Nadřazené | Kódování a modelování » Modelování pomocí grafů » Grafy: nejkratší cesty |
Předcházející | Grafy a abstrakce, Bludiště |
Navazující | Teorie grafů: základní pojmy |
Cvičení
Jednou z typických úloh na grafech je hledání cest mezi vrcholy. Pokud chceme v mapě najít co nekratší cestu z jednoho místa do jiného, můžeme mapu převést na graf, v němž budeme hledat nejkratší cestu po hranách. V takové situaci se často hodí k hranám (cestám mezi místy) doplnit údaje o jejich délce.

Z tohoto grafu bychom například zjistili, že nejkratší cesta z Rejšic do Jabkenic má 3 kilometry a vede přes Charvatce.
Cesty je možné kromě prostorové vzdálenosti porovnávat i podle jiných kritérií:
- Když internetový poskytovatel zajišťuje propojení svých sítí, může případná spojení porovnávat podle ceny za jejich pronájem.
- Navigace neporovnává cesty jen podle délky, ale i podle času dojezdu. Cesta po dálnici pravděpodobně bude o mnoho rychlejší, než stejně dlouhá cesta po okresní silnici.
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Grafy: nejkratší cesty (střední)
68 zadání
Typicky zabere: 10 min

Grafy: nejkratší cesty (těžké)
76 zadání
Typicky zabere: 10 min

Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
Grafy: nejkratší cesty (střední)
29 zadání
Typicky zabere: 16 min
