Logika a řešení problémů

Logika

Logika původně vznikla jako součást filosofie, později se výrazně rozvinula v matematice. Dnes má důležité uplatnění i v informatice.

V rámci systémů Umíme je hlavní pokrytí logiky zařazeno pod matematikou: logika na Umíme matiku. Tam najdete matematické značení logických operací, úpravy logických výrazů, kvantifikátory, důkazy a další témata.

V rámci Umíme informatiku se zaměřujeme na ty partie logiky, které mají blízko k programování a řešení problémů:

Logické spojky a pravdivostní tabulky – základní logické spojky (and = a zároveň, or = nebo) a jejich použití.
Logické výroky – tvrzení zapsaná slovy a jejich vyhodnocování.
Logické odvozování – vyvozování závěrů z několika tvrzení, řešení logických úloh s texty.
Logické úlohy na mřížce – logické úlohy se symboly a čísly (Sudoku, Ploty).

Logické spojky a pravdivostní tabulky

Přejít ke cvičením na toto téma »

Pravdivostní hodnoty

V informatice používáme většinou zaměnitelně následující:

1 = true = pravda
0 = false = nepravda

Logické spojky

Zápis	Název	Význam
not X	negace	neplatí X
X and Y	konjunkce, a zároveň	X a Y platí současně
X or Y	disjunkce, nebo	platí alespoň jedno z X a Y
X xor Y	exkluzivní nebo	platí právě jedno z X a Y
X \Rightarrow Y	implikace, jestliže-pak	pokud platí X, pak platí i Y
X \Leftrightarrow Y	ekvivalence, právě když	X platí právě tehdy, když platí Y

Pravdivostní tabulka logických operací

X	Y	X and Y	X or Y	X xor Y	X \Rightarrow Y	X \Leftrightarrow Y
0	0	0	0	0	1	1
0	1	0	1	1	1	0
1	0	0	1	1	0	0
1	1	1	1	0	1	1

Logika a řešení problémů

Logika

Logické spojky a pravdivostní tabulky

Pravdivostní hodnoty

Logické spojky

Pravdivostní tabulka logických operací

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Čeho se zpráva týká?