Algoritmické myšlení

Algoritmus je přesně daný postup, kterým řešíme určitý problém. Algoritmické myšlení se typicky využívá při programování, tj. při zápisu algoritmů, které provádí počítač. Má však svoje využití i v běžném životě: typickými příklady jednoduchých algoritmů jsou recepty na vaření nebo instrukce k sledování cesty z jednoho místa na druhé.

Algoritmické myšlení zahrnuje nejen tvorbu algoritmu, ale i další související kroky:

Porozumění problému, jasná formulace problému.
Abstrakce, rozklad problému na podčásti, odlišení podstatných prvků od těch, které jsou méně důležité.
Zvážení různých přístupů k řešení problému, porovnání efektivity algoritmů, optimalizace postupů.
Porozumění algoritmu, který vymyslel někdo jiný, a jeho provedení.
Hledání a opravování chyb.

Algoritmické myšlení na Umíme informatiku

V rámci Umíme informatiku dělíme toto téma na několik podtémat:

Rozpoznávání vzorů – vyhledávání společných vzorů a vlastností, vzory v posloupnostech, popis vzorů. Než začneme vymýšlet algoritmy, potřebujeme si umět všímat pravidelností ve světě kolem nás.
Základy algoritmického myšlení – posloupnost příkazů, cykly, podmínky.
Proměnné – práce se stavovou informací, ukládání hodnot do proměnných.
Funkce a zobecňování – zobecňování (abstrakce) vzorů, rozklad (dekompozice) problémů na části, použití funkcí.
Vývoj programů – ladění, hledání chyb.

Příklady v této části staví především na „mikrosvětech“, což jsou jednoduchá, intuitivní prostředí s omezeným množstvím příkazů a současně zajímavou dynamikou. Jsou začleněny jak variace na často používané principy (želví grafika, robot na mřížce), tak originální variace jako kouzla nebo deaktivace bomby.

Pro zápis programů zde využíváme blokové programování, k jehož použití nabízíme samostatný metodický text pro učitele.

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Algoritmické myšlení

Rozpoznávání vzorů

Společná vlastnost

Společná vlastnost: slova

Vzory v posloupnostech

Číselné řady obrázkově

Popis vzorů

Číselné řady s popisem

Zpětné inženýrství

Slovní vztahy

Rozklad obrázků na části

Vzory z dlaždic

Základy algoritmického myšlení

Posloupnost příkazů

Vláček: posloupnost akcí

Posloupnosti kouzel

Deaktivace bomby: posloupnosti

Opakování

Opakovací kouzla

Deaktivace bomby: opakování

Podmínky a větvení

Podmíněná kouzla: oblékání příšerek

Deaktivace bomby: podmínky

Opakuj dokud

Vláček: opakuj dokud

Deaktivace bomby: opakuj dokud

Opakované rozhodování

Vláček: opakované rozhodování

Vnořené cykly

Vnořeně opakovací kouzla

Deaktivace bomby: vnořené cykly

Základy algoritmického myšlení: mix

Kouzla: mix

Deaktivace bomby: mix

Proměnné

Proměnné: základní principy

Proměnná kouzla

Deaktivace bomby: proměnné

Cykly s proměnnými

Podmínky s proměnnými

Funkce a zobecňování

Funkce

Zobecňování programů

Rozklad programů

Posloupnost příkazů

Rozhodovačka • těžké

Pexeso

Hledání dvojic, které k sobě patří.

Algoritmické myšlení

Rozpoznávání vzorů

Stejné vzory

Vločky

Kytičky

Náramky

Stejné grafy

Knoflíky a nitě

Společná vlastnost

Společná vlastnost: znaky a čísla

Popis vzorů

Zápis klikyháků

Rozklad obrázků na části

Rozklad obrázků

Rozklad tvarů

Rozklad obrázků (s opakováním)

Barevné dlaždice

Základy algoritmického myšlení

Význam příkazů

Posloupnost příkazů

Posloupnosti kouzel

Želví obrázky

Opakování

Opakovací kouzla

Želví obrázky (s opakováním)

Proměnné

Proměnné: základní principy

Datové typy

Funkce a zobecňování

Abstrakce

Klasifikace obrázků

Abstrakce příšerek

Pexeso • střední

Přesouvání

Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.

Algoritmické myšlení

Rozpoznávání vzorů

Společná vlastnost

Společná vlastnost: obrázky

Společná vlastnost: slova

Společná vlastnost: příšerky

Trojice

Vzory v posloupnostech

Postupná přeměna

Doplňování řad: čísla

Doplňování řad: symboly

Doplňování řad: geometrické útvary

Popis vzorů

Popis vzorů: Vyšívání

Zpětné inženýrství

Vztahy slov

Kouzelné hůlky

Obrázkový mixér

Kódy květin

Rozklad obrázků na části

Obrázky a vrstvy

Rozklad obrázků

Rozklad obrázků (s opakováním)

Základy algoritmického myšlení

Posloupnost příkazů

Sběr odpadu

Bloudící myš

Stavby z kostek

Posloupnosti kouzel

Opakování

Sběr vlajek

Včelí smyčky

Opakovací kouzla

Podmínky a větvení

Sběr vlajek: podmínky

Oblékání příšerek

Rozhodovací stromy

Opakuj dokud

Vláček

Proměnné

Proměnné: základní principy

Proměnná kouzla

Funkce a zobecňování

Abstrakce

Žebřík abstrakce

Klasifikace

Funkce

Obrázkové funkce

Vývoj programů

Vývojové diagramy

Vývojové diagramy: úpravy textu

Vývojové diagramy: proměnné a čísla

Společná vlastnost: obrázky

Přesouvání • lehké

Krok po kroku

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu. Jednotlivé úlohy jsou v podstatě řešené příklady, na kterých se můžete naučit, jak správně uvažovat o různých typech problémů.

Algoritmické myšlení

Základy algoritmického myšlení

Opakování

Podmínky a větvení

Opakuj dokud

Proměnné

Proměnné: základní principy

Funkce a zobecňování

Funkce

Vývoj programů

Úprava programů

Úprava programů s proměnnými

Ladění, hledání chyb

Ladění programů

Ladění programů s proměnnými

Proměnné: základní principy

Krok po kroku • střední

Šipkovaná

Šipkovaná je jednoduchá logická úloha, kde tvoříte program pro skřítka pomocí šipek umístěných do lesa. Není to ale zas tak úplně snadné, protože krom šipek jsou ovšem v lese i hřiby, rybníky, teleporty, kouzelné hůlky, vybuchují muchomůrky...

Skřítkova rozcvička

Položte do lesa šipky, aby skřítek došel do svého domečku. Šipek je málo, tak ať vám vystačí.

Sběr hříbků

Než dojde skřítek domů, musí posbírat všechny hříbky.

Skoky

V lese jsou občas rybníčky. Skřítek je zvládne přeskočit, ale musíte mu přistavit na správné místo pružinku.

Víc skřítků

Máme tu několik skřítků a všichni chtějí do domečku. Někteří jsou navíc červení. A nikdo se nesmí srazit!

Pozor na skřeta!

V lese se objevil zlý skřet. Skřítek se musí dostat domů a vyhnout se mu.

Přebarvování

Skřítek se naučil přebarvovací kouzlo, které mu změní barvu kabátku.

Kameny a hůlka

V lese občas překáží velké kameny. Naštěstí tu je kouzelná hůlka, která je odčaruje.

Vybuchující muchomůrka

V lese začaly růst kouzelné muchomůrky. Když kolem nich někdo projde, vybuchnou!

Rotující šipky

Lesní vynálezci vymysleli rotující šipky, které se otočí pokaždé, když kolem nich skřítek projde.

Mizející šipky

Tentokrát tu máme speciální mizející šipky, které jsou jen na jedno použití.

Lesní výpravy I

Lesní výpravy s různými prvky: hříbky, rybníky, několik skřítků…

Teleport

Máme tu další kouzla – tentokrát teleportační brány, které přenesou skřítka z jednoho místa na druhé.

Lesní výpravy II

Pokračování lesních výprav s různými prvky.

Lesní výpravy III

Třetí díl lesních výprav s různými prvky.

Obtížné

A na závěr několik obtížnějších úloh.

Pozor na skřeta!

Šipkovaná

Želví grafika

Naprogramujte želvu, aby kreslila pěkné obrázky. Želva rozumí pokynům jako je „jdi dopředu“ či „zatoč doprava“. Programy tvoříte pomocí přetahování grafických bloků. Začněte s jednoduchými obrázky a pokračujte až k fraktálům.

Základy

Pro začátek naučíme želvu základní příkazy pro posun a zatáčení a nakreslíme s ní pár jednoduchých obrazců. Pokud si sami potřebujete ujasnit, jak fungují úhly, zkuste nejdřív pexeso na úhly.

Obrázky s opakováním

Přidáme želvě možnost opakovat příkazy, díky čemuž zvládne vykreslit už trochu zajímavější obrázky.

Kreslení

Aby to kreslení nebylo tak fádní, naučíme želvu malovat barevně a zvedat štětec.

Kreslení II

A teď si zkusíme nakreslit pár obrázků z (želvího) života. Kreslení těchto obrázků není sice úplně jednoduché, ale nevyžaduje žádný složitý nápad.

Vzory s opakováním

Když správně použijete vnořené opakování, želva dokáže vykreslit zajímavé obrazce.

Želva s limitem

V této sadě máte za úkol psát pro želvu krátké programy –⁠ každá úloha má limit na počet příkazů. Dokážete najít ten správný, stručný zápis programu?

Vzory s opakováním II

Pár dalších vzorů s pravidelným opakováním. Některé vypadají komplikovaně, ale jdou všechny vykreslit snadno. Jen je potřeba se na ně správně podívat.

Proměnné

Naučíme želvu používat proměnné a ta nám díky tomu nakreslí pěkné spirály.

Proměnné II

Složitější příklady s proměnnými.

Úprava programů

V této sadě máte k dispozici hotové řešení, které je ale nepěkné. Úkolem je program vylepšit, aby byl stručnější a vešel se do limitu na počet příkazů.

Ladění obrázků

V této sadě máte připravené programy, které jsou skoro správně. Ale jenom skoro. Zkuste v nich najít chybu a opravit ji.

Správné úhly

Želva zvládne nakreslit pěkné hvězdy a další obrazce. Musíte jí ale říct, o jaký úhel má přesně zatočit. Zkuste ten správný úhel nehádat, ale vypočítat.

Želva s limitem II

Druhá, náročnější sada s limity na počet příkazů.

Záludné

Směsice těžších úloh. Jdou často řešit krátkým programem, ale může k tomu být potřeba ten správný nápad.

Želví experimentárium

Na závěr tu máme úlohy „na hraní“. U těchto úloh není žádné jasné zadání k vyřešení. Máte připravený program, se kterým můžete experimentovat.

Proměnné

Želví grafika

ProgMalování

ProgMalování je zábavná kombinace programování a malování. Úkolem je nakreslit zajímavé obrázky pomocí programů, které tvoříte přetahováním připravených bloků.

Skládání tvarů

Skládáním základních tvarů se dají vykreslit zajímavé geometrické obrazce. Zvlášť když zapojíme speciální inverzní štětec.

Skládání tvarů II

Dokážete se na útvary správně podívat a poskládat je ze základních?

Malovací rozcvička

Sada příkladů na rozcvičení a vyzkoušení ovládání.

Obrázky

Kreslení obrázků pomocí základních operací. Bude potřeba se trochu zamyslet nad správným pořadím...

Obrázky II

Trochu rozsáhlejší obrázky. Nevyžadují žádný velký nápad, jen trochu důslednosti.

Vzory s opakováním I

Zde máme navíc příkaz pro opakování, který využijeme pro vykreslování řad a vzorů.

Vzory s opakováním II

Pokročilejší sada využívající opakování.

Proměnné

A teď si přidáme proměnné, což dohromady s opakováním umožňuje dělat nové zajímavé vzory.

Funkce

Pomocí funkcí můžeme vytvořit nové vzory a umisťovat je na různá místa na plátně.

Ladění obrázků

Důležitou součástí programování je ladění, tedy hledání chyb a jejich opravování. V této sadě si to můžete natrénovat: dostanete připravený program a jen ho musíte mírně doladit.

Záludné

Sbírka náročnějších úloh na závěr.

Funkce

ProgMalování

Plošinovka

Plošinovky patří ke klasickým počítačovým hrám. V naší Plošinovce však neovládáte postavu herní konzolí, ale programem. Programy se tvoří grafickým programováním a procvičíte si na nich především podmínky.

Rozcvička

Pan Blob se potřebuje dostat ke dveřím. Naučte ho, jakou akci má kdy provést, aby úspěšně splnil svoji misi.

Podmínky: základy

Pan Blob je inteligentní a nemusí u každého kaktusu dělat to stejné. Může se rozhodnout podle toho, zda kaktus roste na trávě, nebo písku.

Interakce

Vytvořte si vlastní pravidla hry a pak si hru zahrajte! V této sadě pan Blob dokáže reagovat nejen na prvky na plánu, ale i na kliknutí.

Pavouci a střely

Pozor, některé plošinky hlídají obří pavouci. Pan Blob je však umí sestřelit.

Rozšířené podmínky

Aby se pan Blob mohl lépe rozhodovat, naučíme ho nové podmínky na směr chůze a počet mincí.

Interakce a podmínky

Nyní se pan Blob pustí do průzkumu záludnějších plošinových světů, na což se bude hodit využít podmínky i událost klikání.

Čarování s podmínkami

Nyní pan Blob bude potřebovat jak čarování, tak podmínky.

Kombinace podmínek

V této sadě využijeme kombinace podmínek (logické spojky, vnořené podmínky).

Čarování

Pan Blob umí kouzlit! Dokáže třeba odčarovat všechny plošinky s trávou.

Duch

Pan Blob se dokáže proměnit na ducha. Jako duch dokáže přejít přes nebezpečné ostny, ale neumí sbírat mince a vejít do dveří.

Čítače

Pan Blob umí i počítat. Sice jen po jedné, ale i to stačí.

Záludné

Výběr těžších úloh. Některé jdou vyřešit i jednoduchým programem, nemusí být ale snadné to správné řešení najít.

Interakce

Plošinovka

Stavitel

Stavitel Standa má misi! A ne jen jednu. Aby svoje úkoly splnil, musí nosit kameny, kácet lesy a stavět domy, mlýny i hrady. Aby se v tom neztratil, potřebuje vaši pomoc – pomocí grafických bloků vytvořte program, podle kterého Standa svoji misi splní. Počet bloků, které můžete použít, je často omezený, takže bude potřeba se zamyslet a použít ten správný přístup...

Základy stavitelství

Stavitel Standa se představuje a natrénuje si základní akce (chůze, přesun materiálu, stavění, kácení).

Stavby s opakováním

Standa je pracovitý a dokáže toho postavit hodně. Pro zadávání úkolu se nám bude hodit příkaz opakuj.

Opakuj dokud

Tentokrát vyzkoušíme formu příkazu opakuj s využitím podmínek.

Opakování a podmínky

Standu čekají náročnější stavební úkoly, bude se muset opakovaně rozhodovat podle aktuální situace v terénu.

Vnořené cykly

Funkce

Rekurze

Bonusová sada, ve které nejsou dostupné bloky pro opakování. Místo toho je potřeba vhodně využít rekurzivní funkce (funkce, které volají sami sebe).

Záludné

Kód kostky

Předtím, než se vrhneme na tvorbu vlastních programů, je velmi užitečné si natrénovat čtení a pochopení již vytvořených programů. Kód kostky je elegantní hra zaměřená přesně na tuto dovednost. Madam Kostka a pan Kostka vyráží na procházku po herním plánu. Postupují přesně podle zadaných instrukcí. Vyzkoušejte, zda jim rozumíte!

Rozcvička kostek

Madam Kostka a pan Kostka vyráží na procházku po herním plánu. Postupují ovšem přesně podle instrukcí.

Opakování

Pro stručný zápis delší procházky využijeme pokyn opakuj.

Procházky s rozhodováním

Průběh procházky může záviset na barvě pole nebo na počtu teček kostky.

Procházky s rozhodováním II

Nyní stojí kostky před složitějšími rozhodnutími.

Opakuj dokud

Doposud jsme měli cykly se zadaným počtem opakování. Nyní využijeme opakování podle podmínky.

Opakované rozhodování

Když zkombinujeme opakování a podmínky, vzniknou již zajímavé trasy procházek.

Dvojité opakování

Nyní máme programy, ve kterých se vyskytuje opakování uvnitř opakování. Z toho už se občas panu Kostkovi motá hlava.

Výpravy kostek

Kostky vyráží na výpravy, při kterých si vyzkouší příkazy různého typu a trochu záludnější programy.

Funkce kostky

Nyní naučíme kostky nové pokyny. A tyto pokyny hned využijeme pro stručný zápis zajímavé procházky.

Funkce s parametry

Nyní kostky naučíme funkce, jejichž význam záleží na vstupním parametru.

Robotanik

Robotanik je programátorská úloha s jednoduchými pravidly, snadným ovládáním a mnoha zajímavými úlohami. Základní úlohy jsou řešitelné i pro úplné programátorské začátečníky. Pokročilé úlohy dají zabrat i zkušeným programátorům a poslouží především jako velmi dobrý trénink rekurze.

Pokud chcete zkusit na rozcvičení něco snadnějšího, zkuste hru Šipkovaná.

Trénink

Vyzkoušejte si základní ovládání Robotanika.

Lehké

Sada úloh, které zvládne s trochou přemýšlení vyřešit i programátorský nováček.

Středně těžké

U těchto úloh už se budete muset trochu víc zamyslet, ale nejsou v nich ještě žádné záludné finty.

Těžké

Tady už to začíná být komplikovanější. U těchto příkladů už je často potřeba využít naplno princip rekurze (zanořování a vynořování z funkcí).

Opravdová výzva

Tyto úlohy už mohou dát zabrat i zkušenému programátorovi.

Těžké

Robotanik

Python želva

Naprogramujte želvu, aby kreslila pěkné obrázky. Želva rozumí pokynům jako je „jdi dopředu“ či „zatoč doprava“. Programy tvoříte pomocí jazyka Python 3. Pro rozcvičení můžete použít verzi želví grafiky v grafickém programování.

Zájemci najdou více informací o želví grafice v knížce od jednoho z autorů projektu Umíme programovat.

Rekurze a fraktály

Náročné, bonusové téma pro pokročilé. Za využití rekurze můžeme pomocí želví grafiky kreslit elegantní fraktály. Jde to často krátkým programem, který však vůbec není lehké vymyslet...

Rekurze a fraktály

Python želva

Algoritmické myšlení

umime.to/MTL

Cvičení

Co zahrnuje algoritmické myšlení?

Algoritmické myšlení na Umíme informatiku

Rozhodovačka

Společná vlastnost: slova (lehké)

34 zadání

Číselné řady obrázkově (střední)

39 zadání

Číselné řady s popisem (lehké)

22 zadání

Slovní vztahy (lehké)

41 zadání

Slovní vztahy (střední)

51 zadání

Vzory z dlaždic (lehké)

50 zadání

Posloupnost příkazů (lehké)

53 zadání

Posloupnost příkazů (střední)

61 zadání

Posloupnost příkazů (těžké)

61 zadání

Vláček: posloupnost akcí (lehké)

40 zadání

Posloupnosti kouzel (lehké)

37 zadání

Posloupnosti kouzel (střední)

55 zadání

Posloupnosti kouzel (těžké)

45 zadání

Deaktivace bomby: posloupnosti (lehké)

40 zadání

Deaktivace bomby: posloupnosti (střední)

46 zadání

Deaktivace bomby: posloupnosti (těžké)

48 zadání

Opakování (lehké)

41 zadání

Opakování (střední)

55 zadání

Opakování (těžké)

44 zadání

Opakovací kouzla (lehké)

48 zadání

Opakovací kouzla (střední)

50 zadání

Opakovací kouzla (těžké)

36 zadání

Deaktivace bomby: opakování (lehké)

29 zadání

Deaktivace bomby: opakování (střední)

51 zadání

Deaktivace bomby: opakování (těžké)

53 zadání

Podmínky a větvení (lehké)

53 zadání

Podmínky a větvení (střední)

60 zadání

Podmínky a větvení (těžké)

58 zadání

Podmíněná kouzla: oblékání příšerek (lehké)

37 zadání

Podmíněná kouzla: oblékání příšerek (střední)

51 zadání

Podmíněná kouzla: oblékání příšerek (těžké)

34 zadání

Deaktivace bomby: podmínky (lehké)

48 zadání

Deaktivace bomby: podmínky (střední)

54 zadání

Deaktivace bomby: podmínky (těžké)

44 zadání

Opakuj dokud (lehké)

39 zadání

Opakuj dokud (střední)

45 zadání

Opakuj dokud (těžké)

40 zadání