Negace tvrzení

NME

umime.to/NME

Negace tvrzení je opět tvrzení, avšak s opačnou pravdivostní hodnotou. Jinak řečeno, negace pravdivého tvrzení je tvrzení nepravdivé, a negace nepravdivého tvrzení je tvrzení pravdivé.

Příklady

Příklady negací tvrzení

„Dnes jsem vstal v osm hodin ráno.“ → „Dnes jsem nevstal v osm hodin ráno.“
„Mám na sobě červené tričko.“ → „Nemám na sobě červené tričko.“
„Můj bratr je starší než já.“ → „Můj bratr není starší než já.“

Negace tvrzení mluví o stejných objektech a jejich vlastnostech jako původní tvrzení, jen obrací jeho pravdivost za všech situací.

Příklady tvrzení, které nejsou negací původního tvrzení

„Dnes jsem vstal v osm hodin ráno.“ a „Dva plus tři je šest.“
„Mám na sobě červené tričko.“ a „Nemám na sobě modré ponožky.“
„Můj bratr je starší než já.“ a „Můj bratr nemá na sobě červené tričko.“

Zvláštnosti a chytáky

Zvláštností jsou negace takzvaných tvrzení s kvantifikátory. To jsou taková tvrzení, která obsahují slova typu všichni, žádný, alespoň jeden, existuje a podobné.

Všechny objekty mají vlastnost

Ke znegování tvrzení typu všechny objekty mají vlastnost stačí říct, že jeden z objektů chtěnou vlastnost nemá. Stejně tak ke znegování tvrzení typu žádný objekt nemá vlastnost stačí říct, že jeden z objektů chtěnou vlastnost nemá.

„Všichni draci mají křídla“ → „Existuje alespoň jeden drak, který křídla nemá.“
„Žádný pes nemá rád párky“ → „Existuje alespoň jeden pes, který má rád párky.“

Existuje objekt s vlastností

Ke znegování tvrzení typu existuje objekt s vlastností máme dvě možnosti. Buďto řekneme, že žádný objekt neexistuje, nebo že žádný objekt tu vlastnost nemá.

„Existuje člověk s čistým svědomím.“ → „Žádný člověk nemá čisté svědomí.“
„Existuje jednorožec bez sedla.“ → „Buďto žádný jednorožec neexistuje, nebo mají všichni jednorožci sedlo.“
„Existuje hrnek bez ucha.“ → „Všechny hrnky mají alespoň jedno ucho.“

Všechny objekty z ničeho

Tvrzení typu všechny objekty ze skupiny mají vlastnost jsou vždy pravdivé, pokud ve skupině žádné objekty nejsou.