Algoritmické myšlení

umime.to/MTL

Algoritmické myšlení je součást obecnějšího informatického myšlení, která se zaměřuje na navrhování algoritmů.

Co zahrnuje algoritmické myšlení?

Algoritmus je přesně daný postup, kterým řešíme určitý problém. Algoritmické myšlení se typicky využívá při programování, tj. při zápisu algoritmů, které provádí počítač. Má však svoje využití i v běžném životě: typickými příklady jednoduchých algoritmů jsou recepty na vaření nebo instrukce k sledování cesty z jednoho místa na druhé.

Algoritmické myšlení zahrnuje nejen tvorbu algoritmu, ale i další související kroky:

Porozumění problému, jasná formulace problému.
Abstrakce, rozklad problému na podčásti, odlišení podstatných prvků od těch, které jsou méně důležité.
Zvážení různých přístupů k řešení problému, porovnání efektivity algoritmů, optimalizace postupů.
Porozumění algoritmu, který vymyslel někdo jiný, a jeho provedení.
Hledání a opravování chyb.

Algoritmické myšlení na Umíme informatiku

V rámci Umíme informatiku dělíme toto téma na několik podtémat:

Rozpoznávání vzorů – vyhledávání společných vzorů a vlastností, vzory v posloupnostech, popis vzorů
Posloupnosti příkazů – skládání algoritmů z více příkazů
Cykly a podmínky – opakované a podmíněné vykonávání příkazů
Proměnné – práce se stavovou informací, ukládání hodnot do proměnných
Funkce a zobecňování – zobecňování (abstrakce) vzorů, rozklad (dekompozice) problémů na části, použití funkcí
Vývoj programů – ladění, hledání chyb

Příklady v této části staví především na „mikrosvětech“, což jsou jednoduchá, intuitivní prostředí s omezeným množstvím příkazů a současně zajímavou dynamikou. Jsou začleněny jak variace na často používané principy (želví grafika, robot na mřížce), tak originální variace jako kouzla nebo deaktivace bomby.

Pro zápis programů zde využíváme blokové programování, k jehož použití nabízíme samostatný metodický text pro učitele.

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Algoritmické myšlení

Rozpoznávání vzorů

Společná vlastnost

Společná vlastnost: slova

Společná vlastnost: emodži

Vzory v posloupnostech

Číselné řady obrázkově

Popis vzorů

Číselné řady s popisem

Odhalování skrytých pravidel

Slovní vztahy

Rozklad obrázků na části

Vzory z dlaždic

Posloupnosti příkazů

Pořadí příkazů

Vláček: posloupnost akcí

Posloupnosti kouzel

Deaktivace bomby: posloupnosti

Vstup a výstup

Vnořené bloky

Cykly a podmínky

Opakuj N×

Opakovací kouzla

Deaktivace bomby: opakování

Podmínky a větvení

Podmíněná kouzla: oblékání příšerek

Deaktivace bomby: podmínky

Deaktivace bomby: rozhodovací stromy

Opakuj dokud

Vláček: opakuj dokud

Deaktivace bomby: opakuj dokud

Opakované rozhodování

Vláček: opakované rozhodování

Vnořené cykly

Vnořeně opakovací kouzla

Deaktivace bomby: vnořené cykly

Cykly a podmínky: mix

Kouzla: mix

Deaktivace bomby: mix

Proměnné

Proměnné: základní princip

Proměnné: obecné principy

Proměnná kouzla

Deaktivace bomby: proměnné

Výrazy s proměnnými

Cykly s proměnnými

Podmínky s proměnnými

Typy proměnných

Pojmenování proměnných

Použití proměnných

Funkce a zobecňování

Funkce bez parametrů

Funkce s parametry

Zobecňování programů

Rozklad programů

Posloupnosti kouzel

Rozhodovačka • těžké

Přesouvání

Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.

Algoritmické myšlení

Rozpoznávání vzorů

Společná vlastnost

Společná vlastnost: obrázky

Společná vlastnost: slova

Společná vlastnost: příšerky

Trojice

Vzory v posloupnostech

Postupná přeměna

Doplňování řad: čísla

Doplňování řad: symboly

Doplňování řad: geometrické útvary

Popis vzorů

Popis vzorů: Vyšívání

Odhalování skrytých pravidel

Vztahy slov

Kouzelné hůlky

Obrázkový mixér

Kódy květin

Rozklad obrázků na části

Obrázky a vrstvy

Rozklad obrázků

Rozklad obrázků (s opakováním)

Posloupnosti příkazů

Pořadí příkazů

Sběr odpadu

Bloudící myš

Stavby z kostek

Posloupnosti kouzel

Cykly a podmínky

Opakuj N×

Sběr vlajek

Včelí smyčky

Opakovací kouzla

Podmínky a větvení

Sběr vlajek: podmínky

Oblékání příšerek

Rozhodovací stromy

Opakuj dokud

Vláček: opakuj dokud

Proměnné

Proměnné: obecné principy

Proměnná kouzla

Funkce a zobecňování

Abstrakce

Domino: abstrakce

Klasifikace

Žebřík abstrakce

Funkce bez parametrů

Vláček: funkce

Funkce s parametry

Obrázkové funkce

Vývoj programů

Vývojové diagramy

Vývojové diagramy: úpravy textu

Vývojové diagramy: proměnné a čísla

Vláček: funkce

Přesouvání • střední

Označování

V zadaném obrázku či textu máte za úkol označit všechny oblasti, které splňují určitou vlastnost.

Algoritmické myšlení

Rozpoznávání vzorů

Stejné vzory

Společná vlastnost

Vzory v posloupnostech

Vetřelci v řadě: obrázky

Vetřelci v řadě: čísla

Vetřelci na mřížce: obrázky

Vetřelci na mřížce: čísla

Odhalování skrytých pravidel

Vybarvování: tajné pravidlo

Deaktivace bomby: tajné pravidlo

Rozklad obrázků na části

Překrývání tvarů

Vykrajování tvarů

Vzory z dlaždic

Posloupnosti příkazů

Pořadí příkazů

Průzkum vesmíru: pořadí příkazů

Cykly a podmínky

Opakuj N×

Průzkum vesmíru: opakování

Podmínky a větvení

Deaktivace bomby: podmínky

Proměnné

Proměnné: základní princip

Deaktivace bomby: proměnné

Proměnné: obecné principy

Průzkum vesmíru: proměnné

Cykly s proměnnými

Vybarvování: cykly s proměnnými

Podmínky s proměnnými

Vybarvování: podmínky s proměnnými

Funkce a zobecňování

Abstrakce

Funkce bez parametrů

Průzkum vesmíru: funkce

Funkce s parametry

Vybarvování: volání funkcí s parametry

Vybarvování: funkce s parametry

Rekurze

Vybarvování: rekurze a fraktály

Deaktivace bomby: podmínky

Označování • střední

Pexeso

Hledání dvojic, které k sobě patří.

Algoritmické myšlení

Rozpoznávání vzorů

Stejné vzory

Vločky

Kytičky

Náramky

Stejné grafy

Knoflíky a nitě

Společná vlastnost

Společná vlastnost: znaky a čísla

Popis vzorů

Zápis klikyháků

Rozklad obrázků na části

Rozklad obrázků

Rozklad tvarů

Rozklad obrázků (s opakováním)

Barevné dlaždice

Posloupnosti příkazů

Základní akce

Pořadí příkazů

Posloupnosti kouzel

Želví obrázky

Cykly a podmínky

Opakuj N×

Opakovací kouzla

Želví obrázky (s opakováním)

Proměnné

Proměnné: obecné principy

Typy proměnných

Funkce a zobecňování

Abstrakce

Klasifikace obrázků

Abstrakce příšerek

Náramky

Pexeso • střední

Krok po kroku

Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.

Algoritmické myšlení

Cykly a podmínky

Opakuj N×

Podmínky a větvení

Opakuj dokud

Proměnné

Proměnné: obecné principy

Funkce a zobecňování

Funkce s parametry

Vývoj programů

Ladění, hledání chyb

Ladění programů

Ladění programů s proměnnými

Úprava programů

Úprava programů s proměnnými

Ladění programů s proměnnými

Krok po kroku • střední

Doplňování textu

Krátké texty, do kterých doplňujete na vybraná místa správnou variantu ze dvou možností.

Algoritmické myšlení

Proměnné

Proměnné: obecné principy

Pojmenování proměnných

Použití proměnných

Pojmenování proměnných

Doplňování textu • střední

Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Algoritmické myšlení

Rozpoznávání vzorů

Stejné vzory

Vzory pozpátku

Vzory v posloupnostech

Psaná odpověď • střední

Šipkovaná

Navigujte skřítka do domečku. Logická úloha, která funguje jako rozcvička na programování.

Skřítkova rozcvička

Položte do lesa šipky, aby skřítek došel do svého domečku. Šipek je málo, tak ať vám vystačí.

Sběr hříbků

Než dojde skřítek domů, musí posbírat všechny hříbky.

Skoky

V lese jsou občas rybníčky. Skřítek je zvládne přeskočit, ale musíte mu přistavit na správné místo pružinku.

Víc skřítků

Máme tu několik skřítků a všichni chtějí do domečku. Někteří jsou navíc červení. A nikdo se nesmí srazit!

Pozor na skřeta!

V lese se objevil zlý skřet. Skřítek se musí dostat domů a vyhnout se mu.

Přebarvování

Skřítek se naučil přebarvovací kouzlo, které mu změní barvu kabátku.

Kameny a hůlka

V lese občas překáží velké kameny. Naštěstí tu je kouzelná hůlka, která je odčaruje.

Vybuchující muchomůrka

V lese začaly růst kouzelné muchomůrky. Když kolem nich někdo projde, vybuchnou!

Rotující šipky

Lesní vynálezci vymysleli rotující šipky, které se otočí pokaždé, když kolem nich skřítek projde.

Mizející šipky

Tentokrát tu máme speciální mizející šipky, které jsou jen na jedno použití.

Lesní výpravy I

Lesní výpravy s různými prvky: hříbky, rybníky, několik skřítků…

Teleport

Máme tu další kouzla – tentokrát teleportační brány, které přenesou skřítka z jednoho místa na druhé.

Lesní výpravy II

Pokračování lesních výprav s různými prvky.

Lesní výpravy III

Třetí díl lesních výprav s různými prvky.

Obtížné

A na závěr několik obtížnějších úloh.

Pozor na skřeta!

Šipkovaná

Želví grafika

Vykreslování obrázků želví grafikou za využití blokového programování.

Základy

Pro začátek naučíme želvu základní příkazy pro posun a zatáčení a nakreslíme s ní pár jednoduchých obrazců. Pokud si sami potřebujete ujasnit, jak fungují úhly, zkuste nejdřív pexeso na úhly.

Obrázky s opakováním

Přidáme želvě možnost opakovat příkazy, díky čemuž zvládne vykreslit už trochu zajímavější obrázky.

Kreslení

Aby to kreslení nebylo tak fádní, naučíme želvu malovat barevně a zvedat štětec.

Kreslení II

A teď si zkusíme nakreslit pár obrázků z (želvího) života. Kreslení těchto obrázků není sice úplně jednoduché, ale nevyžaduje žádný složitý nápad.

Vzory s opakováním

Když správně použijete vnořené opakování, želva dokáže vykreslit zajímavé obrazce.

Želva s limitem

V této sadě máte za úkol psát pro želvu krátké programy –⁠ každá úloha má limit na počet příkazů. Dokážete najít ten správný, stručný zápis programu?

Vzory s opakováním II

Pár dalších vzorů s pravidelným opakováním. Některé vypadají komplikovaně, ale jdou všechny vykreslit snadno. Jen je potřeba se na ně správně podívat.

Proměnné

Naučíme želvu používat proměnné a ta nám díky tomu nakreslí pěkné spirály.

Proměnné II

Složitější příklady s proměnnými.

Ladění obrázků

V této sadě máte připravené programy, které jsou skoro správně. Ale jenom skoro. Zkuste v nich najít chybu a opravit ji.

Úprava programů

V této sadě máte k dispozici hotové řešení, které je ale nepěkné. Úkolem je program vylepšit, aby byl stručnější a vešel se do limitu na počet příkazů.

Správné úhly

Želva zvládne nakreslit pěkné hvězdy a další obrazce. Musíte jí ale říct, o jaký úhel má přesně zatočit. Zkuste ten správný úhel nehádat, ale vypočítat.

Želva s limitem II

Druhá, náročnější sada s limity na počet příkazů.

Záludné

Směsice těžších úloh. Jdou často řešit krátkým programem, ale může k tomu být potřeba ten správný nápad.

Želví experimentárium

Na závěr tu máme úlohy „na hraní“. U těchto úloh není žádné jasné zadání k vyřešení. Máte připravený program, se kterým můžete experimentovat.

Vzory s opakováním II

Želví grafika

ProgMalování

Tvorba obrázků skládáním základním tvarů (např. kruh, čtverec), využití blokového programování.

Skládání tvarů

Skládáním základních tvarů se dají vykreslit zajímavé geometrické obrazce. Zvlášť když zapojíme speciální inverzní štětec.

Skládání tvarů II

Dokážete se na útvary správně podívat a poskládat je ze základních?

Malovací rozcvička

Sada příkladů na rozcvičení a vyzkoušení ovládání.

Obrázky

Kreslení obrázků pomocí základních operací. Bude potřeba se trochu zamyslet nad správným pořadím...

Obrázky II

Trochu rozsáhlejší obrázky. Nevyžadují žádný velký nápad, jen trochu důslednosti.

Vzory s opakováním I

Zde máme navíc příkaz pro opakování, který využijeme pro vykreslování řad a vzorů.

Vzory s opakováním II

Pokročilejší sada využívající opakování.

Proměnné

A teď si přidáme proměnné, což dohromady s opakováním umožňuje dělat nové zajímavé vzory.

Funkce

Pomocí funkcí můžeme vytvořit nové vzory a umisťovat je na různá místa na plátně.

Ladění obrázků

Důležitou součástí programování je ladění, tedy hledání chyb a jejich opravování. V této sadě si to můžete natrénovat: dostanete připravený program a jen ho musíte mírně doladit.

Záludné

Sbírka náročnějších úloh na závěr.

Vzory s opakováním I

ProgMalování

Plošinovka

Ovládejte skákající postavu pomocí blokového programování.

Čarování

Pan Blob umí kouzlit! Dokáže třeba odčarovat všechny plošinky s trávou.

Duch

Pan Blob se dokáže proměnit na ducha. Jako duch dokáže přejít přes nebezpečné ostny nebo pavouky, ale neumí sbírat mince.

Rozcvička

Pan Blob se potřebuje dostat ke dveřím. Naučte ho, jakou akci má kdy provést, aby úspěšně splnil svoji misi.

Interakce

Vytvořte si vlastní pravidla hry a pak si hru zahrajte! V této sadě pan Blob dokáže reagovat nejen na prvky na plánu, ale i na kliknutí.

Interakce a střílení

Vytvořte si vlastní střílečku! Za využití klikání pomozte panu Blobovi překonat pavouky.

Interakce a čarování

Pan Blob bude čarovat a vy mu u toho můžete pomoct klikáním ve správnou chvíli.

Podmínky: základy

Pan Blob je inteligentní a nemusí u každého kaktusu dělat to stejné. Může se rozhodnout podle toho, zda kaktus roste na trávě, nebo písku.

Pavouci a střely

Pozor, některé plošinky hlídají obří pavouci. Pan Blob je však umí sestřelit.

Rozšířené podmínky

Aby se pan Blob mohl lépe rozhodovat, naučíme ho nové podmínky na směr chůze a počet mincí.

Interakce a podmínky

Nyní se pan Blob pustí do průzkumu záludnějších plošinových světů, na což se bude hodit využít podmínky i událost klikání.

Duch a podmínky

Pan Blob se opět potřebuje měnit v ducha, tentokrát ale jen za vhodných podmínek.

Čarování s podmínkami

Nyní pan Blob bude potřebovat jak čarování, tak podmínky.

Kombinace podmínek

V této sadě využijeme kombinace podmínek (logické spojky, vnořené podmínky).

Čítače

Pan Blob umí i počítat. Sice jen po jedné, ale i to stačí.

Záludné

Výběr těžších úloh. Některé jdou vyřešit i jednoduchým programem, nemusí být ale snadné to správné řešení najít.

Rozcvička

Plošinovka

Stavitel

Pomocí blokového programování vytvořte program pro stavitele Standu.

Základy stavitelství

Stavitel Standa se představuje a natrénuje si základní akce (chůze, přesun materiálu, stavění, kácení).

Stavby s plánováním

V této sadě čekají Standu úkoly jen za využití základních příkazů. Postup je však potřeba dobře naplánovat, aby byl efektivní.

Stavby s opakováním

Standa je pracovitý a dokáže toho postavit hodně. Pro zadávání úkolu se nám bude hodit příkaz opakuj.

Stavby s opakováním: těžší

Úkoly využívající jen základní cyklus opakuj. Je ale potřeba to dobře vymyslet.

Opakuj dokud

Tentokrát vyzkoušíme formu příkazu opakuj s využitím podmínek.

Opakuj dokud: těžší

Mírně náročnější úkoly využívající cyklus opakuj dokud.

Opakování a podmínky

Standu čekají náročnější stavební úkoly, bude se muset opakovaně rozhodovat podle aktuální situace v terénu.

Opakování a podmínky: těžší

Vnořené cykly

Funkce bez parametrů

Rekurze

Bonusová sada, ve které nejsou dostupné bloky pro opakování. Místo toho je potřeba vhodně využít rekurzivní funkce (funkce, které volají sami sebe).

Ladění programů

V této sadě jsou připravené programy, které jsou skoro správně. Jsou v nich drobné chyby, které máte za úkol najít a opravit ji.

Záludné

Rekurze

Stavitel

Kód kostky

Navigujte kostku po plánu podle zadaného programu. Procvičení schopnosti číst programy.

Rozcvička kostek

Madam Kostka a pan Kostka vyráží na procházku po herním plánu. Postupují ovšem přesně podle instrukcí.

Opakuj N×

Pro stručný zápis delší procházky využijeme pokyn opakuj.

Procházky s rozhodováním I

Průběh procházky může záviset na barvě pole nebo na počtu teček kostky.

Procházky s rozhodováním II

Nyní stojí kostky před složitějšími rozhodnutími.

Opakuj dokud

Doposud jsme měli cykly se zadaným počtem opakování. Nyní využijeme opakování podle podmínky.

Opakované rozhodování I

Když zkombinujeme opakování a podmínky, vzniknou již zajímavé trasy procházek.

Opakované rozhodování II

Dvojité opakování

Nyní máme programy, ve kterých se vyskytuje opakování uvnitř opakování. Z toho už se občas panu Kostkovi motá hlava.

Výpravy kostek

Kostky vyráží na výpravy, při kterých si vyzkouší příkazy různého typu a trochu záludnější programy.

Funkce kostky

Nyní naučíme kostky nové pokyny. A tyto pokyny hned využijeme pro stručný zápis zajímavé procházky.

Funkce s parametry

Nyní kostky naučíme funkce, jejichž význam záleží na vstupním parametru.

Výpravy kostek

Kód kostky

Robotanik

Jednoduché grafické ovládání, zapeklité programátorské úlohy.

Trénink

Vyzkoušejte si základní ovládání Robotanika.

Lehké

Sada úloh, které zvládne s trochou přemýšlení vyřešit i programátorský nováček.

Středně těžké

U těchto úloh už se budete muset trochu víc zamyslet, ale nejsou v nich ještě žádné záludné finty.

Těžké

Tady už to začíná být komplikovanější. U těchto příkladů už je často potřeba využít naplno princip rekurze (zanořování a vynořování z funkcí).

Opravdová výzva

Tyto úlohy už mohou dát zabrat i zkušenému programátorovi.

Těžké

Robotanik

Python želva

Tvorba programů v Pythonu, kreslení obrázků želví grafikou.

Rekurze a fraktály

Náročné, bonusové téma pro pokročilé. Za využití rekurze můžeme pomocí želví grafiky kreslit elegantní fraktály. Jde to často krátkým programem, který však vůbec není lehké vymyslet...

Rekurze a fraktály

Python želva

Filtr podle ročníku

Cvičení

Algoritmické myšlení

umime.to/MTL

Co zahrnuje algoritmické myšlení?

Algoritmické myšlení na Umíme informatiku

Rozhodovačka

Společná vlastnost: slova (lehké) • MKH

Společná vlastnost: slova (střední) • NK1

Společná vlastnost: slova (těžké) • NK2

Společná vlastnost: emodži (lehké) • NT6

Společná vlastnost: emodži (střední) • NK4

Číselné řady obrázkově (střední) • MJ6

Číselné řady s popisem (lehké) • MLO

Slovní vztahy (lehké) • MMK

Slovní vztahy (střední) • MKJ

Vzory z dlaždic (lehké) • MKD

Pořadí příkazů (lehké) • MK4

Pořadí příkazů (střední) • ML9

Pořadí příkazů (těžké) • MMA

Vláček: posloupnost akcí (lehké) • NAL

Posloupnosti kouzel (lehké) • M13

Posloupnosti kouzel (střední) • MML

Posloupnosti kouzel (těžké) • M7Z

Deaktivace bomby: posloupnosti (lehké) • M17

Deaktivace bomby: posloupnosti (střední) • MPM

Deaktivace bomby: posloupnosti (těžké) • M9E

Vstup a výstup (lehké) • NHC

Vstup a výstup (střední) • NHD

Vnořené bloky (střední) • NHF

Vnořené bloky (těžké) • NHG

Opakuj N× (lehké) • MKL

Opakuj N× (střední) • MME

Opakuj N× (těžké) • MMF

Opakovací kouzla (lehké) • MNT

Opakovací kouzla (střední) • MM4

Opakovací kouzla (těžké) • M7N

Deaktivace bomby: opakování (lehké) • M9J

Deaktivace bomby: opakování (střední) • MPT

Deaktivace bomby: opakování (těžké) • M9K

Podmínky a větvení (lehké) • MLP

Podmínky a větvení (střední) • MLR

Podmínky a větvení (těžké) • M6W

Podmíněná kouzla: oblékání příšerek (lehké) • M7P

Podmíněná kouzla: oblékání příšerek (střední) • MND

Podmíněná kouzla: oblékání příšerek (těžké) • M7O

Deaktivace bomby: podmínky (lehké) • MHR

Deaktivace bomby: podmínky (střední) • M9N

Deaktivace bomby: podmínky (těžké) • M9O

Deaktivace bomby: rozhodovací stromy (střední) • NFO

Opakuj dokud (lehké) • M91

Opakuj dokud (střední) • M6O

Opakuj dokud (těžké) • M92

Vláček: opakuj dokud (střední) • NAK

Deaktivace bomby: opakuj dokud (střední) • M93

Vláček: opakované rozhodování (střední) • NAM

Vnořené cykly (střední) • M4T

Vnořeně opakovací kouzla (střední) • M96

Deaktivace bomby: vnořené cykly (střední) • M94

Cykly a podmínky: mix (lehké) • M99

Cykly a podmínky: mix (střední) • NAA

Cykly a podmínky: mix (těžké) • NAB

Kouzla: mix (lehké) • NAC

Kouzla: mix (střední) • NAE

Kouzla: mix (těžké) • NAF

Deaktivace bomby: mix (lehké) • NAG

Deaktivace bomby: mix (střední) • NAH

Deaktivace bomby: mix (těžké) • NAJ

Proměnné: základní princip (lehké) • MLN

Proměnné: základní princip (střední) • MLT

Proměnné: základní princip (těžké) • M9R

Proměnné: obecné principy (lehké) • NHN

Proměnné: obecné principy (střední) • NHO

Proměnné: obecné principy (těžké) • NHP

Proměnná kouzla (lehké) • M9T

Proměnná kouzla (střední) • MN2

Proměnná kouzla (těžké) • M9U

Deaktivace bomby: proměnné (lehké) • M9W

Deaktivace bomby: proměnné (střední) • MPW

Deaktivace bomby: proměnné (těžké) • M9X