Logické důsledky

NOT

umime.to/NOT

Odvozování logických důsledků z předpokladů je velmi důležitá dovednost. Nejde jen o samotné odvozování, ale i o schopnost rozpoznat, jestli nějaké tvrzení plyne z faktů, které známe.

V této sekci si ukážeme hned několik druhů odvozování.

Řetězení implikací

Kdykoli z prvního faktu plyne druhý, a z druhého plyne třetí, pak z prvního faktu bude plynout i fakt třetí.

Příklady

Z předpokladů „Každé úterý chodíme plavat.“ a „Pokud jdeme plavat, pak prší.“ dokážeme vyvodit, že každé úterý prší.
Z předpokladů „Všichni čerti mají rohy.“ a „Pokud má někdo rohy, pak má i ocas.“ můžeme vyvodit, že všichni čerti mají ocas.
Z předpokladů „Všechno ze dřeva hoří.“ a „Všechny pochodně jsou ze dřeva.“ můžeme vyvodit, že všechny pochodně hoří.

Implikace s pravdivým předpokladem

Pokud máme implikaci, která má platný předpoklad, pak nutně platí i její závěr.

Příklady

Z předpokladů „Každé úterý chodíme plavat.“ a „Dnes je úterý.“ dokážeme vyvodit, že dnes jdeme plavat.
Z předpokladů „Všichni čerti mají rohy.“ a „Jsem čert.“ můžeme vyvodit, že mám rohy.

Implikace s nepravdivým závěrem

Pokud máme implikaci, která má neplatný závěr, pak nutně nesmí platit její předpoklad. To je proto, že kdyby platil předpoklad, pak by musel platit i závěr, o kterém víme, že neplatí.

Příklady

Z předpokladů „Každé úterý chodíme plavat.“ a „Dnes nejdeme plavat.“ dokážeme vyvodit, že dnes nemůže být úterý.
Z předpokladů „Všichni čerti mají rohy.“ a „Nemám rohy.“ můžeme vyvodit, že nejsem čert.

Souhrn je skryt.

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Logické důsledky

Rozhodovačka • střední

Cvičení

Logické důsledky

umime.to/NOT

Řetězení implikací

Implikace s pravdivým předpokladem

Implikace s nepravdivým závěrem

Rozhodovačka