Modelování pomocí grafů

Pojem „graf“ má bohužel v češtině několik odlišných významů. Mimo jiné používáme grafy funkcí, grafy pro vizualizaci dat a grafy modelující vztahy mezi objekty.

Zde se zabýváme posledním zmíněným významem. V tomto případě se grafem rozumí vrcholy („tečky“) a hrany („spojnice“). Takovéto grafy se používají pro modelování vztahů mezi objekty, například:

• Dopravní síť: vrcholy jsou města, hrany jsou silnice mezi nimi.
• Sociální síť: vrcholy jsou lidé, hrany odpovídají přátelství.
• Webové stránky: vrcholy jsou jednotlivé stránky, hrany odpovídají odkazům mezi nimi.

Základní témata o grafech se zaměřují na použití grafů na intuitivní úrovni (tato témata jsou vhodná i na úrovni základní školy):

• Grafy a abstrakce – použití grafu jako modelu skutečnosti, porozumění významu grafů
• Grafy sousednosti – jeden konkrétní případ užití grafů, na kterém se dá čistě obrázkovou formou dobře procvičit princip abstrakce
• Nejkratší cesty – intuitivní příklady na hledání nejkratších cest mezi vrcholy, což je jedna z typických aplikací grafů
• Izomorfní grafy – téma se složitě znějícím názvem, ale poměrně intuitivními obrázkovými zadáními; hledáme grafy, které mají „stejná spojení“

Grafy mají v informatice bohaté využití. Abychom mohli s grafy více pracovat, nevystačíme jen s obrázky, ale potřebujeme i přesně pracovat s pojmy. Tím se zabývá oblast zvaná teorie grafů. Toto důkladnější pojetí už je na úrovni střední a vysoké školy:

• Teorie grafů: základní pojmy
• Teorie grafů: vlastnosti a části grafů
• Teorie grafů: pojmy a abstrakce