Informace a reprezentace dat

V bitmapové (rastrové) grafice jsou obrázky ukládány jako mřížka pixelů. Pixely jsou body, které mají danou polohu v obrázku a barvu. Barvy v pixelech kódujeme nějakým předem daným způsobem, často se používá např. RGB model. Čím jemnější je mřížka (čím víc pixelů obrázek obsahuje), tím kvalitnější a detailnější bude obraz. Protože pixely nelze dále rozdělovat, při zvětšování bitmapového obrázku se budou zvětšovat i pixely a dojde ke ztrátě kvality. Na obrázku vidíme, jak je možné uložit obrázek kruhu na malém počtu pixelů.

Barevná hloubka je počet barev, kterých může nabývat jeden pixel. Čím větší je barevná hloubka, tím více barev máme k dispozici a obraz tak může být kvalitnější. Na obrázku je vidět rozdíl mezi situacemi, kdy jsou k dispozici 2 barvy, 4 barvy a 256 barev.

Velikost bitmapového obrázku je určena počtem pixelů. Obrázek s rozměry 1024 × 1024 obsahuje 1024 \cdot 1024 (přibližně milion) pixelů a jeho velikost je 1 Mpx (megapixel). Rozlišení je hodnota, která říká, jak detailní je obraz. Udává se v jednotkách DPI (dots per inch).

Ve vektorové grafice jsou obrázky tvořeny z geometrických útvarů, například mnohoúhelníků, kružnic, křivek, lomených čar aj. Vektorově je možné popsat i text. Jednotlivé objekty jsou popsány různými číselnými a textovými parametry (např. poloha v souřadnicích, velikost, barva). Abychom si vektorový obrázek mohli zobrazit, počítač musí pokaždé interpretovat textový popis objektů a obrázek vykreslit. Díky vektorovému popisu objektů lze vektorové obrázky snadno zvětšovat a zmenšovat, aniž by byla jakkoli ovlivněna kvalita obrazu.

Vektorové obrázky se často ukládají ve formátu SVG. Textová reprezentace jednoduchého tvaru ve formátu SVG může vypadat následovně.

Prvně specifikujeme, o jaký typ objektu jde: circle znamená anglicky kruh. Následují různé parametry, které určují, jak přesně má tento kruh vypadat. Parametry cx a cy definují pozici středu kruhu na souřadnicích (60, 60) v obrázku. Parametr r určuje poloměr kruhu a v parametru fill je specifikována barva výplně jako zelená. Vykreslený obrázek tedy bude vypadat takto:

V SVG formátu lze kódovat i mnoho jiných typů objektů, například rect (rectangle = obdélník), polygon (mnohoúhelník) nebo line (linka). U každého typu objektu specifikujeme různé parametry – velikost obdélníku například určíme výškou a šířkou. Pokud však budeme vytvářet vlastní vektorové obrázky, nemusíme vše psát textově – existují počítačové programy, které nám umožní pouze pracovat s objekty a textový kód napíší za nás.

V binární (dvojkové) soustavě zapisujeme čísla pouze pomocí dvou číslic: 0 a 1. Pozice každé číslice v zápisu odpovídá určité mocnině dvojky. Mocniny vždy začínají nultou mocninou u číslice nejvíc vpravo a zvyšují se směrem doleva. Hodnotu binárního čísla pak spočteme jako součet těchto mocnin. Každou mocninu započítáme, pokud je na příslušné pozici 1 nebo nezapočítáme, pokud je na daném místě 0.

Abychom odlišili, jestli mluvíme o čísle v binární nebo v desítkové soustavě, přidáváme k číslům dolní indexy značící soustavu. Například číslo 5 v desítkové soustavě budeme psát jako 5_{10}, binární číslo s hodnotou 5 napíšeme jako 101_2. Potom můžeme jasně rozlišit, že například zápisem 11_{10} myslíme desítkové číslo 11, zatímco zápis 11_2 budeme interpretovat jako binární číslo 11 a tedy desítkové číslo 3.

Intuitivní pomůcka

Pro základní představu o binárních číslech můžeme použít pomůcku, kterou máme vždy po ruce – totiž ruku samotnou. Představme si, že si na prsty ruky napíšeme mocniny dvojky:

Pak můžeme na prstech jedné ruky počítat nejen do pěti, ale až do třiceti jedné. Každé číslo lze totiž vyjádřit (jednoznačně) jako součet mocnin dvojky. Pokud polohu prstů zaznačíme pomocí nul a jedniček, dostaneme zápis v binární soustavě.

Informace běžně kódujeme jako text, který zapisujeme na papír pomocí písmen abecedy. Zápis pomocí písmen na papír ale není jediný způsob, jak můžeme text zakódovat.

• Morseova abeceda přiřazuje každému písmenu kód, který se skládá z teček a čárek. Používala se dříve především pro přenos informací telegrafem.
• V námořní vlajkové abecedě má každé písmeno svoji vlajku. Text se kóduje jako řada vlajek.
• V semaforové abecedě vysílající kóduje písmena pomocí různých pozic rukou, ve kterých drží barevné praporky. Stejně jako námořní vlajková abeceda má využití například mezi námořníky pro komunikaci na dálku.
• Braillovo písmo kóduje písmena pomocí hrbolků v mřížce 2×3. Toto písmo je určeno pro lidi s postižením zraku pro čtení hmatem.
• Počítače ukládají písmena pomocí číselných kódů. Kódování textu v počítačích se věnuje samostatné téma.

Pracovní listy

Kromě interaktivních cvičení jsou k dispozici také následující pomůcky k vytištění a pracovní listy:

K využití šifer s kódováním se vztahují rady uvedené na stránce Šifry: pracovní listy.

V počítači jsou všechny informace uloženy jako nuly a jedničky. Pro uložení textové informace tedy potřebujeme kódování, které text převede na nuly a jedničky. V 60. letech 20. století za tímto účelem vznikla ASCII tabulka, která znakům přiřazovala čísla od 0 do 127 a tato čísla se následně zapsala v binární soustavě do jednoho bajtu.

ASCII kódování však umožňovalo kódovat pouze písmena anglické abecedy a některé další základní znaky. Proto byl později vyvinut standard Unicode, který umožňuje zápis nejen základních písmen, ale i jiných světových abeced a mnoha dalších symbolů (např. sněhuláka: ☃). Jaké další znaky se v Unicode nacházejí, můžete prozkoumat zde. Zatímco Unicode přiřazuje znakům čísla, různá kódování (např. UTF-8) určují, jak tato čísla převést na jedničky a nuly, které se uloží v počítači.

Příklad kódování sněhuláka Unicode kóduje sněhuláka jako číslo 2603 v šestnáctkové soustavě.

Zvuk, který člověk vnímá, je mechanické vlnění prostředí (typicky vzduchu) o frekvenci 20 Hz – 20 000 Hz. Toto vlnění může být zaznamenáváno mikrofonem, signál se poté může uložit do digitálního zařízení v podobě binárních dat. Při přehrávání se data převedou opět na signál. Jeho výkon se zvětší zesilovačem a reproduktor signál převede chvěním membrány na vlnění vzduchu. Zvukový signál může být tvořen i přímo v počítači (např. v editorech zvuku či softwaru pro tvorbu hudby).

Zvukový signál mezi zařízeními lze přenášet např. za použití konektorů cinch či jack. Při připojení externího zařízení přes Bluetooth (např. bezdrátový reproduktor, sluchátka) se z digitálního zařízení přenáší digitální signál.

Zvuk je možné ukládat bezztrátově (jsou zachována všechna data, např. u formátů WAV, FLAC), nebo s využitím ztrátové komprese. Zvuk komprimovaný ztrátově obecně sestává z menšího množství dat, což je výhodné např. při streamování. Mezi ztrátové zvukové formáty patří např. MP3 či OGG. Data se cíleně odstraňují tak, aby toto odstranění mělo co možná nejmenší vliv na zvuk. Čím je nižší přenosová rychlost (bitrate), tím znatelnější je úbytek kvality.

Zvuk může sestávat z jednoho kanálu (mono) či více kanálů (např. ze dvou = stereo). Při stereo přehrávání může např. z každého reproduktoru hrát trochu jiný zvuk, což vyvolává prostorový dojem.

Zvukové nahrávky (např. hudba) se v současné době distribuují zejména online. Dříve se využívala audio CD (digitální záznam), audiokazety či gramofonové desky (analogový záznam).

Co se týče grafického zobrazení zvukového záznamu, vodorovná osa vyjadřuje čas a svislá osa výchylku signálu („hlasitost“ v určitém okamžiku). Např. na obrázku níže je možné vidět nepravidelná štěknutí psa prostřídaná tichem.

Základní principy

Zvuk je mechanické vlnění prostředí (typicky vzduchu) o frekvenci asi 20 Hz – 20 000 Hz. Vyšší frekvence sluch vnímá jako vyšší tóny.

Při nahrávání zvuku do digitálního zařízení je mechanické vlnění vzduchu převedeno mikrofonem na elektrické napětí. A/D převodník tento spojitý signál převede na binární data. Při přehrávání zvuku se data D/A převodníkem přemění na analogový signál. Jeho výkon se zvětší zesilovačem a může dojít k jeho přehrání reproduktorem, který chvěním membrány opět rozechvěje vzduch.

Kódování zvukové vlny

Vlnění vzduchu je spojité, v každém okamžiku má určitou hodnotu okamžité výchylky. Souvislý je i analogový signál, který je vytvářen např. mikrofonem. Spojitý průběh zvukové vlny je na obrázku znázorněn oranžově. Vodorovná osa vyjadřuje čas, svislá osa okamžitou výchylku signálu.

Digitální zařízení nedokážou zpracovat informaci o zvuku v nekonečném množství okamžiků. Při převádění analogového signálu na digitální se tedy provádí tzv. vzorkování – signál se převede na nespojitý (diskrétní), ten během určitého času vystřídá omezený počet hodnot (na obrázku vyjádřeno modrými body). To souvisí se vzorkovací frekvencí, např. při vzorkovací frekvenci 48 kHz se během sekundy vystřídá 48 000 hodnot vzorku.

Bit je nejmenší jednotka informace. Může mít pouze dvě různé hodnoty, 0 nebo 1. Bity se sdružují do bajtů (často psáno anglicky jako byte), jeden bajt se skládá z 8 bitů. Bit značíme malým b, bajt velkým B.

Proč zrovna 8 bitů?

Bajt je nejmenší jednotka dat, se kterou počítač operuje. Neexistuje fundamentální důvod, proč by tato jednotka měla být právě 8 bitů, kromě toho, že je to „tak akorát“. Do příliš malého bajtu by se nevešel ani jeden znak abecedy, příliš velký bajt by vedl k plýtvání pamětí.

V počátcích pracovaly různé počítače s různě velkými bajty (např. 7 bitů, 10 bitů), ale časem se 8 bitů stalo standardem. Moct se spolehnout na jednotnou velikost bajtu je totiž extrémně výhodné, například aby jeden program mohl bez potíží fungovat na různých počítačích.

Násobné jednotky

Pro označení velkého množství bajtů se používají násobné jednotky. Například 1 kB = 1000 B a 1 MB = 1 000 000 B. Procvičit si je můžete v tématu Informace, velikost dat.

Bity v binárních číslech

Jeden z hlavních účelů počítačů je práce s informacemi a daty. Informace můžeme ukládat, přenášet mezi počítači a upravovat je. Aby počítače mohly s informacemi pracovat, musíme je zakódovat, tedy zaznamenat je určitým ustáleným způsobem, kterému budou počítače rozumět. V počítači se všechna data kódují pomocí nul a jedniček.

Bit je základní a nejmenší jednotka informace. Může mít dvě různé hodnoty, 0 nebo 1. Bity se sdružují do bajtů (často psáno anglicky jako byte), jeden bajt se skládá z 8 bitů. Počítače obvykle pracují s celými bajty, bajt je tedy většinou nejmenší jednotka, se kterou počítač dokáže manipulovat. Proto i velikost počítačové paměti a souborů v ní uložených se udává v bajtech. Bit se značí jako b, bajt jako B.

Všechna data jsou v počítačích ukládána a zpracovávána jako řady bajtů. Protože se soubory v počítačích často skládají z mnoha milionů bajtů, pro jednodušší značení velikosti dat používáme násobné jednotky. Pro jednodušší převádění mezi jednotkami zde používáme vztah 1 kB = 1000 B, někdy se však můžeme setkat i se vztahem 1 kB = 1024 B = 2^{10} B. Stejně to platí i pro ostatní násobné jednotky, tedy někdy můžeme vidět 1 MB = 1024 kB, 1 GB = 1024 MB atd.

Převody platí i v případech, kdy jsou tyto jednotky kombinované s jinými, například jako bit/s.

Příklad kombinovaných jednotek

Informace jsou v počítači vždy nějak zakódované, tedy zaznamenané určitým ustáleným způsobem. Zakódování stejné informace pro různé účely (uložení, přenos, zobrazení) může vypadat úplně jinak. Informace se kódují do datového proudu, tedy do řady bajtů, se kterou počítač může pracovat.

V současnosti neustále probíhá přenos dat mezi počítači, z velké části po internetu, avšak i jinými způsoby. Přenos mezi příjemcem a odesílatelem probíhá přes komunikační kanál, což je většinou skupina více různých prostředků (softwarových, hardwarových, …), které spolupracují, aby přenos dat mohl fungovat.

Přenosová rychlost je jednotka, která měří množství dat přenesených za určitou jednotku času. Základní jednotka je b/s (bit za sekundu), někdy také bps (bit per second). Používá se i B/s (bajt za sekundu) a násobné jednotky jako kb/s, Mb/s apod.

Chyby při přenosu

V komunikačním kanálu na zprávy působí šum, který může data poškodit — na některém místě v datovém proudu se místo 0 objeví 1 nebo naopak. Proto často využíváme redundance — posíláme spolu se zprávou nějakou další informaci, která nám pomůže odhalit chybu, nebo ji rovnou opravit. Příklady redundancí jsou:

• Kontrolní součet je číslo nebo řetězec, který pošleme spolu se zprávou. Jednoduchá metoda kontrolního součtu je sečíst hodnoty všech bajtů, často se však používají i mnohem složitější funkce.
• Do paritního bitu uložíme 1, pokud je počet 1 v daném úseku dat lichý a 0, pokud je počet 1 sudý.
• Kontrolním číslem doplníme zprávu tak, aby celý datový proud měl určitou vlastnost, např. aby součet hodnot všech bajtů byl dělitelný určitým číslem.
• Poslání celé zprávy třikrát nám sice umožňuje chyby rovnou opravovat, posíláme však trojnásobný objem dat.

Komprese je proces, kterým můžeme výrazně zmenšit prostor, který naše data zabírají v paměti, a přitom zachovat jejich obsah relativně nezměněný. Používáme ji, když chceme ušetřit místo v paměti nebo když potřebujeme data někam poslat. Když na soubor aplikujeme kompresi, komprimujeme ho, když chceme zpět získat původní obsah, dekomprimujeme ho.

Bezztrátová komprese zachovává všechny informace obsažené v souboru, nepřijdeme tak o žádná data a můžeme se kdykoli vrátit k původní verzi souboru. Její nevýhodou je, že nedokáže zmenšovat velikost tak dobře jako ztrátová. Velmi obvykle se používá pro texty a pro komprimaci souborů nezávisle na jejich formátu. Využívají ji například archivy ZIP a RAR, které dokáží zkomprimovat několik různých souborů nebo složek najednou. Některé další formáty s bezztrátovou kompresí jsou PNG, GIF (obraz) a FLAC (video).

Jedním z jednoduchých algoritmů pro bezztrátovou kompresi je RLE (run-length encoding). Řadu po sobě jdoucích stejných znaků zakóduje do dvojice (počet hodnot, hodnota). Například řetězec aaaaaa zakóduje jako 6a, řetězec cccddce jako 3c2d1c1e.

Ztrátová komprese je efektivnější ve zmenšování velikosti souborů. Při komprimaci však můžeme navždy přijít o nějaké informace, které byly v původním souboru. Zkomprimovaný soubor tak může obsahovat lehce zkreslené detaily nebo mít nižší kvalitu než originál. Hojně se používá pro obrázky, video a zvuk. Formáty využívající ztrátovou kompresi jsou například JPG (obraz), MP3 (zvuk), MP4 a OGG (video).