Přejít na cvičení:
Rozhodovačka
Přejít na téma:
Binární čísla: základy
Zobrazit na celou obrazovku
Procvičujte neomezeně

Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.

Přihlásit se
Zobrazit shrnutí tématu
MGF
Sdílet
Zobrazit nastavení cvičení

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

MGF
umime.to/MGF

Nastavení cvičení

Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.

umime.to/MGF

Binární čísla: základy

Princip binární soustavy

V binární (dvojkové) soustavě zapisujeme čísla pouze pomocí dvou číslic: 0 a 1. Pozice každé číslice v zápisu odpovídá určité mocnině dvojky. Mocniny vždy začínají nultou mocninou u číslice nejvíc vpravo a zvyšují se směrem doleva. Hodnotu binárního čísla pak spočteme jako součet těchto mocnin. Každou mocninu započítáme, pokud je na příslušné pozici 1 nebo nezapočítáme, pokud je na daném místě 0.

Značení soustav

Abychom odlišili, jestli mluvíme o čísle v binární nebo v desítkové soustavě, přidáváme k číslům dolní indexy značící soustavu. Například číslo 5 v desítkové soustavě budeme psát jako 5_{10}, binární číslo s hodnotou 5 napíšeme jako 101_2. Potom můžeme jasně rozlišit, že například zápisem 11_{10} myslíme desítkové číslo 11, zatímco zápis 11_2 budeme interpretovat jako binární číslo 11 a tedy desítkové číslo 3.

Intuitivní pomůcka

Pro základní představu o binárních číslech můžeme použít pomůcku, kterou máme vždy po ruce – totiž ruku samotnou. Představme si, že si na prsty ruky napíšeme mocniny dvojky:

Pak můžeme na prstech jedné ruky počítat nejen do pěti, ale až do třiceti jedné. Každé číslo lze totiž vyjádřit (jednoznačně) jako součet mocnin dvojky. Pokud polohu prstů zaznačíme pomocí nul a jedniček, dostaneme zápis v binární soustavě.

Příklady čísel zapsaných v binární soustavě

desítkově součet mocnin binárně
1 1 1
2 2 10
3 2+1 11
4 4 100
5 4+1 101
6 4+2 110
7 4+2+1 111
8 8 1000
9 8+1 1001
10 8+2 1010
16 16 10 000
20 16+4 10 100
30 16+8+4+2 11 110
Zavřít

Binární čísla: základy (střední)

Vyřešeno:

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence