mění pouze pořadí písmen, nikoliv jejich vzhled.
• Substituce zachovává pořadí písmen, ale mění jejich podobu.
  • Monoalfabetická substituce nahrazuje jedno písmeno vždy za stejný znak. Příkladem je Caesarova šifra (posun v abecedě).
  • Polyalfabetická substituce nahrazuje písmeno za různé znaky v závislosti na poloze v textu. Příkladem je Vigenèrova šifra
• Steganografie je snaha o úplné utajení existence zprávy, například pomocí neviditelného inkoustu nebo nenápadném skrytí textu v obrázku.

Metody kryptoanalýzy (prolomení šifer)

Útok hrubou silou spočívá ve vyzkoušení všech možných klíčů.

Frekvenční analýza spočívá v analýze frekvencí (četností) znaků ve zprávě. Tento způsob analýzy šifer je založen na využití toho, že písmena v jazyce jsou zastoupena velmi nerovnoměrně, např. v češtině je písmeno E velmi časté, zatímco F málo časté.

Moderní šifry

Moderní šifry jsou výrazně složitější než zápis pozpátku či posun v abecedě, typicky využívají pokročilou matematiku a složité algoritmy. Příkladem moderní šifry je RSA.

Moderní šifry jsou dvou základních typů:

• Symetrické šifry využívají pro šifrování i dešifrování stejný tajný klíč (stejně jako na výše uvedeném obrázku s Alicí a Bobem).
• Asymetrické šifry využívají pro zašifrování veřejný klíč a pro dešifrování tajný soukromý klíč. Tyto šifry lze využít i pro realizaci elektronického podpisu.

Graf je struktura, která nám pomáhá znázorňovat objekty a vztahy mezi nimi. Skládá se z vrcholů a hran. Vrcholy často reprezentují reálné objekty a obvykle je kreslíme jako tečky nebo kolečka. Hrany představují vztahy mezi vrcholy, na obrázku obvykle vypadají jako čáry mezi vrcholy. Každá hrana vede mezi dvěma vrcholy, oba její konce tedy musí být připojeny k některému vrcholu.

Mezi základní grafové pojmy patří:

• Stupeň vrcholu je počet hran, které z daného vrcholu vychází.
• Cesta mezi dvěma určenými vrcholy existuje, pokud v grafu dokážeme přejít po hranách z jednoho vrcholu do druhého.
• Vzdálenost dvou vrcholů je délka nejkratší cesty mezi těmito vrcholy. Naopak nám vůbec nezáleží na tom, jak daleko jsou od sebe vrcholy na obrázku, pokud graf nakreslíme.

Dále si ukážeme některá rozšíření obyčejných grafů, tedy druhy grafů, jejichž vlastnosti jsou nějakým způsobem upravené.

V orientovaném grafu mají hrany přesně určený směr, kterým vedou, a tedy i začáteční a koncový vrchol. To je rozdíl od grafů, o kterých jsme uvažovali doposud –⁠ tam hrany vedou „mezi vrcholy“ a nemají dáno, kde začínají a kde končí. Hrany orientovaných grafů se často znázorňují jako šipky.

V ohodnoceném grafu má každá hrana přiřazenu určitou hodnotu (nazývanou také váha). V obrázku píšeme váhy jako čísla ke hranám. Pomocí těchto hodnot můžeme snadno znázornit například délky cest mezi městy.

Graf je souvislý, pokud mezi každými dvěma z jeho vrcholů vede cesta. To znamená, že všechny vrcholy jsou spolu nějak propojené –⁠ dokážeme v grafu přejít po hranách z každého vrcholu do všech ostatních.

Komponenta souvislosti je část grafu, která je souvislá, ale pokud bychom do ní chtěli zahrnout nějaké další hrany nebo vrcholy, souvislá by být přestala. Každý graf je rozdělený na několik komponent souvislosti. Pokud je graf souvislý, tvoří sám o sobě jednu komponentu souvislosti.

Podgraf je část (tedy některé vybrané vrcholy a hrany) grafu, která sama o sobě také tvoří graf. Každá hrana v podgrafu tedy musí mít na obou svých koncích vrchol, který také patří do podgrafu.

V úplném grafu je každý vrchol je spojený s každým. Tento graf má tedy maximální počet hran, který může mít.

Strom je souvislý graf, který neobsahuje žádnou kružnici jako podgraf. Stromy mají mnoho zajímavých vlastností a často se používají v informatice, například pro přehledné a efektivní uložení dat.

Koláčový graf je kruhový graf s různě barevnými výsečemi. Velikosti jednotlivých výsečí (přesně řečeno jejich délky oblouků, středové úhly a obsahy) odpovídají tomu jakou část z celku tvoří zobrazovaná hodnota. Někdy jsou výseče popsané počty procent z celku, jindy přímo hodnotami.

Co například vidíme z grafů na obrázku:

• Perníčků je ve spíži 23 % z celkového množství cukroví. To je jen o kousíček méně než 25 % – neboli necelá čtvrtina.
• Lineckého a pracen je dohromady 50 %, tedy polovina celkového množství.
• Do zázvorek se dává 20 gramů sušeného zázvoru. To je mnohem méně, než kolik se dává cukru. Cukru se dává 280 gramů.
• Světle modrá výseč odpovídající cukru je čtrnáctkrát větší než šedivá výseč odpovídající sušenému zázvoru.

Koláčové grafy můžeme použít ke znázornění relativních četností hodnot znaku.

Pro čtenáře není úplně jednoduché přesně v koláčovém grafu porovnávat velikosti jednotlivých výsečí, proto bývá doporučováno:

• Nijak koláčové grafy nenaklápět, aby perspektiva příliš nezkreslila skutečnost.
• Pokud by výsečí měl být větší počet (než 7) nebo by byly některé výseče hodně malé, je lepší použít pro větší názornost raději jiný typ grafu (například sloupcový).

Spojnicový graf znázorňuje data pomocí bodů spojených do lomených čar nebo křivek. Dává nejvíce smysl pro data, která jsou přirozeně uspořádána do posloupností, třeba podle času.

Ukázka:

Jak je vidět na grafu v ukázce, hodnoty na osách (například délka vlasů v centimetrech) nemusí vůbec začinat nulou. V našem grafu začínají hodnoty na svislé ose číslem 60.

V ukázce jsou zobrazované hodnoty délky vlasů dvou princezen v závislosti na čase. Tmavě modrá lomená čára ukazuje délku vlasů princezny Lociky od ledna do prosince. Vidíme, že princezně postupně rostou vlasy. Od ledna do února se délka vlasů Lociky zvětšila z 80 cm na zhruba 81 cm.

Oranžová lomená čára znázorňuje délku vlasů princezny Elsy od ledna do prosince. Na spojnicovém grafu můžeme jednoduše porovnat hodnoty na svislé ose (délka vlasů) u bodů se stejnou hodnotou na vodorovné ose (stejný měsíc). Například v dubnu měla Elsa vlasy dlouhé zhruba 72 cm a Locika zhruba 83 cm.

Na první pohled si všimneme, že oranžová lomená čára se nachází pod tmavě modrou lomenou čárou a nikde se nekříží. Takže Locika má vžycky delší vlasy než Elsa. Kdyby se v některém časovém bodě lomené čáry překřížily nebo překrývaly, znamenalo by to čas, kdy měly obě princezny stejně dlouhé vlasy.

V listech tabulky v tabulkovém procesoru (editoru) jsou data uspořádaná do řádků a sloupců. Sloupce jsou označené písmeny (A, B, C…) a řádky čísly (1, 2, 3…). Každá buňka má tedy určitou pozici, kterou lze vyjádřit označením sloupce a řádku, v nichž se nachází. Například:

• A1 – Odkaz na obsah buňky ve sloupci A a v řádku 1.
• C10 – Odkaz na obsah buňky ve sloupci C a v řádku 10.

Tabulka 1: pozice buněk.

Záhlaví (to se nachází zpravidla v prvním řádku) či první sloupec tabulky obvykle obsahují informace o tom, jaká data jsou obsažena v dalších řádcích či sloupcích.

V tabulce níže je v buňce C1 informace o tom, že ve sloupci následují počty nohou. V buňce A3 je informace o tom, že v řádku budou následovat informace o pabuchovi. Počet nohou pabucha je pak v buňce C3.

Tabulka 2: vymyšlení živočichové.

Data v tabulce mohou být seřazena zpravidla v rámci sloupců, a to:

• vzestupně – Od nejmenších čísel po největší, od začátku do konce abecedy (a–z). V tabulce 2 jsou vzestupně seřazená data ve sloupci A a B.
• sestupně – Od největších čísel po nejmenší, od konce do začátku abecedy (z–a). V tabulce 2 jsou sestupně seřazená data ve sloupci C.

Tabulkový procesor lze využít k výpočtům. Vzorce vždy začínají znakem rovná se (=), tedy např. po zadání =5+2 do buňky se vypíše 7.

Základní početní operace se provádějí s použitím následujících znamének.

• sčítání: +
• odčítání: -
• násobení: *
• dělení: /

Při počítání je výhodné využívat odkazy na jiné buňky. Pokud se změní hodnota v buňce, z níž se berou data pro výpočet, změní se i výsledek výpočtu.

Tabulka 1: vymyšlení živočichové.

Příklady:

• =B2+B4 spočítá součet očí mažouta a slizolopa.
• =C2-C3 spočítá rozdíl mezi počtem nohou mažouta a pabucha.
• =C3*E3 spočítá počet nohou všech pabuchů v bažině.

Rozsahy, které obsahují víc než jednu buňku, zapisujeme pomocí dvojtečky. Například:

• A2:A4 zadává rozsah tvořený třemi buňkami (A2, A3 a A4) v prvním sloupci.
• C3:F7 zadává rozsah, který se táhne přes pět řádků (3, 4, 5, 6, 7) a čtyři sloupce (C, D, E, F). Tento rozsah má 5 * 4 = 20 buněk.

Rozsahy A3:F3 a C1:E4 mají společné buňky C3, D3 a E3.

Funkce mohou brát jako některé ze svých vstupních argumentů rozsah(y). Například =SUM(B1:C2) vypočítá součet čísel v buňkách B1, B2, C1 a C2.

A1 je odkaz na hodnotu v buňce na řádku 1 ve sloupci A. Takovéto odkazy můžeme použít ve vzorcích, například A1+A2.

Často chceme vzorec nakopírovat do dalších buněk tabulky přetažením (nebo Ctrl+C, Ctrl+V, atd.), abychom podobný výpočet provedli na dalších datech. Například

• spočítat součet hodnot na každém řádku,
• porovnat všechny hodnoty v řádku s hodnotou v jedné dané buňce,
• atd.

Relativní a absolutní odkazy

Absolutní odkaz jako $A$1 odkazuje na hodnotu v buňce A1 a zkopírováním se nezmění. Pokud bychom v třetím řádku tabulky chtěli mít hodnoty ve druhém řádku zmenšené o hodnotu v A1, mohli bychom do buňky A2 napsat za rovnítko vzorec A$2-$A$1 a nakopírovat jej do dalších buněk ve třetím řádku. Vzorce ve třetím řádku budou postupně vypadat takto A$2-$A$1, B$2-$A$1, C$2-$A$1,… Absolutní odkaz na buňku A1 se nakopírováním nezmění. Absolutní souřadnice $2 se také nakopírováním nezmění. (I když v tomto případě by se souřadnice 2 nezměnila, ani kdyby u ní nebyl dolar, protože kopírujeme v rámci jednoho řádku.)

Relativní odkaz jako A1 odkazuje, pokud jej použijeme ve vzorci v buňce B1 na hodnotu v sousední buňce vlevo. Nakopírujeme-li relativní odkaz, bude opět ukazovat na hodnotu v sousední buňce vlevo od buňky, kam vzorec nakopírujeme. Například nakopírováním vzorce =2*A1 z buňky B1 do C2 způsobíme, že v C2 bude vzorec =2*B2.

Spočítat součet hodnot v prvních pěti buňkách na každém řádku můžeme tak, že do prvního řádku napíšeme rovnítko a vzorec SUM($A1:$E1) a nakopírujeme tento vzorec do dalších buněk dolů. V dalších řádcích zůstanou ve vzorci stejné souřadnice s $, ale změní se čísla řádků, na druhém řádku bude SUM($A2:$E2).

Zajímavost: Spočítat součet hodnot v prvních pěti buňkách na každém řádku můžeme i tak, že použijeme vzorec SUM(A1:E1) a nakopírujeme tento vzorec do dalších buněk do stejného sloupce dolů. V dalších řádcích zůstanou ve vzorci stejné sloupcové souřadnice, protože kopírujeme rovně dolů, ale změní se čísla řádků, na druhém řádku bude SUM(A2:E2) atd. Když ale použijem v buňce F1 vzorec SUM($A1:$E1), můžeme jej nakopírovat i diagonálně do G2, F3, H4 a v těchto buňkách se objeví vzorce SUM($A2:$E2), SUM($A3:$E3) a SUM($A4:$E4) s nezměněnými souřadnicemi sloupců.

V tabulkovém editoru můžeme zapisovat vzorce, ve kterých se vyskytují hodnoty jako 2, 0.01 (v české verzi se desetinná čísla zapisují s čárkou 0,01), odkazy na hodnoty v buňkách jako B2, matematické vzorečky jako A1+2, B2*B3, D3/100, 3-A2, funkce, aj. Několik nejjednodušších funkcí je v tabulce.

Kdykoliv potřebujete v textu něco nahradit, najít nebo poupravit, můžete k tomu využít regulárních výrazů. Především u rozsáhlejších textů je jejich používání velice užitečné. Regulární výrazy široké uplatnění v mnoha programovacích jazycích (především skriptovacích jako Python, PHP, Perl, JavaScript). Můžete je ale použít i unixových příkazech (např. grep) nebo v textových editorech (např. Notepad++, Emacs). Regulární výrazy jsou velice bohaté. V našich příkladech shrneme především základní operátory.

Základními prvky regulárních jazyků jsou obyčejná písmena. Ty při vyhledávání odpovídají sami sobě. Pokud tedy zadáme regulární výraz kr, tak mu budou odpovídat slova, která obsahují podřetězec „kr“.

Tečka odpovídá libovolnému znaku.

Metaznaky jsou speciální znaky, které používáme na konstrukci regulárních výrazů (např. .*+?). Co když ale chceme hledat právě tyto znaky? Na to použijeme zpětné lomítko, které ruší význam metaznaku a chápe jej jako znak obyčejný.

Pomocí následujících speciálních znaků můžeme v regulárním výrazu označit skupiny písmen:

Dále můžeme využít následující konstrukce, které vymezují více možností, případně seskupují znaky k sobě:

Kvantifikátory v regulárních výrazech vyznačují, kolikrát se má předcházející výraz opakovat. Například hvězdička v pe*s značí libovolný počet výskytů písmene e.

Pomocí následujících speciálních znaků můžeme v regulárním výrazu označit hranice (začátek, konec) slov i celých řetězců:

Typografie se zabývá písmem a jeho použitím v různých médiích. Typografická pravidla zajišťují přehlednost a srozumitelnost sdělení, v současnosti nacházejí uplatnění hlavně v digitální sazbě a obecně tvorbě digitálních dokumentů.

Písmo je souborem znaků (glyfů). Určitá kresebná varianta písma se označuje jako řez (např. tučné písmo, kurziva = italika), skupina řezů tvoří rodinu písma. Sada znaků jednotného stylu, zejména ve spojení s digitální technologií, se nazývá font. Možnost plynulého nastavení kresebných variant (např. tloušťky, šířky znaků aj.) v současnosti nabízejí tzv. variabilní fonty.

S písmem jsou spojeny např. tyto pojmy:

• MAJUSKULE, VERZÁLKA – velké písmeno
• minuskule, minuska – malé písmeno
• kapitálka – velké písmeno velikosti malého, jako řez se používá k vyznačování
• ligatura – slitek znaků, často např. „fi“, „fl“
• index – horní či dolní, zmenšená varianta znaku používaná zpravidla ve vědeckém zápisu

Jako diakritické znaménko (akcent) se označuje znaménko v bezprostředním okolí písmene, které pozměňuje jeho význam/výslovnost (např. háček). Interpunkční znaménka se vkládají mezi písmena, upravují členění textu (např. tečka, dvojtečka, vykřičník).

Linie tvořící osnovu písma se označují jako dotažnice, základní linie, na níž písmena „sedí“, se nazývá účaří. Obvykle svislou vzdálenost řádků, respektive účaří, určuje proklad.

Text je možné zarovnávat zpravidla doleva, na střed, doprava či do bloku (v takovém případě se první slovo nachází na samotném začátku řádku a končí na jeho samém konci). Na začátku nebo konci stránky (či sloupce) by neměly být osamocené řádky (vdovy, sirotci, též souhrnně parchanty).

Prostrkání je vzdálenost znaků. Jako kerning se označuje specifické prostrkání mezi určitými znaky (např. ve slově VLTAVA bude horní tah T nad spodním tahem L, aby mezi písmeny nevznikla příliš velká optická mezera).

Základními druhy písem jsou písma:

• patková (serif) – Mají příčně ukončené tahy, vhodná spíše pro delší texty.
• bezpatková (sans-serif) – Obvykle vhodná pro kratší texty, nadpisy a zobrazování na displejích.
• ozdobná – Zejména pro příležitostné využití.

Sada znaků určitého stylu, zejména v digitální podobě, se označuje jako font.

Písmo může mít různé šířky jednotlivých znaků – v takovém případě se jedná o písmo proporcionální. Naopak tzv. neproporcionální písma mají znaky stejně široké, užívají se hlavně při psaní počítačového kódu.

Různé řezy písma slouží zejména k vyznačování. Patří mezi ně:

• tučný řez (bold) – Pro úderné, důrazné zvýraznění, opticky vystupuje z okolního textu.
• kurziva (italika) – Nakloněný řez, jeho kresba směřuje k psacímu písmu, slouží k jemnějšímu zvýraznění či např. vyznačování pojmů.
• kapitálky – Mají tvar velkých písmen, ale velikost malých.

Zvýraznění podtržením se v textech spíše nepoužívá, neboť přeškrtává spodní tahy písmen. Je však zvykem jím vyznačovat internetové odkazy.

VELKÁ PÍSMENA (verzálky, majuskule) je vhodně ke zvýrazňování používat jen velmi opatrně a střídmě.

Interpunkční znaménka se používají k členění textu.

• Mezi tečku (.), čárku (,), vykřičník (!), otazník (?), dvojtečku (:) či středník (;) a následující slovo se přidává mezera, před nimi se nepíše, např. Lucie, přihraj.
  • Bez mezery se v češtině zapisuje čárka v desetinných číslech (3,14), tečka jako oddělovač tisíců (1.000.000 Kč) a také tečka či dvojtečka v zápisu času (20.00 hodin).
  • Pokud věta končí zkratkou, píše se jen jedna tečka (Sbírali jsme lišky, klouzky aj.).
• Mezera se píše před levou a za pravou závorku: příklad (názorný) týkající se psaní závorek.
• České uvozovky vypadají takto: „kuřátka“, anglické takto: “Walter”. Jedná se o zvláštní znaky, např. počáteční uvozovky je nepřípustné psát jako dvě čárky.
• Na klávesnici je běžně přítomen znak spojovníku (-), ten slouží ke spojování slov (např. fialovo-bílý, Brno-střed), obvykle se píše bez mezer.
• Pomlčka (krátká, en: –, dlouhá, em: —) obvykle vyjadřuje pomlku v řeči: v takovém případě se obaluje mezerami z obou stran (Podívej – to je ale spoušť!). Bez mezer se píše při vyjadřování rozsahu (10–12 °C). Pomlčka lze vložit jako zvláštní znak, běžné textové editoru za pomlčku obvykle nahrazují spojovník či dvojici spojovníků.
• Mezi slova se píše vždy jen jediná mezera.
  • Mezera může měnit význam sdělení, např. 20 km znamená „dvacet kilometrů“ (podstatné jméno). Číslovky následované přídavným jménem se píší bez mezery, např. 18letá = osmnáctiletá, 20km = dvacetikilometrový.
  • Pevná (nezlomitelná) mezera slouží např. ke svázání předložky a následujícího slova (tak, aby předložka nezůstala na konci řádku).
  • Mezerou lze oddělovat tisíce v zápisu čísel (42 000 losů), naopak nikdy se nepoužívá při psaní letopočtu (rok 2023).
• Ve vědeckých zápisech se používají indexy. Horní index: m³, dolní index: H₂O.

Mezi další často užívané zvláštní znaky patří např. & (ampersand, anglicky and), × či ∙ (znaménko krát, první variantu neplést s x), / (lomítko), ° (znak stupně) či ⟶ (šipka).

Počítačové prezentace doprovázejí představování určitého tématu. Sestávají z jednotlivých slidů (snímků), ty obsahují text či obrázky a jsou graficky upravené.

Prezentace lze zpracovávat a předvádět pomocí k tomu určených aplikací, mezi které patří např. Google Slides (Prezentace), Microsoft PowerPoint, LibreOffice Impress, Apple Keynote a další.

Počítačová prezentace často bývá promítána pomocí dataprojektoru, může ale být zobrazována i na displeji (např. za účelem sdílení v rámci videohovoru). Ke zvýraznění určitých informací lze použít např. laserové ukazovátko či prezentér, který také umožňuje přepínání slidů na dálku.

Při zpracování prezentace je vhodné dodržet určité zásady, které zajistí efektivní a přehledné předání informací publiku.

• Prezentace obvykle obsahuje následující součásti:

  • Titulní snímek – obsahuje informace o tématu prezentace či jména autora (autorů).
  • Obsah (seznam kapitol či témat) – zvláště u delších prezentací, když je namístě ujasnit publiku, co bude následovat.
  • Vlastní obsah.
  • Seznam zdrojů, případně odkazy na další informace, závěr.

• Do prezentace se sluší uvádět zdroje přejatých informací (zpravidla na konec) i obrázků (přímo k obrázkům, nebo též na konec – je-li obrázky nutné citovat, např. při licenci CC BY).

• Informace v prezentaci není namístě doslovně kopírovat ze zdrojů. Je vhodné je formulovat tak, aby prezentující předávaným informacím sám rozuměl (např. složitější odborné termíny přepsat jednoduššími slovy).

• Text na slidech je obvykle vhodné uspořádat do bodů formátovaných do odrážkového seznamu.

  • Textu by na slidu mělo být spíše méně, např. 3–5 bodů. To usnadňuje orientaci prezentujícímu i publiku.
  • Body by měly být stručné. Pro jejich zkrácení lze např. vynechat slovesa, využívat pomlčky aj. Krátké body prezentujícího nesvádějí k doslovenému čtení textu.
  • Položky odrážkového seznamu mnohdy nejsou větami, není tedy nutné je zakončovat tečkou. Mohou začínat malým či velkým písmenem, důležitá je v celé prezentaci dodržovat stejný způsob psaní.

• Prezentace by měla být graficky jednotná. K tomu přispívá využití šablon slidů (např. Titulní snímek, Nadpis a hlavní část aj.).

• Text by měl být dostatečně velký a kontrastní (tedy barvou odlišný od pozadí, s nímž by neměl splývat).
• Měl by se dodržovat pravopis a gramatika, ale také typografická pravidla.
• Součásti slidů by měly být vhodně rozložené, např. obrázky by neměly překrývat jiné obrázky či text.
• Není namístě nadužívat animace (např. přechody slidů, pohybování s texty či obrázky).

Při samotném předvádění prezentace by prezentující měl:

• Rozumět tématu, mít přehled (i o informacích uvedených v prezentaci).
• Hovořit zřetelně, přiměřeně hlasitě. Mluvit směrem k publiku, udržovat s ním kontakt.
• Obsah komentovat vlastními slovy.

Časté chyby při prezentování jsou např. tyto:

• Doslovné čtení ze slidů, soustavné dívání se do projekce či do papírů.
• Neuvědomělé pohyby těla, např. přešlapování, „hraní si“ s předmětem v ruce (např. prezentérem).

Zvuk, který člověk vnímá, je mechanické vlnění prostředí (typicky vzduchu) o frekvenci 20 Hz – 20 000 Hz. Toto vlnění může být zaznamenáváno mikrofonem, signál se poté může uložit do digitálního zařízení v podobě binárních dat. Při přehrávání se data převedou opět na signál. Jeho výkon se zvětší zesilovačem a reproduktor signál převede chvěním membrány na vlnění vzduchu. Zvukový signál může být tvořen i přímo v počítači (např. v editorech zvuku či softwaru pro tvorbu hudby).

Zvukový signál mezi zařízeními lze přenášet např. za použití konektorů cinch či jack. Při připojení externího zařízení přes Bluetooth (např. bezdrátový reproduktor, sluchátka) se z digitálního zařízení přenáší digitální signál.

Zvuk je možné ukládat bezztrátově (jsou zachována všechna data, např. u formátů WAV, FLAC), nebo s využitím ztrátové komprese. Zvuk komprimovaný ztrátově obecně sestává z menšího množství dat, což je výhodné např. při streamování. Mezi ztrátové zvukové formáty patří např. MP3 či OGG. Data se cíleně odstraňují tak, aby toto odstranění mělo co možná nejmenší vliv na zvuk. Čím je nižší přenosová rychlost (bitrate), tím znatelnější je úbytek kvality.

Zvuk může sestávat z jednoho kanálu (mono) či více kanálů (např. ze dvou = stereo). Při stereo přehrávání může např. z každého reproduktoru hrát trochu jiný zvuk, což vyvolává prostorový dojem.

Zvukové nahrávky (např. hudba) se v současné době distribuují zejména online. Dříve se využívala audio CD (digitální záznam), audiokazety či gramofonové desky (analogový záznam).

Co se týče grafického zobrazení zvukového záznamu, vodorovná osa vyjadřuje čas a svislá osa výchylku signálu („hlasitost“ v určitém okamžiku). Např. na obrázku níže je možné vidět nepravidelná štěknutí psa prostřídaná tichem (resp. šumem).

Zvuk lze v počítači softwarově upravovat, je možné provést třeba změnu hlasitosti (normalizace, postupný náběh = fade in, zeslabování do ztracena = fade out), ořez různých částí zvuku, ostranění šumu, aplikaci efektů (např. ozvěny) apod. Mezi známé open source programy pro úpravu zvuku patří např. Audacity.

Pomocí HTML můžeme označovat význam a zobrazení textu, například takto:

Toto je <b>tučný</b> text. A toto <i>kurzíva</i>.

Přehled běžných značek:

Některé značky udávají význam textu, např. <strong> a <em>, zatímco jiné udávají pouze způsob zobrazení, např. <b> a <i>. Typické zobrazení <strong> a <em> je tučné písmo a kurzíva, to však lze upravit pomocí kaskádových stylů (CSS).

Párové značky lze zanořovat, například tučnou kurzívu zapíšeme <b><i>takto</i></b>. Značky nelze „křížit“, tj. před uzavřením značky musíme vždy nejprve uzavřít všechny zanořené značky. Nepárové značky nemají žádný obsah ani ukončovací značku, např. <br>.

Mezery a nové řádky

Libovolné množství mezer a nových řádků v HTML kódu se zobrazí jako jedna mezera. Pokud potřebujeme nový řádek, použijeme značku <br>. Pokud chceme zachovat přesné počty mezer a nových řádků, použijeme značku <pre>:

<pre>

10x +  2y  =  16

 5x +   y  =   8

</pre>

Značky h1–h6, p, pre a hr jsou blokové, což znamená, že se před nimi i za nimi zalomí řádek. Například každý odstavec začne na novém řádku, i pokud ve zdrojovém kódu nový řádek není:

<p>První odstavec.</p> <p>Druhý odstavec.</p>

Atributy

Některé značky mají atributy, které ovlivňují jejich zobrazení či chování. Například u odkazů potřebujeme určit jejich adresu (atribut href z anglického hypertext reference) a volitelně, zda se má odkaz otevřít v novém okně (atribut target). U obrázků určujeme cestu k souboru (src), alternativní text (alt), který se vypíše, pokud obrázek nemůže být zobrazen, a volitelně velikost v pixelech (width, height). Atributy zapisujeme do úvodní značky a hodnoty obalujeme do uvozovek:

<a href="https://www.umimecesky.cz/">Umíme česky</a>

<img src="celer.png" alt="celer" width="400">`

Seznamy

Nečíslované seznamy vytvoříme pomocí párové značky <ul> (unordered list). Jednotlivé položky seznamu označíme pomocí značky <li> (list item):

<ul>

<li>vlk</li>

<li>los</li>

<li>sob</li>

</ul>

• vlk
• los
• sob

Číslované seznamy vytvoříme pomocí párové značky <ol> (ordered list). Jednotlivé položky označíme opět pomocí značky <li>:

<ol>

<li>vlk</li>

<li>los</li>

<li>sob</li>

</ol>

1. vlk
2. los
3. sob

Typ odrážek a číslování lze změnit pomocí atributu type:

<ol type="A">

<li>vlk</li>

<li>los</li>

<li>sob</li>

</ol>

1. vlk
2. los
3. sob

Tabulky

Tabulku vytvoříme pomocí značky <table>, její řádky pomocí <tr> (table row), buňky pomocí <td> (table data):

<table>

<tr><td>pes</td><td>vlk</td></tr>

<tr><td>los</td><td>sob</td></tr>

</table>

Pro zvýraznění textu v hlavičce použijeme <th> místo <td>:

<table>

<tr><th>Zvíře</th><th>Výška</th></tr>

<tr><td>los</td><td>180 cm</td></tr>

<tr><td>sob</td><td>120 cm</td></tr>

</table>

Výchozí zobrazení tabulek je typicky bez čar oddělujících jednotlivé buňky. Vzhled lze změnit pomocí kaskádových stylů (CSS).

Spojování buněk

Buňky lze spojovat pomocí atributů rowspan a colspan. Hodnota atributu udává, kolik řádků či sloupců slučujeme.

<table>

<tr><td rowspan=2>vlk</td><td colspan=2>pes</td></tr>

<tr><td>los</td><td>sob</td></tr>

</table>

Pod pojmem „psaní všemi deseti“ se běžně označuje dovednost efektivního používání klávesnice. Zahrnuje využívání všech deseti prstů se snahou o rovnoměrné vytížení všech prstů a také psaní naslepo, tj. bez dívání se na klávesnici. Dobře nacvičené psaní všemi deseti výrazně usnadňuje a urychluje práci s počítačem.

Při učení se psaní všemi deseti je potřeba trpělivost: nespěchat k psaní kompletních textů, ale postupovat po jednotlivých lekcích a pořádně si vždy procvičit nová písmena.

Vstupní zařízení je hardware, pomocí kterého počítač přijímá data. Příklady vstupních zařízení jsou: klávesnice, myš, joystick, touchpad, scanner, kamera, mikrofon, dotykový displej, akcelerometr, GPS a další senzory.

Výstupní zařízení je hardware, do kterého počítač zapisuje či zobrazuje data. Příklady výstupních zařízení jsou monitor, dataprojektor, reproduktor, sluchátka, tiskárna a plotter.

Typy tiskáren

Jehličková tiskárna k tisku používá tiskovou hlavu s malými jehličkami, které přes barvicí pásku otiskuje na papír. Je levná na pořízení i na provoz, ale tiskne pomalu a nekvalitně. Využívá se například pro označování jízdenek v hromadné dopravě.

Inkoustová tiskárna tiskne pomocí vystřelování miniaturních inkoustových kapek na papír. Její pořizovací cena je nízká a tiskne kvalitně, i když ne příliš rychle. Inkoustové náplně, nazývané cartridge, jsou však poměrně drahé, takže provoz tiskárny může být nákladnější. Často se používá v domácnostech nebo v menších kancelářích.

Laserová tiskárna kreslí obraz laserem na světlocitlivý válec. Na něj se poté nanese barva, která zůstane pouze na laserem ozářených místech, a válec se následně otiskne na papír. Je drahá na koupi, ale provoz na rozdíl od inkoustové tiskárny nákladný není. Tiskne velmi rychle a kvalitně, proto je dobře využitelná na místech, kde se tisknou velké objemy stránek – například v kancelářích. Barva používaná v laserových tiskárnách se nazývá toner.

Komunikační rozhraní (porty)

Vstupní a výstupní zařízení lze k počítači připojit přes komunikační rozhraní, kterým se také říká porty. Často se setkáme s následujícími typy:

• USB je nyní pravděpodobně nejčastěji používané komunikační rozhraní. Je velmi univerzální, je možné přes něj připojit například klávesnici, myš, tiskárnu, fotoaparát nebo paměťové zařízení.
• PS/2 se v minulosti používal k připojení klávesnice a myši, ale nyní je již téměř nahrazen USB.
• HDMI umí přenášet digitální obrazový a zvukový signál. Připojuje se přes něj monitor, televize, nebo jiné obrazové zařízení.
• VGA také přenáší obraz, ale na rozdíl od HDMI analogově. V současnosti se už příliš nepoužívá.

Důležité součásti počítačové architektury jsou:

CPU (central processing unit) –⁠ centrální procesorová jednotka. Nazývá se také procesor. Umí zpracovávat základní strojové instrukce, ze kterých lze složit veškerou funkčnost, kterou potřebují počítačové programy k fungování. V podstatě se tak stará o celkový chod počítače. Součásti procesoru jsou aritmeticko-logická jednotka, řadič a registry. Rychlost procesoru určuje mimo jiné taktovací frekvence, která udává, kolik operací procesor udělá za nějakou časovou jednotku (např. sekundu). Frekvence se udává v jednotkách Ghz (gigahertz). V současnosti je zrychlování CPU složité, takže se většího výkonu dosahuje použitím více procesorových jader v jednom pouzdře. Tyto procesory se nazývají vícejádrové a jsou efektivní, protože dokáží zpracovávat více procesů najednou - paralelně.

GPU (graphics processing unit) –⁠ grafický procesor. Grafický procesor je součást grafické karty. Ta přijímá data o tom, co je potřeba zobrazit na monitoru, a převádí je na obrazový výstup pro monitor. Grafický procesor provádí rychlé výpočty, které jsou pro převod dat na obraz potřeba. Grafická karta může být integrovaná nebo dedikovaná. Integrovaná karta je typicky vestavěná součást CPU, je to méně výkonná, ale levnější možnost. Dedikovaná karta se často dodává odděleně, je dražší, ale výkonnější - je potřeba například pro moderní počítačové hry se složitou grafikou.

ALU (arithmetic logic unit) –⁠ aritmeticko-logická jednotka. Je to součást procesoru, která provádí aritmetické a logické operace.

Registry jsou velmi malá a velmi rychlá paměťová úložiště v procesoru. Procesor si v nich udržuje data, která právě zpracovává.

Sběrnice zajišťuje přenos dat. Sběrnic je mnoho typů. Můžou přenášet data jak uvnitř počítače (např. do grafické karty), tak mezi zařízeními (např. USB je také typ sběrnice).

Cache je velmi rychlá, ale poměrně malá paměť, která pomáhá zrychlovat běh počítače. Protože procesor je velmi rychlý v porovnání s pamětí, pokaždé, když si potřebuje načíst nějaká data z paměti, musí dlouho čekat. Aby se chod počítače tolik nezpomaloval, procesor si do cache ukládá často používaná data, která odtud může načíst rychleji. Cache je rychlejší než operační paměť, ale přesto nestačí na procesor a registry, takže k nějakému zpomalení stále dochází.

Síťová karta zprostředkovává komunikaci počítače s počítačovou sítí – např. s internetem.

Zvuková karta zajišťuje vstup a výstup zvukových dat z a do počítače.

Procesor při své práci komunikuje s různými typy paměti.

Stejně jako lidská paměť i ta počítačová slouží k uchování informací. Pro různé účely se používají různé typy pamětí, které můžeme označovat podle účelu nebo technologie.

Dlouhodobá paměť slouží k dlouhodobému uložení dat – například fotografií, filmů, nebo zdrojových kódů počítačových programů. Je to to úložiště, ke kterému máme přístup v Průzkumníku souborů. Data se v ní udrží nezávisle na tom, jestli je připojená k elektřině.

V operační paměti si počítač ukládá data a stavy procesů, se kterými právě pracuje. Je mnohem rychlejší jež dlouhodobá paměť, takže pro urychlení běhu počítače se data z dlouhodobé paměti dočasně nahrávají do operační paměti, když je s nimi potřeba pracovat. Jako uživatelé k ní nemáme přímý přístup, pracuje s ní pouze procesor. Často se realizuje jako paměť typu RAM, takže po odpojení elektrického proudu se z ní všechna data vymažou.

Cache paměť je velmi rychlá, ale poměrně malá paměť, která pomáhá zrychlovat běh počítače. Protože procesor je velmi rychlý v porovnání s operační pamětí, pokaždé, když si potřebuje načíst nějaká data z paměti, musí dlouho čekat. Aby se chod počítače tolik nezpomaloval, procesor si do cache ukládá často používaná data, která odtud může načíst rychleji. Cache je rychlejší než operační paměť, ale na procesor a registry nestačí. Říká se jí také vyrovnávací paměť nebo mezipaměť.

RAM (random access memory) umožňuje rychlý zápis i čtení, a proto se používá jako krátkodobá (například operační) paměť. Její název znamená, že v ní lze přistoupit okamžitě na libovolnou adresu. Ke svému fungování potřebuje elektrický proud, po jeho odpojení všechna data z paměti zmizí.

ROM (read only memory) česky znamená paměť pouze pro čtení, tedy do ní není možné data zapisovat, ale pouze je číst. Používá se jako dlouhodobé úložiště, data v ní zůstanou i po odpojení elektrického proudu.

Flash paměť je podtyp ROM, který ale lze přepisovat – jde do ní tedy na rozdíl od klasické ROM ukládat nová data. Zápis i čtení probíhá pomocí elektrického proudu. V současnosti je to velmi rozšířený typ dlouhodobého úložiště, používá se například v SSD, flash discích nebo paměťových kartách.

HDD (hard disk drive) slouží jako dlouhodobá paměť v počítači, často se nazývá také pevný disk. Data se ukládají na magnetický otočný disk. Oproti SSD, jeho současné konkurenci mezi dlouhodobými úložišti, je levnější a mívá větší kapacitu.

SSD (solid state drive) je další typ dlouhodobého úložiště. Na rozdíl od HDD je tvořený flash pamětí. Díky tomu je odolnější, protože nemá žádné pohyblivé části, a také rychlejší. Přestože jeho poměr ceny a kapacity je horší než u HDD, v současnosti pevný disk díky výše zmíněným výhodám pomalu nahrazuje.

CD a DVD* jsou přenosná dlouhodobá úložiště ve tvaru disku. Data se u nich zaznamenávají a čtou opticky, pomocí laseru.

Paměťová karta je malé přenosné dlouhodobé úložiště tvořené flash pamětí. Má několik různých typů, používá se například ve fotoaparátech nebo mobilních telefonech.

Velikost paměti se udává v bajtech (B).

Paměť může být volatilní nebo nevolatilní. Z volatilní paměti všechna data zmizí, když se odpojí od elektrického proudu. Její příklady jsou RAM, operační paměť a cache. V nevolatilní paměti všechna data zůstávají nezávisle na připojení k elektrickému zdroji, ale většinou bývá pomalejší než volatilní. Používá se většinou jako dlouhodobé úložiště, její zástupci jsou tedy ROM, flash paměť, HDD a SSD.

Počítačové sítě propojují dohromady počítače a umožňují jim vyměňovat si mezi sebou informace.

Síťové architektury

Síťová architektura je návrh sítě, který určuje, jak probíhá komunikace mezi prvky sítě. Nejčastější jsou dvě architektury:

V klient-server síti mohou zařízení mít dvě různé úlohy. Server poskytuje služby, veškerá komunikace v síti jde přes něj. Typicky jde o velký počítač, který například patří nějaké firmě. Klienti jsou běžné uživatelské počítače, které si žádají služby od serveru. Když si například chceme zobrazit webovou stránku, náš počítač (klient) pošle serveru, který danou stránku provozuje, žádost o zaslání obsahu stránky.

V peer-to-peer síti jsou si všechny prvky rovny. Všichni peerové si mohou vyžádat služby od ostatních a na oplátku některé služby poskytují.

Topologie

Skutečná fyzická podoba zapojení prvků do sítě se nazývá topologie. Obvyklé typy topologií jsou:

• kruhová
• hvězdicová
• stromová
• sběrnicová

Ve skutečných sítích se tyto topologie často kombinují.

Rozdělení sítí podle velikosti

Sítě lze také rozlišovat podle velikosti a rozsahu. Zde jsou některé vybrané typy:

• LAN (local area network) – síť pokrývající malé území, například jednu budovu
• WLAN (wireless local area network) – LAN s bezdrátovým přenosem dat
• WAN (wide area network) – síť, která obsluhuje velké území

Další pojmy

Data se po síti nejčastěji posílají v oddělených balíčcích, nazývaných pakety. Pakety se skládají z hlavičky, která obsahuje řídící informace, a z vlastních dat.

Největší světovou sítí je internet. Je tvořený propojením mnoha menších sítí, které patří soukromým provozovatelům. Nemá tak žádnou centrální organizaci ani pevně danou strukturu. Většina komunikace po internetu probíhá pomocí protokolů TCP a IP.

VPN (virtual private network) je virtuální soukromá síť. VPN zajišťuje soukromou a zabezpečenou komunikaci mezi několika počítači v rámci internetu, který obecně zabezpečený není.

Firewall zajišťuje bezpečnější komunikaci mezi sítěmi. Kontroluje data procházející skrz a pokud mají podezřelý obsah, nepustí je dál.

Provoz v počítačových sítích probíhá podle pravidel protokolů. Protokolů existuje mnoho, každý má určitou vlastní funkci.

TCP a UDP řídí přenos dat od uživatele k příjemci. UDP posílá data bez zajištění spolehlivosti, ale zato velmi rychle. Hodí se například pro přenos videohovorů, kde potřebujeme okamžitě reagovat. Kvůli nespolehlivosti UDP se však musíme smířit s občasnou horší kvalitou dat. TCP umí zajistit, že data dorazí všechna a bez chyb, avšak za cenu menší rychlosti. V současnosti přenáší většinu dat na internetu - například se využívá pro načítání webových stránek, posílání e-mailů nebo stahování souborů.

IP zajišťuje směrování, tedy hledá cestu, kudy data skrz síť půjdou. Kam doručit data zjišťuje podle IP adresy, která jednoznačně určuje každý počítač v síti. V současnosti existují dvě funkční verze protokolu: IPv4 a IPv6.

Protože IP adresy se lidem těžko pamatují, nahrazují se doménovými jmény, která bývají například součástí URL. Doménová jména jsou organizována do hierarchicky rozloženého systému, ve kterém je lze snadněji najít. Protokol DNS dokáže na dotaz z doménového jména zjistit IP adresu.

WiFi a Bluetooth jsou síťové protokoly, které přenáší data vzduchem. WiFi často slouží k vybudování malých sítí a připojování přenosných zařizení k internetu. Bluetooth se obvykle používá k propojení zařízení a přenosu dat mezi nimi na krátkou vzdálenost.

Některé další protokoly, se kterými se můžeme setkat:

• DHCP umožňuje automatickou konfiguraci počítače do sítě, mimo jiné umí přidělit IP adresu.
• HTTP komunikuje s WWW servery a umožňuje tak zobrazení WWW stránek.
• FTP dokáže přenášet soubory mezi počítači.
• SMTP posílá e-mailové zprávy.
• IMAP a POP3 umí zprostředkovat přístup k emailové schránce - například pro čtení e-mailů.
• IRC umožňuje posílání krátkých zpráv (chatování).
• SSH zajišťuje soukromé spojení mezi dvěma počítači.

Hardwarová část počítačových sítí je tvořena síťovými zařízeními, která jsou propojena přenosovými médii.

Síťová karta je součást hardwaru počítače a zajišťuje komunikaci s počítačovou sítí. Od počítače si bere data pro poslání do sítě, balí je do paketů a odesílá. Také přijímá ze sítě pakety a rozbalená data předává počítači. Síťová karta je v síti jednoznačně identifikovaná MAC adresou.

Síťová zařízení

Protože signál se může při cestě přenosovým médiem zeslabit nebo poškodit, používá se opakovač. Ten opraví a zesílí přijímaný signál a následně ho pošle dál.

Hub umožňuje spojení více kabelů a dokáže tak rozvětvovat síť do více směrů. Data, která přes něj procházejí, nijak nefiltruje, pouze je rozesílá dál.

Switch a bridge spojují menší segmenty sítě. Udržují si tabulku MAC adres zařízení ve svém okolí a posílají přicházející data jen do směrů, kde se nachází jejich příjemci. Zatímco bridge propojuje pouze 2 části sítě, switch jich umí spojit více najednou.

Router propojuje větší části sítí (nebo celé sítě) dohromady. Může například připojovat lokální síť k internetu. Zajišťuje směrování dat - pro příchozí pakety se snaží najít co nejkratší cestu k cílové IP adrese.

Přenosová média

Přenosové médium může být například vzduch nebo kabel. V počítačových sítích se používají například tyto druhy kabelů:

Optický kabel se skládá z mnoha optických vláken. Signál se jím posílá v podobě světla. Přenos skrz optické kabely je velmi rychlý a málo ztrátový, jsou vhodné pro přenosy na velké vzdálenosti.

Kroucená dvojlinka a koaxiální kabel jsou tvořené kovovým vodičem. Často se používají k budování lokálních sítí.

Zapojení síťového kabelu umožňuje konektor RJ-45.

E-mail je způsob elektronické komunikace, obvykle prostřednictvím internetu.

Přijímat a odesílat e-maily je možné např. přes webové rozhraní, desktopové či mobilní aplikace.

Konkrétní zpráva (e-mail) se posílá na e-mailovou adresu příjemce (či příjemců). E-mailová adresa se skládá z místní části, zavináče (@, anglicky „at“) a domény, respektive doménového jména (např. jananovotna@mesto-kocourkov.cz).

Při psaní e-mailu je důležité správně napsat předmět: ten byl měl být stručný, jasný a výstižný.

E-mail (podobně jako dopis) začíná oslovením. Zvláště v oficiálních mailech je vhodné používat oslovení „Vážený pane (…)“ či „Vážená paní (…)“. Oslovujeme v 5. pádě, přidáváme příjmení, nebo funkci. Za oslovení náleží prázdný řádek.

Po oslovení následuje vlastní text zprávy. Ten by měl být spisovný, vhodné je dodržet pravopis a gramatiku. V češtině není namístě vynechávat diakritiku, protože chybějící diakritika snižuje čitelnost textu.

Na konec e-mailu náleží závěrečný pozdrav, ten obvykle zahrnuje formuli „S pozdravem“ a jméno odesílatele na novém řádku. Není vhodné psát např. „Na shledanou“, neboť se s příjemcem e-mailu osobně nevidíme. Běžné e-mailové klienty umožňují závěr zprávy (podpis) přidávat automaticky.

K e-mailu je možné připojit soubory v příloze. Přílohy se hodí pro soubory velké nanejvýš v řádu MB (např. dokumenty, jednotlivé fotografie…).

Při posílání e-mailu je možné umístit příjemce do kopie (Cc) – kontakt v kopii není hlavním příjemcem informací, ale dáváme mu o nich vědět.

V rámci e-mailové komunikace lze narazit např. na spam (nevyžádanou poštu) či phishing (podvodné e-maily, které se z uživatelů snaží vylákat osobní údaje).

Při používání internetu je namístě myslet na svoji bezpečnost. Lze se zde totiž potkat s nejrůznějšími negativními jevy. Těm je dobré předcházet, vyhýbat se jim, v případě nastání je umět řešit a nebát se o nich komunikovat (zvláště mezi dětmi a rodiči).

Kyberšikana je dlouhodobé ubližování jiným lidem prostřednictvím internetu. Jedná se o agresi, která zahrnuje zejména psychický útlak. Agresor (útočník) má převahu nad obětí, kterou obvykle vydírá, zesměšňuje či jí vyhrožuje. Situaci může pomoci např. zablokování agresora a nepokračování v komunikaci. Mnohdy je namístě, aby kyberšikanu řešila policie.

Obecně je vhodné mít kontrolu nad tím, jaké osobní údaje sdílíme online (např. nastavit určitou dostupnost informací na sociálních sítích).

Nepříjemným jevem je kyberstalking, kdy dochází k pronásledování uživatele a k opakovaným pokusům o kontakt, o který nemáme zájem.

Pojmem sexting se rozumí komunikace o intimních záležitostech, která zahrnuje např. posílání fotografií nahého těla (tzv. nudes) či videí. Pořizování takových materiálů u osob mladších 18 let je jednak za hranou zákona, jednak může být velmi snadno zneužito (např. útočník vyhrožuje, že pokud oběť nesplní jeho požadavky, rozešle její snímky).

Jako kybergrooming se označuje snaha o navázání důvěrného vztahu s obětí (zejména dítětem). Útočník se snaží oběť přimět k osobnímu setkání, které může vyústit až ve zneužití.

Na internetu (respektive obsahu, který nabízí) se člověk může snadno stát závislým – dá se hovořit o tzv. „virtuálních drogách“. Taková závislost se označuje jako netolizmus.

Bezpečnosti na internetu se věnuje např. projekt E-bezpečí.

Autentizace je ověření identity uživatele. Zajišťuje např. přístup do zařízení, do určitého systému (programu) či k datům. Častým způsobem autentizace je zadávání hesla. Biometrická autentizace je založena na rozpoznávání částí těla uživatele (např. otisk prstu, obličej).

Při vícefázové (např. dvoufázové) autentizaci je potřeba identitu ověřit více způsoby, např. zadáním hesla a potvrzením na mobilním zařízení. Vícefázová autentizace je ve srovnání s jednofázovou o něco náročnější pro uživatele, ale bezpečnější.

Co se týče hesel, měla by mj. mít dostatečnou délku (minimálně 8–10 znaků), skládat se z různých znaků (např. malá a velká písmena, číslice, další symboly), neměla by obsahovat osobní údaje uživatele (např. jméno, příjmení) a nejlépe ani známá slova.

Uživatel by si měl hesla zvládnout zapamatovat např. pomocí mnemotechnických pomůcek. Hesla lze též ukládat do manažerů k tomu určených, ovšem zde hrozí, že se útočník dostane najednou ke všem heslům uživatele. Obvykle není namístě si hesla zapisovat tak, aby šla bez překážek přečíst.

Pro různé účty je vhodné volit různá hesla, toto je zásadní hlavně u e-mailového účtu, který obvykle slouží k případnému obnovení hesel do dalších služeb. Při práci na sdílených počítačích (např. v počítačové učebně ve škole) je nanejvýš vhodné se důsledně odhlašovat ze všech účtů (včetně např. profilu prohlížeče), aby se hesla nestala přístupnými.

Pokusit se prolomit hesla je možné:

• hrubou silou – Počítač zkouší všechny (definované) kombinace znaků.
• slovníkovým útokem – Počítač zkouší známá slova a jejich kombinace.

K získávání zadávaných hesel slouží např. keylogger, což je forma spywaru.

Jako malware se označuje škodlivý software, který záměrně narušuje činnost zařízení, zajišťuje úniky dat či provádí činnosti bez vědomí uživatele. Mezi malware patří například:

• viry a červi – Vytvářejí své kopie, obvykle mění/narušují soubory na napadaném zařízení.
• spyware – Odesílá bez vědomí uživatele data ze zařízení.
• trojský kůň – Software, který se na první pohled tváří užitečně či důvěryhodně. Může vytvářet backdoor (zadní vrátka), zajišťovat přístup k jinak chráněným datům.
• ransomware – Software, který vyžaduje od oběti výkupné (např. za odemčení zašifrovaných dat).

Obranou proti malwaru jsou antivirové programy. Aby se malware nedostal do zařízení, je nanejvýše vhodné nespouštět nedůvěryhodné aplikace, neklikat na podezřelé odkazy aj.

Spam je označení pro nevyžádané zprávy (např. e-maily), které jsou zpravidla hromadně rozesílané. Cílem spamu je většinou získání peněz či důvěrných informací. Spam bývá rozesílán automaticky tzv. spamboty. Některé weby se proti spamu brání např. použitím testu CAPTCHA (např. vybírání obrázků, vyřešení příkladu), jehož cílem je rozpoznat reálného uživatele od bota.

O podvedení uživatele se snaží scam (ten může být součástí spamu) – např. zprávy o získání domnělého bohatství, falešné upomínky k uhrazení faktur, snaha o navázání vztahu aj. Pokud se např. web či e-mail tváří oficiálně (napodobuje např. komunikaci banky) a má za cíl vylákat z uživatele osobní údaje, jedná se o phishing. V takovýchto typech zpráv je obecně namístě neklikat na odkazy, ty totiž obvykle přiblíží uživatele podvedení.

Jako sociální inženýrství se označují podvodné manipulativní techniky (např. výše zmíněné), které mají za cíl uživatele donutit k určité činnosti či ke sdílení citlivých informací (za účelem jejich zneužití).

Používaná zařízení je namístě zabezpečit tak, aby nedošlo k odcizení či ztrátě dat, ale i zařízení samotných. Co k tomu může pomoci?

• Udržovat aktuální software (včetně operačního systému). Aktualizace zpravidla přinášejí opravy bezpečnostních chyb.
• Mít pod kontrolou přístup do zařízení, např. nastavit biometrické odemykání (otisk prstu, snímání obličeje), nastavovat vhodná hesla. Umět zařízení najít či zablokovat v případě ztráty (u mobilů je k tomuto zpravidla potřeba aktivovaný přístup k poloze a připojení k internetu).
• Zálohovat data, např. na externí pevný disk či cloud. Toto platí zvláště pro data, která nelze nahradit (např. vlastní tvorba, rodinné fotografie aj.).
• Bránit se malwaru.
• Přistupovat obezřetně k samotnému hardwaru, např. nepouštět notebook na zem, nenechat telefon spadnout do záchodové mísy aj.

Ergonomie se zabývá vzájemným působením člověka a jeho pracovního prostředí. Kvalita (pracovního) prostředí přímo ovlivňuje zdraví. Při práci s počítačem je vhodné dodržet mj. následující (vizte též obrázek níže):

• Záda by při sezení měla být vzpřímená.
• Lokty by při sezení měly být u těla, paže a předloktí by měly svírat asi 90° úhel.
• Monitor by (podle velikosti) měl být asi 50–70 cm od očí, jeho horní hrana by měla být přibližně v úrovni očí či mírně nad.
• Deska pracovního stolu by u dospělého člověka měla být asi 72 cm nad podlahou, přibližně ve výšce loktů.
• Chodidla by měla být na zemi, dolní končetiny by měly jít volně natáhnout.
• Židle by ideálně měla být výškově nastavitelná. Opěradlo by mělo kopírovat tvar zad.
• Hýždě by měly být v zadní části židle.

Z hlediska ergonomie je obecně vhodnější stolní počítač než notebook. Práci s notebookem je možné zkvalitnit např. stojanem a externí klávesnicí a myší.

Nevhodné uspořádání pracovního místa může vést např. k bolestem, ochabování svalů, obecně poškození těla.

Při práci s počítačem je namístě se čas od času protáhnout, udělat si přestávku. Sedavý způsob života je namístě vhodné kompenzovat sportem či zkrátka pravidelným pohybem. Používání počítače by také nemělo narušovat spánkový režim, který je pro zachování zdraví zásadní.

Proměnná je jméno, které odkazuje na nějakou hodnotu. Hodnota proměnné se může měnit – ostatně se taky jmenuje „proměnná“.

Názvy proměnných

Názvy proměnných mohou obsahovat písmena, čísla a znak podtržítko. Nesmí obsahovat mezeru a nesmí začínat na číslo. V názvech proměnných se rozlišují velká a malá písmena, tj. number a Number jsou dvě různé proměnné. V Pythonu je zvykem psát jména proměnných malými písmeny. Ve víceslovných názvech proměnných používáme podtržítko, např. list_length. Python 3 umožňuje používat v názvech proměnných i znaky české abecedy. Dobrá praxe však je psát názvy proměnných anglicky. Názvy proměnných volíme popisné.

Příklady:

• korektní názvy proměnných: name, k, max_value
• neplatné názvy proměnných: 2nd_var, actor name, max-value

Vytvoření a aktualizace proměnné

Proměnnou vytvoříme prostě tak, že do ní přiřadíme hodnotu. Hodnotu můžeme následně aktualizovat. Proměnná drží poslední hodnotu, která do ní byla přiřazena. Pro přiřazení používáme rovnítko:

x = 20       # vytvoření proměnné x a přiřazení hodnoty 20

y = 5        # vytvoření proměnné y a přiřazení hodnoty 5

x = 10       # změna hodnoty x na 10

print(x, y)  # vypíše 10 5

Proměnné mohou být různého typu. Python je dynamicky typovaný programovací jazyk. To znamená, že v programu nemusíme uvádět typ proměnné, interpret jazyka jej určí automaticky. Pokud provedeme přiřazení x = 5, proměnná x bude automaticky typu int (celé číslo).

Výpis proměnných a výrazů

Výpis provádíme pomocí funkce print. Ta může mít více parametrů. Pokud chceme vypisovat znaky pro aritmetické operace, musíme je dát do uvozovek či apostrofů. Příklady:

a = 3

b = 8

print(a)           # výstup: 3

print(a, b)        # výstup: 3 8

print(a + b)       # výstup: 11

print(a, "+", b)   # výstup: 3 + 8

Aritmetické operace

S čísly můžeme provádět základní aritmetické operace, zápis je stejný jako na běžných kalkulačkách (+, -, /, *). Python také nabízí podporu pro operace celočíselné dělení (//), dělení se zbytkem (%) a umocňování (**) – tyto operace se při programování často hodí.

x + y      # sčítání

x - y      # odčítání

x * y      # násobení

x / y      # dělení

x // y     # celočíselné dělení

x % y      # dělení se zbytkem

x ** y     # umocňování

V programování nemůžeme vynechávat zápis násobení tak jako v matematice, tj. nemůžeme psát y = 2x, musíme násobení zapsat s hvězdičkou y = 2*x.

Priorita operací je stejná jako v matematice a stejně jako v matematice můžeme používat závorky:

print(2+3*4)    # -> 14

print((2+3)*4)  # -> 20

x = 5

print(3*x**2)   # -> 75

print((3*x)**2) # -> 225

Matematické funkce

Python nabízí vestavěné funkce pro základní matematické funkce, například:

abs(x)        # absolutní hodnota x

round(x)      # zaokrouhlená hodnota x (na celé číslo)

round(x, 2)   # zaokrouhlená hodnota x na 2 desetinná místa

min(x, y)     # minimum z x, y

max(x, y, z)  # maximum z x, y

Další užitečné matematické funkce (např. log, sqrt, sin, floor) Python nabízí v knihovně math.

Zkrácený zápis

Při programování často aktualizujeme hodnotu proměnné tak, že k ní přičítáme určitou hodnotu, např. x = x + 1, money = money + wage. Protože to je častá operace, nabízí Python zkrácený zápis pomocí operátoru +=. Podobný operátor máme i pro další aritmetické operace.

x += 1           # to stejné jako x = x + 1

x *= 2           # to stejné jako x = x * 2

money -= price   # to stejné jako money = money - price

Logické výrazy Python vyhodnocuje na hodnoty True (pravda) a False (nepravda). Přesný zápis těchto konstant bývá zdrojem chyb:

• Velké písmeno je důležité: True je logická konstanta (pravda), kdežto true je název proměnné (která může držet libovolnou hodnotu).
• "True" a "False" (tj. názvy logických konstant psány v uvozovkách) jsou obyčejné řetězce, nikoliv konstanty se speciálním významem.

Operátory porovnání

Základním logickým výrazem je porovnání mezi dvěma výrazy (např. porovnání hodnoty proměnné a konstanty). Operátory větší/menší zapisujeme podobně jako v matematice (> a <), „větší/menší nebo rovno“ zapisujeme >= a <=. Test na rovnost provádíme pomocí dvou rovnítek (==). Test na nerovnost zapisujeme !=.

Příklady:

x = 42     # přiřazení do proměnné

x == 42    # test rovnosti

x != 42    # test nerovnosti

x > 42     # je větší

x >= 42    # je větší nebo rovno

Pozor na rozdíl mezi přiřazením do proměnné (jedno rovnítko) a testem na rovnost (dvě rovnítka).

Python obsahuje i další pokročilejší operátory. Mezi záludné patří is, které se chová podobně jako == a jeho použití bývá zdrojem chyb. Operátor is je užitečný nástroj pro pokročilé programátory, začátečníkům silně doporučujeme se mu vyhnout.

Logické spojky

Základní logické výrazy můžeme kombinovat pomocí klasických logických spojek:

• not = negace
• and = a zároveň (konjunkce) = výsledek je True, pokud jsou oba dva argumenty True
• or = nebo (disjunkce) = výsledek je True, pokud je alespoň jeden z argumentů True

Pro procvičení významu spojek využijte cvičení Binární křížovka.

V některých programovacích jazycích se logické spojky zapisují pomocí symbolů &, |, !. V Pythonu se tyto symboly nepoužívají, logické spojky se píší anglickými slovy:

a = True    # pravda

b = False   # nepravda

c = a or b  # nebo -> True

c = a and b # a zároveň -> False

c = not a   # negace -> False

Priority logický spojek

Priority operátorů jsou sestupně: not, and, or (tj. nejvyšší prioritu má not). Pro změnu priority či větší čitelnost výrazů můžeme využít závorky.

x = a or b and c   # nejdříve se vyhodnotí and, až poté or

x = a or (b and c) # to stejné jako předchozí, jen čitelněji zapsáno

x = (a or b) and c # tentokrát se nejdřív vyhodnotí or

x = not a or b     # nejdříve not, až potom or

x = not (a or b)   # nejdříve or, potom not

Podmíněné vykonání příkazu zapisujeme pomocí if. Jako podmínku můžeme použít libovolný logický výraz. Podmíněně můžeme vykonat také více příkazů. Blok příkazů vyznačujeme odsazením:

if answer != 42:           # příkazy se vykonají pouze, pokud je podmínka splněna:

    print("Bad answer")    # vypíšeme text

    answer = 42            # a navíc změníme proměnnou

Else větev

Můžeme také říct, co se má stát, když podmínka splněna není. K tomu slouží příkaz else, který je následovaný odsazeným blokem příkazů:

if x < 10:

    print("small")    # provede se, pokud podmínka je splněna

else:

    print("big")      # provede se, pokud podmínka není splněna

Jednotlivým variantám výpočtu říkáme větve a podmíněný příkaz můžeme také označovat jako větvení.

Vícenásobné větvení

Pokud chceme testovat více možností, můžeme použít konstrukci if / elif / else. V některých programovacích jazycích se pro vícenásobné větvení používá příkaz switch. Tento příkaz v Pythonu nemáme, vystačíme si s využitím elif. Příklad:

if age < 6:

    print("předškolák")

elif age < 18:        # testuje se, pokud neplatí předchozí podmínka

    print("školák")

elif age < 65:        # testuje se, pokud neplatí ani jedna předchozí podmínka

    print("dospělý ")

else:                 # provede se, pokud neplatí ani jedna předchozí podmínka

    print("důchodce")

Z if/elif větví se provede maximálně jedna z nich –⁠ ta první, u které je splněna podmínka. Pokud v uvedeném příkladě je v proměnné age uložena hodnota 15, vypíše se pouze text „školák“. Podmínka age < 65 je sice také splněna, ale k jejímu vyhodnocování již nedojde.

Vnořené větvení

Podmíněné příkazy můžeme i zanořovat, tj. některá z větví můžem mít další větvení. U následných větví pak musíme zvýšit odsazení. Můžeme tedy psát například:

if choice == "tea":

    if money >= 10:

        print("ok")

    else:

        print("refuse")

else:

    print("not available")



if n % 2 == 1:

    if x > 13:

        print("Win!")

V některých případech je však jednodušší a přehlednější místo vnořeného kódu použít jednoduchý podmíněný příkaz s podmínkou využívající logické operace. Například druhý uvedený příklad můžeme zjednodušit takto:

if n % 2 == 1 and x > 13:

    print("Win!")

Cykly při programování využíváme pro opakování skupiny příkazů. Opakování označujeme často pojmem iterace.

Cyklus for využíváme, pokud dopředu víme, kolik opakování bude cyklus mít. V ostatních případech využíváme cyklus while.

Jednoduchý for cyklus

Základní využití cyklu for je pro prosté opakování sady příkazů. Pomocí for i in range(10) zopakujeme 10x sadu příkazů. Příkazy, které se mají opakovat, musíme odsadit. Takto tedy vypíšeme desetkrát Ahoj:

for i in range(10):

    print("Ahoj")

Řídící proměnná

V průběhu cyklu se mění hodnota řídící proměnné (ve výše uvedeném příkladu je to i). V každém opakování cyklu tak můžeme provést něco trochu jiného v závislosti na aktuální hodnotě této proměnné. Jakých hodnot řídící proměnná nabývá určuje část za in. Pokud použijeme základní range, bude se řídící proměnná postupně zvětšovat o jedničku. Tento cyklus například vypíše čísla od 0 do 9:

for i in range(10):

    print(i)

V rámci cyklu můžeme využívat více proměnných, pouze u řídící proměnné se však hodnota mění automaticky. Uvažme tento příklad:

y = 1

z = 2

for x in range(10):

    y = x + y + z

    print(x, y, z)

Řídící proměnnou cyklu je x, jehož hodnota se tedy bude postupně měnit (od 0 po 9). U proměnné y se bude hodnota měnit, protože v rámci cyklu máme přiřazovací příkaz do y. Hodnota proměnné z zůstane ve všech opakováních stejná, protože z není řídící proměnná ani do ní v cyklu nic nepřiřazujeme.

Využití range

Při základním použití kombinujeme for cyklus s funkcí range, která vrací interval čísel a řídící proměnná následně nabývá hodnot z tohoto intervalu.

Pozor: V informatice často počítáme od nuly (nikoliv od jedničky jako normální lidi). Na to narážíme i zde: range(n) vrací hodnoty od 0 do n-1.

Pokud funkci range zadáme dva parametry, tj. voláme range(a, b) dá nám interval čísel od a do b-1. Můžeme zadat i třetí parametr, který udává délku skoku. Příklady:

for x in range(5, 13): print(x, end=" ")     # 5 6 7 8 9 10 11 12

for x in range(5, 16, 3): print(x, end=" ")  # 5 8 11 14

for x in range(8, 0, -1): print(x, end=" ")  # 8 7 6 5 4 3 2 1

For cyklus se dá využít nejen ve spojení s range, ale i obecněji. Můžeme například použít seznamy:

for x in [3, 7, 10]:

    print(x)

Ukázky použití for cyklu

Výpis informace o sudosti a lichosti prvních n čísel:

n = 20

for i in range(1, n+1):

    if i % 2 == 0:

        print(i, "je sudé")

    else:

        print(i, "je liché")

Výpočítet součtu čísel od 1 do n:

n = 10

s = 0

for i in range(1, n+1):

    s = s + i

print("Součet od 1 do", n, "je", s)

Výpis informaci o prvních n mocninách dvojky:

n = 10

for x in range(1, n+1):

    print("Dvojka umocněna na", x, "je", 2**x)

Cykly při programování využíváme pro opakování skupiny příkazů. Opakování označujeme často pojmem iterace.

Cyklus while využíváme, pokud dopředu nevíme, kolikrát se bude cyklus opakovat. Pokud dopředu počet opakování známe, využíváme cyklus for.

Základní použití

While cyklus se opakuje tak dlouho, dokud je splněna řídící podmínka cyklu (v následující ukázce jde o n > 5). Tělo cyklu (příkazy, které se mají opakovat) vyznačujeme odsazením.

n = 5

while n > 0:

    print("Tohle se vypíše pětkrát.")

    n = n - 1

Tímto cyklem vypisujeme mocniny dvou, dokud nepřekročí stovku:

n = 1

while n < 100:

    print(n)

    n = n * 2

Nula i nekonečno opakování

Podmínka se vyhodnocuje ještě před prvním vykonáním těla cyklu. Pokud není splněna, tak se tělo while cyklu neprovede ani jednou:

n = 200

while n < 100:

    print("Tohle se nevypíše.")

Může se stát, že while cyklus neskončí nikdy. Tento program vypisuje donekonečna jedničky:

n = 1

while n < 100:

    print(n)

Takový nekonečný cyklus většinou znamená chybu v programu. Typickou chybou je, že zapomeneme v těle cyklu měnit hodnotu proměnné, které vystupuje v podmínce cyklu.

K opakování příkazů slouží základní cyklus for a cyklus while.

V těle cyklu mohou být nejen základní příkazy, ale třeba i další cyklus – ten nazýváme vnořený cyklus. Pro jeho použití nepotřebujeme žádný nový příkaz. Prostě jen cyklus zapíšeme (a odsadíme) uvnitř jiného cyklu. Vnořené cykly se ovšem vyplatí trénovat, jsou častým zdrojem problémů.

Příklad:

n = 5

for i in range(n):

    for j in range(n):

        print(i+j, end=" ")

    print()

Tento program vypisuje tuto tabulku:

0 1 2 3 4

1 2 3 4 5

2 3 4 5 6

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8

Vnitřní cyklus (s řídící proměnnou j) vypisuje jednotlivé řádky. Vnější cyklus (s řídící proměnnou i) pak zařídí vypsání celé tabulky. Na tomto příkladu je dobře vidět důležitá role správného odsazení. Příkaz print() způsobuje odřádkování – používáme jej v programu vždy po výpisu kompletního řádku. Co by se stalo, kdybychom jej odsadili více/méně?

• Kdybychom print() odsadili o úroveň více, byl by součástí vnitřního cyklu, takže by se odřádkování provedlo po každém čísle. Výstupem programu by pak byla řada čísel pod sebou.
• Kdybychom print() odsadili o úroveň méně, byl by zcela mimo cykly, takže by se odřádkování provedlo jen jednou, až úplně nakonec. Výstupem programu by pak byla řada čísel v jednom řádku.

Funkce je pojmenovaný blok příkazů. Funkcím můžeme předávat argumenty. Funkce vrací návratovou hodnotu.

Definice funkce

Python nabízí celou řadu vestavěných funkcí, tedy takových, které jsou již připravené tvůrci jazyka. Příkladem je třeba funkce len, která počítá délku řetězce.

Vlastní funkci definujeme pomocí klíčového slova def:

def say_hello(name):

    print("Hello", name)

Tímto jsme definovali funkci say_hello, která má parametr name. Funkce může mít i více parametrů.

Volání funkce

Tím, že definujeme funkci, se ještě nevykoná. Aby se funkce vykonala, musíme ji zavolat. To uděláme tak, že napíšeme jméno funkce a do závorek předáme konkrétní argument:

say_hello("Alice")  # vypíše Hello Alice

say_hello("Bob")    # vypíše Hello Bob

Některé funkce jsou bez parametrů. U jejich volání musíme závorky stále uvést, např. say_goodbye().

Návratová hodnota

Funkce může vracet návratovou hodnotu pomocí klíčového slova return. Následující funkce vypočítá a vrátí faktoriál.

def factorial(n):

    f = 1

    for i in range(1, n+1):

        f = f*i

    return f

Takováto funkce sama o sobě nic neprovede, pouze vrátí hodnotu, se kterou můžeme dále pracovat.

factorial(5)         # vypočítá hodnotu faktoriálu z 5, ale pak se tato

                     # hodnota nijak nepoužije

print(factorial(4))  # tentokrát výsledek výpočtu vypíšeme

x = factorial(6)     # výsledek výpočtu se uloží do proměnné

print(x)             # a pak třeba můžeme hodnotu proměnné vypsat

Příkaz return ukončuje provádění funkce. Při volání následující funkce se tedy vypíše pouze foo:

def test():

    print("foo")

    return 0

    print("bar")

Rozdíl return a print

Častý zdroj problémů u začátečníků je správné rozlišování mezi použitím print a return ve funkcích.

Použití print způsobí okamžitý výpis hodnoty, nelze však s touto hodnotou nijak dál pracovat.

Použití return ukončí funkci a vrátí hodnotu. Ta se automaticky nevypíše, ale můžeme ji přiřadit do proměnné a dále s ní pracovat.

Přehled typů

Základní datové typy v Pythonu jsou:

Python nabízí i další typy, např. complex (komplexní čísla), tuple (entice, neměnitelná sekvence), set (množina).

Měnitelnost a neměnitelnost

Typy rozlišujeme podle toho, zda jejich hodnoty můžeme měnit:

• měnitelné (mutable) typy jsou list, set, dict,
• neměnitelné (immutable) typy jsou int, float, bool, str, tuple.

Toto rozlišení je důležité například při využití slovníků – slovníky můžeme indexovat pouze neměnitelnými typy.

Přetypování

Názvy typů jsou současně názvy vestavěných funkcí, které provedou přetypování. Typy proměnných jsou velice důležité. Ovlivňují například význam operátorů. Typický příklad je přetypování čísla na řetězec:

x = 15

print(x)    # vypíše 15

print(3*x)  # vypíše 45

x = str(x)  # přetypování na řetězec, x nyní obsahuje "15"

print(x)    # vypíše 15 (zde se rozdíl typu neprojeví)

print(3*x)  # vypíše 151515 (protože x je nyní řetězec a operace * pro řetězec

            # znamená opakované zřetězení)

Zápis řetězců

Řetězce zapisujeme do uvozovek nebo apostrofů. V Pythonu 3 mohou řetězce obsahovat i znaky z diakritikou.

a = "Toto je řetězec"

b = 'Toto je taky řetězec'

print(a, b)

Indexování

K jednotlivým znakům řetězce přistupujeme pomocí indexování hranatými závorkami. Pozor, indexujeme od nuly. Python (na rozdíl od většiny jiných programovacích jazyků) umožňuje indexovat i od konce pomocí záporných čísel.

text = "prase"

text[0]     # první písmeno => 'p'

text[1]     # druhé písmeno => 'r'

text[4]     # páté, poslední písmeno => 'e'

text[-1]    # poslední písmeno => 'e'

text[-2]    # předposlední písmeno => 's'

Pomocí dvojtečky můžeme indexovat podřetězec.

text = "panoramata"

print(text[2:6])  # od 2. po 6. pozici => nora

print(text[:3])   # první 3 znaky => pan

print(text[-4:])  # poslední 4 znaky => mata

Pokročilejším prvkem pak je využití dvou dvojteček, kde třetí hodnota udává délku skoku:

text = "Běží-liška-k-táboru"

print(text[5:15:2])  # od 5. po 14. pozici, ob 2 => lšakt

print(text[::3])     # od začátku do konce, ob 3 => Bíia-bu

print(text[::-1])    # pozpátku => urobát-k-akšil-ížěB

Iterování přes řetězec

Jednotlivé znaky řetězce můžeme snadno procházet pomocí for cyklu.

text = "koniklec"

for letter in text:

    print("písmeno:", letter)

Neměnitelnost řetězců

Řetězce jsou v Python neměnitelný datový typ. To je jeden z výrazných rysů, ve kterých se liší od seznamů. Neměnitelnost znamená, že nemůžeme změnit dílčí písmeno v znaku. Musíme vytvořit nový řetězec, ve kterém bude příslušné písmeno změněno.

text = "kopec"

text[2] = "n"                 # TypeError - řetězec neumožňuje změnu znaku

text = text[:2]+"n"+text[3:]  # vytvoříme nový, upravený řetězec

print(text)

Operace s řetězci

Řetězce můžeme sčítat (= zřetězit). Řetězce můžeme také násobit celým číslem (= opakovaně zřetězit). Mezi další užitečné operace patří zjištění délky (len) či test na přítomnost podřetězce (in).

text = "petr"

text + "klíč"  # => petrklíč

3*text         # => petrpetrpetr

len(text)      # => 4

"e" in text    # => True

Řetězce jsou objekty, které mají k dispozici řadu užitečných metod, které voláme pomocí tečkové notace. Příklady jsou převod na velká/malá písmena (upper, lower), rozdělení řetězce podle zadaného znaku (split), nebo nahrazování podřetězce (replace):

text = "Liberec"

text.upper()               # => LIBEREC

text.lower()               # => liberec

text.split("e")            # => ['Lib', 'r', 'c']

text.replace("ber", "dej") # => Lidejec

Všimněte si, že zde využíváme takzvanou tečkovou notaci: píšeme text.upper(), nikoliv běžné volání funkce tvaru upper(text). To souvisí s tím, že řetězce jsou reprezentovány jako objekty.

Operace se znaky

Při práci s řetězci se občas hodí i operace pro manipulaci s jednotlivými znaky, především funkce ord a chr, které převádí znaky na celá čísla a zpět:

• ord(c) vrátí pořadové číslo znaku c,
• chr(i) vrátí znak s pořadovým číslem i.

Pod „pořadové číslo“ se rozumí číslo v kódování Unicode. Pro základní programátorské úlohy stačí vědět, že písmena jsou v tomto kódování abecedně za sebou (bohužel to však platí jen pro písmena anglické abecedy). Takto tedy můžeme vypsat písmena anglické abecedy:

start = ord('A')

for i in range(26):

    print(chr(start + i))

Seznam (list) je uspořádaná kolekce hodnot libovolného typu.

Vytvoření seznamu

Seznamy zapisujeme pomocí hranatých závorek:

s = []           # prázdný seznam

s = [8, 3, 45]   # seznam tří čísel

Seznam můžeme také vytvořit pomocí klíčového slova list.

s = list("prase")   # vytvoří seznam ['p', 'r', 'a', 's', 'e']

Indexování

K jednotlivým prvkům seznamu přistupujeme pomocí indexování hranatými závorkami. Pozor, indexujeme od nuly. Zápornými čísly můžeme indexovat odzadu:

s = ["pes", "prase", "ovce", "koza"]

s[0]      # první prvek seznamu => "pes"

s[1]      # druhý prvek seznamu => "prase"

s[-1]     # poslední prvek seznamu => "koza"

s[-2]     # předposlední prvek seznamu => "ovce"

Pomocí dvojtečky můžeme indexovat část seznamu:

numbers = [37, 99, 42, 7, 13, 1, 1000]

print(numbers[2:5])  # => [42, 7, 13]

print(numbers[:3])   # => [37, 99, 42]

print(numbers[-2:])  # => [1, 1000]

Operace se seznamy

Užitečné funkce se seznamy:

s = [8, 3, 45]

a = len(s)    # délka seznamu

s.append(7)   # přidání prvku do seznamu

s.sort()      # seřazení prvků v seznamu

t = sorted(s) # seřadí prvky v s a tento nový seznam přiřadí do t

              # s se nezmění

Všimněte si, že zde využíváme takzvanou tečkovou notaci: píšeme s.sort(), nikoliv běžné volání funkce tvaru sort(s). To souvisí s tím, že seznamy jsou reprezentovány jako objekty.

Seznamy a for cyklus

Pomocí for cyklu můžeme procházet prvky seznamu:

s = [8, 3, 45]

for x in s:

    print(x)

Alternativně můžeme procházet prvky seznamu takto (tento zápis je bližší tomu, jak procházíme seznamy v jiných programovacích jazycích):

for i in range(len(s)):

    print(s[i])

Slovník (dictionary, dict) udává mapování klíčů na hodnoty. Můžeme si třeba pamatovat počty kusů ovoce na skladě.

Vytvoření slovníku

Slovník vytváříme v Pythonu pomocí složených závorek.

fruits = {"apple": 5,

          "banana": 10,

          "orange": 2}



empty_dictionary = {}    # prázdný slovník

Přístup k položkám

K položkám slovníku přistupujeme pomocí indexování hranatými závorkami. Podobně můžeme do slovníku položku přidat.

print(fruits["apple"])

fruits["pear"] = 3

Pokud se pokusíme přistoupit k položce, která ve slovníku není, dostaneme chybu. Bezpečný přístup provedeme pomocí get:

print(fruits["plum"])    # => KeyError: 'plum'

print(fruits.get("plum", 0))   # pokud položka ve slovníku není,

                               # vrátí zadanou hodnotu (0)

Práce se slovníky

Další užitečné funkce pro práci se slovníky:

len(fruits)        # počet klíčů ve slovníku

fruits.keys()      # klíče ve slovníku, tj. 'pear', 'orange', 'banana', 'apple'

fruits.values()    # hodnoty ve slovníku, tj. 10, 2, 3, 5

"apple" in fruits  # test na přítomnost ve slovníku

Python, stejně jako většina dalších moderních programovacích jazyků, podporuje objektově orientované programování. To už je poměrně pokročilé programátorské téma. Zde si shrneme jen některé základní pojmy.

Objekt (object) je kolekce dat (proměnných) a metod (funkcí), které s těmito daty pracují. V Pythonu jsou téměř všechna data, se kterými se setkáme, objekty (čísla, řetězce, seznamy, …).

Objekty jsou speciální instance tříd (class). Třídu můžeme chápat jako obecný vzor, podle kterého se tvoří objekty.

Příklad definice třídy:

class Person:

    def __init__(self, name, age):

        self.name = name

        self.age = age

        

    def introduce(self):

        print("My name is ", self.name)

        print("I am ", self.age, "years old")

A takto vytvoříme objekty (instance třídy) a použijeme je:

homer = Person("Homer Simpson", 39)

bart = Person("Bart Simpson", 10)

homer.introduce()

bart.introduce()

V tomto příkladě:

• Person je třída,
• homer a bart jsou objekty,
• name a age jsou datové atributy,
• introduce() je metoda,
• __init__ je inicializační metoda, která se automaticky volá při vytváření objektu.