Modelování pomocí grafů

Pojem „graf“ má bohužel v češtině několik odlišných významů. Mimo jiné používáme grafy funkcí, grafy pro vizualizaci dat a grafy modelující vztahy mezi objekty.

Zde se zabýváme posledním zmíněným významem. V tomto případě se grafem rozumí vrcholy („tečky“) a hrany („spojnice“). Takovéto grafy se používají pro modelování vztahů mezi objekty, například:

• Dopravní síť: vrcholy jsou města, hrany jsou silnice mezi nimi.
• Sociální síť: vrcholy jsou lidé, hrany odpovídají přátelství.
• Webové stránky: vrcholy jsou jednotlivé stránky, hrany odpovídají odkazům mezi nimi.

Základní témata o grafech se zaměřují na použití grafů na intuitivní úrovni (tato témata jsou vhodná i na úrovni základní školy):

• Grafy a abstrakce – použití grafu jako modelu skutečnosti, porozumění významu grafů.
• Grafy sousednosti – jeden konkrétní případ užití grafů, na kterém se dá čistě obrázkovou formou dobře procvičit princip abstrakce.
• Nejkratší cesty – intuitivní příklady na hledání nejkratších cest mezi vrcholy, což je jedna z typických aplikací grafů.
• Izomorfní grafy – téma se složitě znějícím názvem, ale poměrně intuitivními obrázkovými zadáními; hledáme grafy, které mají „stejná spojení“.

Grafy mají v informatice bohaté využití. Abychom mohli s grafy více pracovat, nevystačíme jen s obrázky, ale potřebujeme i přesně pracovat s pojmy. Toto důkladnější pojetí už je na úrovni střední a vysoké školy: základní pojmy, vlastnosti a části grafů, pojmy a abstrakce.