Negace tvrzení
Negace tvrzení je opět tvrzení, avšak s opačnou pravdivostní hodnotou. Jinak řečeno, negace pravdivého tvrzení je tvrzení nepravdivé, a negace nepravdivého tvrzení je tvrzení pravdivé.
Příklady
Příklady negací tvrzení
- „Dnes jsem vstal v osm hodin ráno.“ → „Dnes jsem nevstal v osm hodin ráno.“
- „Mám na sobě červené tričko.“ → „Nemám na sobě červené tričko.“
- „Můj bratr je starší než já.“ → „Můj bratr není starší než já.“
Negace tvrzení mluví o stejných objektech a jejich vlastnostech jako původní tvrzení, jen obrací jeho pravdivost za všech situací.
Příklady tvrzení, které nejsou negací původního tvrzení
- „Dnes jsem vstal v osm hodin ráno.“ a „Dva plus tři je šest.“
- „Mám na sobě červené tričko.“ a „Nemám na sobě modré ponožky.“
- „Můj bratr je starší než já.“ a „Můj bratr nemá na sobě červené tričko.“
Zvláštnosti a chytáky
Zvláštností jsou negace takzvaných tvrzení s kvantifikátory. To jsou taková tvrzení, která obsahují slova typu všichni, žádný, alespoň jeden, existuje a podobné.
Všechny objekty mají vlastnost
Ke znegování tvrzení typu všechny objekty mají vlastnost stačí říct, že jeden z objektů chtěnou vlastnost nemá. Stejně tak ke znegování tvrzení typu žádný objekt nemá vlastnost stačí říct, že jeden z objektů chtěnou vlastnost nemá.
- „Všichni draci mají křídla“ → „Existuje alespoň jeden drak, který křídla nemá.“
- „Žádný pes nemá rád párky“ → „Existuje alespoň jeden pes, který má rád párky.“
Existuje objekt s vlastností
Ke znegování tvrzení typu existuje objekt s vlastností máme dvě možnosti. Buďto řekneme, že žádný objekt neexistuje, nebo že žádný objekt tu vlastnost nemá.
- „Existuje člověk s čistým svědomím.“ → „Žádný člověk nemá čisté svědomí.“
- „Existuje jednorožec bez sedla.“ → „Buďto žádný jednorožec neexistuje, nebo mají všichni jednorožci sedlo.“
- „Existuje hrnek bez ucha.“ → „Všechny hrnky mají alespoň jedno ucho.“
Všechny objekty z ničeho
Tvrzení typu všechny objekty ze skupiny mají vlastnost jsou vždy pravdivé, pokud ve skupině žádné objekty nejsou.
- Mějme krabici plnou modrých ponožek. Pak je tvrzení „všechny červené ponožky v krabici v sobě mají díru“ pravdivé.
Zavřít