Práce s daty

Data jsou údaje, které popisují svět kolem nás. Získáváme je třeba pozorováním nebo měřením. Data můžeme evidovat a analyzovat i na papíře (dříve se to tak běžně dělalo). Dnes pro práci s daty většinou používáme počítače a data ukládáme třeba pomocí tabulkového editoru nebo databází.

Data jsou nejčastěji číselná (čas běhu při závodech, počet hlasů ve volbách, cena výrobku, počet obyvatel), ale mohou být i textová (jméno studenta, oblíbená barva, název státu).

V rámci Umíme informatiku členíme toto téma na několik podtémat:

• Sběr a evidence dat – Porozumění tomu, jakou podobu data mohou mít a jak je získávat.
• Základy práce s daty – Základní úkony při práci s daty, jejich vyčítání z tabulek, řazení a znázorňování pomocí tabulek a grafů.
• Vizualizace dat: principy – Pomocí vizualizací můžeme datům daleko snáz porozumět. Pro přípravu dobrých vizualizací potřebujeme rozumět jejich základním principům.
• Vizualizace dat: typy grafů – Přehled typů grafů, které často používáme pro vizualizace, a jejich použití.
• Tabulkový editor – Základní způsob zpracování dat na počítači nabízí tabulkové editory (např. Microsoft Excel, Google Sheets, LibreOffice Calc).

Krom těchto základních témat jsou k dispozici i dvě pokročilejší témata:

• Databáze – Rozsáhlá data ukládáme do databází a pracujeme s nimi pomocí specializovaných programovacích jazyků jako je SQL.
• Regulární výrazy – Při práci s textovými daty často využíváme regulární výrazy, které umožňují popisovat vzory v textu.

Abychom mohli s daty pracovat, musíme je nejdříve získat a přehledně zaznamenat, případně najít již existující data. Data mohou mít různou podobu: například textu nebo čísla, mohou mít určitý formát. Při sběru dat je vhodné myslet na to, že získaná data mohou zkreslovat popis skutečnosti.

Při získávání dat je velmi často efektivní je uspořádat do tabulky.

K získávání dat slouží například:

• pozorování – Využívá lidské smysly.
• měření – Výsledkem jsou číselné údaje, které lze porovnávat. Obvykle mají určitou jednotku (např. m, kg). Pro měření bývají často využívany přístroje. Měření může být podle způsobu provedení různě přesné.
• využití dotazníků – Zahrnuje získávání informací od většího množství lidí.
• analýza (zpracování, vyhodnocení) jiných dat

Získaná data lze zaznamenávat do digitálních zařízení, ale třeba i jednoduše na papír. Pokud sbíráme data o lidech, můžeme je spojit s identitou (např. jménem) určitého člověka, nebo je sbírat anonymně.

Různá data se získávají různě obtížně. Člověk zpravidla snáze bude získávat data, která se týkají skutečností v jeho okolí, data, která se týkají menšího množství lidí či data, k jejichž získání nejsou potřeba specializované přístroje.

Mnohá data byla již zjištěna a není nutné je získávat znovu. Stačí je vyhledat ve vhodném zdroji (např. počet obyvatel Brna v minulém roce zjistíme na webu ČSU). Již existující data ale nejsou vždy volně dostupná.

Při získávání i zpracování dat se mohou vyskytnout chyby či zkreslení. Zvláště při získávání/zpracování větších souborů dat se těmto jevům nelze zcela vyhnout, je však vhodné pokusit se jejich výskyt omezit.

Abychom mohli s daty pracovat, musíme je nejdříve získat a přehledně zapsat. Základní způsob, jak si data o světě kolem nás udržovat, je použít tabulku. Některá data můžeme získat přímo v tabulkové podobě, například na Wikipedii lze najít řadu zajímavých tabulek o světě (třeba státy podle počtu obyvatel).

Co když chceme zpracovávat informace ze svého okolí? Například data o tom, jaká domácí zvířata mají doma spolužáci, na Wikipedii nenajdeme. Můžeme si ale vyrobit vlastní tabulku.

Některé informace vyjadřujeme číslem. Jedná se např. o počty, míry či časové údaje. Například:

• Můj bratr se narodil v roce 2023.
• Eva má 2 morčata.
• Představení začíná v 19.00 hodin.
• Kopretina bílá dorůstá výšky asi 0,5 m.

Mnohé informace se vyjadřují slovy či slovním popisem. Například:

• Žofie má přátelskou povahu.
• Martin má hnědé oči.
• Film měl skvělé vizuální efekty, ale nezajímavý příběh.

V některých případech lze vlastnost obvykle popisovanou slovy přeneseně vyjádřit pomocí čísla. S číslem se mnohdy snáze pracuje, případně se s číselnými hodnotami dá počítat. Například: * „Ponorný tyčový mixér AppetitChef Turbo“ může obdržet např. katalogové číslo 1 334 751. Tak produkt v e-shopu jednoznačně identifikujeme. * Pro určitou barvu pastelky můžeme zvolit vyjádření číslem 17. Zákazník tak bude vědět, který odstín si kupuje, aniž bychom na pastelku tiskli dlouhý název odstínu. * Delší slovní recenzi filmu můžeme úderně shrnout třeba tak, že filmu dáme hodnocení 3 hvězdičky z 5 možných.

Data mohou mít různý formát. V základu mohou mít tvar textového řetězce (např. želva), čísla (např. 1) nebo logické hodnoty (TRUE – pravda, FALSE – nepravda).

Čísla mohou mít rozličnou podobu. Pokud 0 zastupuje číslici (respektive v některých případech celé číslo), můžeme získat například:

• 0,0 – desetinné číslo
• 000 000 000 – telefonní číslo bez předvolby
• 000 00 – poštovní směrovací číslo
• 0/0 – zlomek
• 0 % – procento
• 0 m – vzdálenost v metrech

Specifické je formátování času. Uvažme, že Y zastupuje rok, m měsíc, d den, H hodinu, M minutu a S sekundu. V rámci tohoto formátu získáme například:

• H.M – čas v rámci dne, uplynulé hodiny a minuty
• M:S – uplynulé minuty a sekundy
• d. m. Y – datum (formát typický pro češtinu)
• m/d/Y – datum (formát typický pro americkou angličtinu)

Zástupné znaky (jako výše) se pro formátování dat používají např. v rámci programovacích jazyků či tabulkového procesoru. Na podobném principu fungují regulární výrazy, které se používají hlavně pro vyhledávání v datech.

Využít konkrétní formát (či kontrolu) dat je výhodné třeba v dotaznících: pokud chceme od respondenta získat PSČ, hodí se vstup omezit pouze na 5 číslic. Zamezíme tak zadání chybných dat.

Při práci s daty se může snadno stát, že dostupná data jsou nějakým způsobem zkreslená. Taková data pak nevypovídají dobře o skutečnosti. Pokud zkreslení nevezmeme v úvahu, může zpracování takových dat vést k matoucím závěrům. Je proto užitečné základní typy zkreslení znát.

Výběrové zkreslení

Při sběru dat většinou není reálné posbírat „všechna data“, často používáme jen nějaký výběr. Tento výběr by měl ideálně představovat takzvaný reprezentativní vzorek, který dobře odpovídá charakteristikám celkové populace. Pokud tomu tak není, tak jsou data zkreslená.

K tomuto typu zkreslení může dojít například tak, že se účastníci průzkumu sami rozhodují, zda se zúčastní či nikoliv (zkreslení neúčasti). Ti, kteří se rozhodnou neúčastnit, se často liší v důležitých ohledech od těch, kteří se účastní. Příklad: Dotazník o počítačových hrách vyplní s větší šancí ti, kdo rádi hrají počítačové hry.

Na výběrovém zkreslení se může podílet také množství získaných dat. Příklad: Když budeme zjišťovat zpětnou vazbu k výuce pouze u 2 žáků ve třídě, pravděpodobně to nebude vypovídat o celé třídě.

Zkreslení odpovědí

Pokud sbíráme odpovědi dotazníkovým šetřením, může se stát z různých důvodů stát, že poskytnuté odpovědi neodpovídají přesně realitě. Účastníci výzkumu například mohou upravovat své odpovědi podle společenských očekávání či mohou odpovídat nepřesně, protože si přesnou odpověď nedovedou vybavit. Odpovědi mohou ovlivnit také takové detaily, jako je pořadí odpovědí v dotazníku.

Potvrzující zkreslení (konfirmační zkreslení)

Lidé mají přirozeně tendenci upřednostňovat informace, které podporují vlastní názory, a naopak ignorovat či podceňovat informace, které jsou s názory v rozporu. To se může přímo či nepřímo projevit i při sběru dat.

Publikační zkreslení

K publikačnímu zkreslení dochází, když výsledek experimentu či analýzy ovlivňuje rozhodnutí, zda data publikovat nebo jinak šířit.

Hlavní prostředek pro práci s daty jsou tabulky. S těmi na počítači pracujeme například v tabulkovém editoru. Nejdříve se však hodí si procvičit základní porozumění tabulkám, což jsou cvičení s připravenými tabulkami, která bychom klidně mohli používat i na papíře.

Je užitečné umět data řadit, a to i v tabulkách. Tak najdeme například nejmenší a největší hodnoty či uspořádáme textové údaje podle abecedy.

Pro získání lepší představy o datech používáme vizualizace dat pomocí grafů. To je další větší téma, ke kterému je prvním krokem porozumění vztahům mezi grafy a tabulkami.

Základem práce s daty jsou tabulky. S tabulkami můžeme na počítači pracovat v tabulkovém editoru, vykreslovat podle nich grafy, nebo je ukládat do databází. Ale před tím, než se do těchto činností pustíme, musíme rozumět prosté tabulce, kterou máme třeba před sebou na papíře.

Velice užitečnou pomůckou pro lepší přehlednost dat je řazení. Když si data seřadíme, snadno vidíme největší a nejmenší hodnoty. Také si třeba všimneme rozestupů mezi jednotlivými záznamy či zajímavých pravidelností.

Data mohou být seřazena:

• vzestupně – Od nejmenších čísel po největší, od dřívějšího data (času) po pozdější, od A do Z. Mějme např. čísla 4, 10, 2, 9. Seřadíme-li je vzestupně, dostaneme 2, 4, 9, 10.
• sestupně – Od největších čísel po nejmenší, od pozdějšího data (času) ke dřívějšímu, od Z do A. Mějme např. jména Linda, Jirka, Aneta, Vincent. Seřadíme-li je od Z do A (sestupně), dostaneme Vincent, Linda, Jirka, Aneta.

Pro práci s daty se často využívají tabulky, v nichž lze tato data různě řadit. Uvažme třeba následující tabulku evidující data o tom, kolik má kdo z kamarádů rybiček:

Data v tabulkách se obvykle řadí podle určitých sloupců. Pokud má tabulka záhlaví (tedy první řádek, který říká, jaká data budou následovat), záhlaví při řazení zůstává na svém místě. Řadí se jen data, která se k němu vztahují.

Použijeme-li vzestupné řazení podle příjmení, dostaneme kamarády v tomto pořadí:

Všimněte si, že společně s příjmeními jsme vždy seřadili i související data v řádcích (jméno, počet rybiček). Pokud bychom řadili samotný sloupec s příjmením, data by se nám „pomíchala“:

Data často zaznamenáváme do tabulek, ale pro lepší porozumění je pak znázorňujeme graficky. S grafickým znázorněním dat se můžeme často setkat například i v médiích nebo reklamních materiálech. Pro jakoukoliv práci s daty je potřeba rozumět oběma těmto způsobům znázornění dat a umět mezi nimi přecházet.

Řekněme, že jsme posbírali data a máme je zapsaná v tabulce. Abychom jim lépe porozuměli, je užitečné je vizualizovat, tj. zobrazit formou obrázku. To můžeme udělat mnoha způsoby. Například následující obrázek ukazuje několik způsobů znázornění stejných dat (A → 5, B → 2, C → 4).

Způsob ztvárnění volíme podle účelu vizualizace. Pokud chceme být schopni hodnoty snadno porovnávat, použijeme délku nebo polohu bodů, protože velikosti plochy, úhly a barvy se lidem srovnávají hůře. Pokud ale chceme být schopni rychle odhadnout, jak velkou část z celku něco tvoří, je většinou výhodnější použít úhly.

Můžeme též různé způsoby znázornění kombinovat. Například následující vizualizace zobrazuje délku života mužů a žen v různých státech světa. Klíčová informace o délce života je kódována pomocí polohy bodů, což usnadňuje srovnání států. Velikost a barva bodů pak zobrazují doplňkové informace (velikost států a příslušnost ke kontinentu).

Zdroj obrázku: Our World in Data

Grafy sestávají z jednotlivých součástí, které se obvykle ztvárňují a uspořádávají podle určitých pravidel. Díky tomu je možné se snadněji orientovat v různých grafech. Čtenář může bez váhání rozeznat, co která součást grafu vyjadřuje.

Grafy zpravidla mívají nadpis, který stručně shrnuje data v grafu.

U grafů, které vyznačují data pomocí vzdáleností (sloupcové, spojnicové, bodové), jsou základní součástí osy. Svislá osa směřuje odshora dolů, také se označuje jako osa y. Vodorovná osa směřuje zleva doprava, také se označuje jako osa x. V souvislosti s osami může být uveden jak název samotné osy (co která osa značí), tak popisy hodnot/kategorií.

Datové řady jsou řádky či sloupce tabulky obsahující data, která graf znázorňuje. Data mohou být v grafu vyznačena např. pomocí sloupců či bodů (mezi těmi mohou být spojnice).

Mřížka usnadňuje orientaci v oblasti se znázorněnými daty. Mezi úsečkami hlavní mřížky bývají větší vzdálenosti, oblast grafu je jemněji dělena (zpravidla méně výraznou) vedlejší mřížkou.

U grafů může být přítomna spojnice trendu (anglicky trendline), která vyjadřuje odhad postupného vývoje hodnot.

Legenda popisuje, kterých dat se týká určitá datová řada či výseč. Často spojuje název určité kategorie dat s barvou či grafickým vzorkem.

U koláčových (výsečových) grafů bývá přítomen nadpis, samotné výseče s případnými textově vyjádřenými hodnotami dat a legenda.

Pojem „graf“ má bohužel v češtině několik odlišných významů. Mimo jiné máme grafy funkcí, grafy modelující vztahy mezi objekty a grafy znázorňující data. Zde se zabýváme posledním zmíněným významem.

• Sloupcové grafy typicky používáme pro znázornění hodnot pro několik kategorií (např. počet obyvatel pro jednotlivé státy). Data jsou vyjádřena jako sloupečky.
• Koláčové grafy využíváme především pro vyjádření „části z celku“ (např. jaká část lidí žije na jednotlivých kontinentech), mají blízký vztah k procentům. Data jsou vyjádřena jako výseče kruhu.
• Spojnicové grafy využíváme pro data, která jsou přirozeně uspořádána do posloupností, především pro data měnící se v čase (např. průměrná teplota v měsících). Data jsou vyjádřena pomocí lomených čar.
• Plošné grafy jsou podobné jako spojnicové, ale znázorňují hodnoty pomocí plochy.
• Bodové grafy využíváme pro vyjádření vztahu mezi dvěma veličinami (např. vztah mezi výškou a hmotností žáků ve třídě). Data jsou vyjádřena pomocí bodů.
• Histogramy vypadají podobně jako sloupcové grafy, používají se pro vyjádření rozložení hodnot spojité veličiny rozdělené do intervalů (např. rozložení hmotnosti v populaci).

Výše uvedené typy grafů je dobré umět rozlišovat. Též se hodí znát jednotlivé součásti grafů a jejich použití.

Pro různá data se hodí využít různé typy grafů. Základem jejich použití je znát jejich názvy, abychom je například našli v programu, který pro analýzu dat používáme.

Sloupcový graf Znázorňuje data pomocí obdélníků (sloupců), ty mohou být uspořádány svisle nebo vodorovně a uspořádány do skupin.
Koláčový graf Vyznačuje část celku pomocí výsečí. Čím větší je určitá výseč, tím větší část celku znázorňuje.
Spojnicový graf Zobrazuje data pomocí bodů, které jsou spojeny čárami. Používá se hlavně pro časové řady.
Plošný graf Podobný jako spojnicový, ale znázorňuje hodnoty pomocí plochy.
Bodový graf Popisuje vztah dvou proměnných skrze souřadnice bodů.
Histogram Zobrazuje rozložení dat pomocí sloupců, jejichž výška odpovídá četnosti dat v daném intervalu. Na rozdíl od sloupcového grafu nejsou na vodorovné ose kategorie, ale spojitá proměnná (např. hmotnost).
Krabicový graf Zobrazuje interval, ve kterém leží polovina dat, čára uvnitř obdélníku značí medián. Význam čar vycházejících z obdélníku se různí, mohou například zobrazovat maximální rozsah dat.

Sloupcový graf (bar chart) znázorňuje data pomocí obdélníků (sloupců), jejichž délka odpovídá hodnotě, kterou představují. Sloupce mohou být uspořádány svisle nebo vodorovně. Vodorovně uspořádané sloupcové grafy se také někdy označují jako řádkové či pruhové.

Typ zobrazených dat

Sloupcový graf se používá především pro vyjádření hodnot příslušných ke kategorickým datům.

Sloupcový graf většinou není vhodný pro zobrazení změn v čase, k tomu lépe slouží spojnicové grafy.

Varianty grafu

Skupinový sloupcový graf (grouped bar chart, clustered bar chart) pro každou skupinu zobrazuje několik hodnot formou sloupců vedle sebe. Následující příklad pro každou zemi zobrazuje spotřebu zvlášť piva a vína.

Skládaný sloupcový graf (stacked bar chart) zobrazuje také pro každou skupinu několik hodnot, ale ty jsou nyní poskládány nad sebe, díky čemuž můžeme snadno porovnávat jejich součet. Následující graf zobrazuje zisky medailí z olympiád. Medaile jsou rozděleny podle své hodnoty (zlato, stříbro, bronz), současně však snadno vidíme i celkové zisky.

Nevhodná zobrazení sloupcového grafu

Sloupcové grafy se někdy zobrazují pomocí 3D znázornění (kvádry místo obdélníků). Tento způsob zpracování většinou není vhodný, protože je náročnější z něj přesně odhadnout zobrazené hodnoty.

Sloupce někdy nebývají přesně úměrné příslušným hodnotám („graf nezačíná od nuly“), což může být zavádějící a uměle vytvářet dojem, že rozdíly mezi kategoriemi jsou větší než ve skutečnosti.

Pracovní list

Kromě níže uvedených interaktivních cvičení jsou k dispozici také materiály na vytištění:

• Sloupcový graf: Olympijské medaile
• Sloupcový graf: Olympijské medaile (řešení)

Koláčový graf (výsečový graf, kruhový diagram, anglicky pie chart) znázorňuje data formou kruhu rozděleného na sektory, přičemž velikost každého sektoru odpovídá podílu dané kategorie na celku. Tento typ grafu je vhodný pro vizualizaci procentuálního rozdělení nebo relativních četností různých kategorií v rámci jednoho datového souboru. Výseče mohou být popsané počty procent z celku nebo přímo hodnotami.

Koláčové grafy poskytují rychlou orientaci v celkovém složení. Například z uvedených ukázek na první pohled vidíme, že zázvorky jsou přibližně z třetiny tvořené cukrem a že polovinu vánoční zásoby cukroví tvoří linecké dohromady s perníčky.

Koláčový graf je nejčastěji používán pro zobrazení kategorických dat, kde lze snadno srovnávat relativní velikosti kategorií. Typická použití zahrnují zobrazení složení rozpočtu, populace či analýzu odpovědí v dotazníku.

Varianty grafu

Koblížkový graf (anglicky donut chart nebo doughnut chart) je variací koláčového grafu, kde je střed vyříznut a graf tak tvoří prstenec (název je odvozen od americké koblihy donut). Jde pouze o estetickou variaci, která má jinak stejné použití jako základní koláčový graf.

Vícevrstvý prstencový graf (v angličtině sunburst) má více vrstev zanořených prstenců. Jde o pokročilejší typ grafu, který je vhodný pro zobrazení hierarchických dat.

Nevhodná použití koláčového grafu

Koláčové grafy není vhodné kombinovat s 3D efekty a naklápěním. Takové zobrazení může vypadat atraktivně, ale vede ke zkreslení zobrazených dat. Vizualizace dat mají především věrně zobrazovat data.

Koláčové grafy nejsou vhodné pro srovnání přesných hodnot mezi kategoriemi nebo pro zobrazení malých rozdílů, protože odhad velikosti sektorů může být nepřesný. Také pokud máme více než 5-7 kategorií, koláčový graf se stává přeplněným a těžko čitelným. V těchto případech je vhodnější jej nahradit sloupcovým grafem.

Koláčové grafy nejsou vhodné pro zobrazení změn v čase. Pro takové účely je lepší použít spojnicové grafy, které poskytují jasnější vizualizaci trendů.

Pracovní list

Kromě níže uvedených interaktivních cvičení je k dispozici také materiál na vytištění:

• Koláčové grafy: Oblíbené barvy

Spojnicový graf (liniový graf, anglicky line chart) zobrazuje data pomocí bodů, které jsou spojeny čárami. Tento typ grafu dává smysl pro data, která jsou přirozeně uspořádána do posloupností.

Typické použití spojnicových grafů je pro zobrazení časových řad. Můžeme je však použít i v jiných případech, například pro zobrazení průběhu cyklistického závodu, kde osa x představuje vzdálenost od startu a osa y nadmořskou výšku.

Varianty grafu

Spojnicový graf může obsahovat více datových řad, přičemž každá může mít svůj vlastní popisek osy y. Toto zobrazení může být někdy méně přehledné, ale poskytuje možnost detailního srovnání různých datových sad.

Variací spojnicového grafu je plošný graf, ve kterém jsou oblasti mezi čarami vyplněny barvou. Plošné grafy jsou vhodné pro zobrazení kumulativních hodnot, jako jsou celkové výnosy firmy nebo celková spotřeba energie v průběhu času.

Nevhodná použití spojnicového grafu

Volba rozsahu osy y je klíčová. Obvykle by měla začínat od nuly, protože jinak může být vyznění grafu matoucí – může naznačovat výrazné trendy tam, kde nejsou. Toto pravidlo však není univerzální. To ostatně ukazuje výše uvedený příklad s teplotou, kde by nebylo vhodné, aby graf začínal od nuly.

Pokud nejsou prvky v zobrazované řadě pravidelně rozmístěny (např. máme data pro leden, únor, červen a prosinec), mělo by použité zobrazení správně odpovídat rozestupům. Pokud toto nezohledníme, může být graf zavádějící.

Pokud data nejsou přirozeně seřazena, je použití spojnicového grafu většinou nevhodné. Graf v takovém případě může vytvářet dojem kontinuity tam, kde žádná není. Například pokud máme data o výšce žáků ve třídě, zobrazení pomocí spojnicového grafu bude obsahovat spojnice, které neodpovídají žádným relevantním trendům. V takových případech je většinou vhodnější použít sloupcové grafy.

Pracovní list

Kromě níže uvedených interaktivních cvičení jsou k dispozici také materiály na vytištění:

• Spojnicový graf: Počet obyvatel
• Spojnicový graf: Počet obyvatel (řešení)

Bodový graf (anglicky scatter plot) znázorňuje hodnoty dvou proměnných vztahujících se ke stejnému objektu. Například následující graf zobrazuje průměrnou teplotu v lednu a červnu pro různá evropská města.

Bodový graf může zobrazovat informace i o dalších proměnných pomocí různých ztvárnění bodů. Například následující graf ukazuje pro státy světa dvě hlavní proměnné: střední délku života mužů a střední délku života žen. Tyto proměnné určují polohu bodů. Kromě toho graf ještě zobrazuje velikost populace jednotlivých států (velikost bodů) a jejich příslušnost ke kontinentům (barva bodů).

Varianta bodového grafu s různě velkými body se někdy nazývá bublinový graf (bubble chart).

Pracovní list

Kromě níže uvedených interaktivních cvičení jsou k dispozici také materiály na vytištění:

• Bodový graf: Délka života
• Bodový graf: Délka života (řešení)

Plošný graf (anglicky area chart) je podobný jako spojnicový graf a také se typicky využívá pro zobrazení časových řad. V plošném grafu jsou oblasti mezi křivkami vyplněny barvou nebo vzorkem.

Plošné grafy se využívají především pro zobrazení kumulativních hodnot – součtů z několika kategorií. Následující příklad zobrazuje změny v počtu obyvatel na jednotlivých kontinentech. Plochy pro jednotlivé kontinenty jsou naskládány na sobě a v grafu tedy snadno vidíme i celkovou velikost populace na celém světě.

Dalšími příklady využití plošných grafů jsou zobrazení výnosů firmy z různých produktů nebo změny ve složení emisí skleníkových plynů.

Histogram znázorňuje počet výskytů různých hodnot sledované veličiny a často se používá, pokud měříme stejnou veličinu pro různé subjekty nebo v různých časech. Například následující histogram ukazuje hmotnost 200 různých lidí:

Měřená veličina (hmotnost) je rozdělena do několika intervalů, přičemž každý interval je reprezentován sloupcem. Výška sloupce ukazuje, kolikrát změřená hodnota padla do daného intervalu. Graf ukazuje, že hmotnost mezi 65 a 70 kg má právě 30 lidí.

Volba šířky intervalů

Důležitou volbou při tvorbě histogramů je velikost intervalů. Příliš široké intervaly mohou skrýt důležité rozdíly, protože odlišná pozorování shromáždí do stejného intervalu. Použití příliš úzkých intervalů naopak znamená, že v každém bude příliš málo pozorování, a vynikne statistický šum.

Histogramy s více třídami

Pokud je v datové sadě zastoupeno několik různých tříd (např. muži a ženy), je možné histogramy pro obě třídy překrýt, aby lépe vynikly rozdíly mezi těmito třídami. Následující histogram ukazuje, že ženy jsou zpravidla menší než muži, ale existuje i značný překryv – nejvyšší ženy jsou větší než nejmenší muži.

Použití histogramů

Histogramy umožňují rychle identifikovat nejčastější nebo naopak neobvyklé hodnoty. Používají se také jako odhad rozložení pravděpodobnosti. V takovém případě jsou místo počtů výskytů na ose y relativní četnosti v procentech.

Tabulkový editor (též tabulkový procesor, anglicky spreadsheet) je program pro zpracování tabulkových dat. Mezi známé tabulkové editory patří Microsoft Excel, LibreOffice Calc a Google Spreadsheets. Procvičování na Umíme informatiku není vázané na jeden konkrétní program, ale soustředí se na základní principy, které jsou společné všem těmto editorům:

• Buňky, řádky, sloupce – značení buněk v tabulce, základní orientace v tabulkách
• Ovládání tabulkového editoru – základní ovládací prvky tabulkového editoru
• Početní operace – zápis výpočtů v tabulkách, použití aritmetických operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení)
• Rozsahy – vyjádření rozsahů v tabulkovém editoru, základ pro použití rozsahů v jednoduchých funkcích
• Odkazy – rozdíl mezi absolutním a relativním odkazem, jejich použití
• Funkce – použití funkcí pro součet, průměr, počet, zaokrouhlování a podobně
• Podmínky – použití podmínek v tabulkovém editoru

V listech tabulky v tabulkovém procesoru (editoru) jsou data uspořádaná do řádků a sloupců. Sloupce jsou označené písmeny (A, B, C…) a řádky čísly (1, 2, 3…). Každá buňka má tedy určitou pozici, kterou lze vyjádřit označením sloupce a řádku, v nichž se nachází. Například:

• A1 – Odkaz na obsah buňky ve sloupci A a v řádku 1.
• C10 – Odkaz na obsah buňky ve sloupci C a v řádku 10.

Záhlaví (to se nachází zpravidla v prvním řádku) či první sloupec tabulky obvykle obsahují informace o tom, jaká data jsou obsažena v dalších řádcích či sloupcích.

Tabulkový procesor lze využít k výpočtům. Vzorce vždy začínají znakem rovná se (=), tedy např. po zadání =5+2 do buňky se vypíše 7.

Základní početní operace se provádějí s použitím následujících znamének.

• sčítání: +
• odčítání: -
• násobení: *
• dělení: /

Při počítání je výhodné využívat odkazy na jiné buňky. Pokud se změní hodnota v buňce, z níž se berou data pro výpočet, změní se i výsledek výpočtu.

V tabulkovém procesoru je mnohdy výhodné rozšířit vzorec do nových řádků, a to sice obvykle kliknutím na pravý dolní roh buňky a tažením.

Rozsahy, které obsahují víc než jednu buňku, zapisujeme pomocí dvojtečky. Například:

• A2:A4 zadává rozsah tvořený třemi buňkami (A2, A3 a A4) v prvním sloupci.
• C3:F7 zadává rozsah, který se táhne přes pět řádků (3, 4, 5, 6, 7) a čtyři sloupce (C, D, E, F). Tento rozsah má 5 * 4 = 20 buněk.

Rozsahy A3:F3 a C1:E4 mají společné buňky C3, D3 a E3.

Funkce mohou brát jako některé ze svých vstupních argumentů rozsah(y). Například =SUM(B1:C2) vypočítá součet čísel v buňkách B1, B2, C1 a C2.

Odkazy umožňují používat ve vzorcích hodnoty z jiných buněk. Mějme např. odkaz B3, který směřuje na hodnotu ve sloupci B na řádku 3. Vzorec =B3*2 by pak vypsal dvojnásobek hodnoty v buňce B3.

Často se hodí vzorec rozšířit do dalších buněk tabulky přetažením či pomocí schránky, abychom podobný výpočet provedli na dalších datech.

Relativní odkaz se změní, když jej rozšíříme či nakopírujeme do jiné buňky. Pokud bychom vzorec =B3*2 rozšířili směrem doprava, v nové buňce by se změnil na =D3*2.

Absolutní odkazy obsahují znak dolaru ($). Část odkazu za tímto symbolem se „uzamkne“ a při kopírování/přesouvání odkazu se nemění. Pokud bychom vzorec =$B$3*2 rozšířili směrem doprava, v nové buňce by měl zcela stejnou podobu.

V rámci absolutních odkazů je možné při přesouvání/kopírování učinit neměnným jen sloupec ($B3 se změní jen při přesunu nahoru/dolů) či jen řádek (B$3 se změní jen při přesunu doleva/doprava).

Absolutní odkazy lze používat i při vyjadřování rozsahů v argumentech funkcí, např. =SUM($A1:$E1) sečte vždy prvních pět buněk v řádku.

V tabulkovém procesoru lze používat funkce. Jejich využití vypadá takto: =NÁZEVFUNKCE(argument). Argument představuje data, s nimiž funkce bude pracovat. Může se jednat o číselné hodnoty (např. 2, 0,01), odkazy na buňky či rozsah (např. B2, B2:C5), vzorce či další funkce. Argumenty se v českém uživatelském prostředí oddělují středníkem (;), v anglickém čárkou (,).

Základní funkce (mimo těch souvisejících s podmínkami) uvádíme dále. Cvičení v této kapitole pracují hlavně s anglickými názvy funkcí (ty často odpovídají označení funkcí v programovacích jazycích).

Použití podmínek v tabulkovém editoru umožňuje určité buňky ovlivnit přítomností hodnot v jiných buňkách. Dále uvádíme přehled funkcí souvisejících s podmínkami včetně příkladů navázaných na ukázkovou tabulku.

V rámci kritérií podmínek je možné používat logické spojky NOT (negace, česky NE), AND (A) či OR (NEBO). Např. =IF(OR(B2>3;C2>3);TRUE;FALSE) vypíše, zda má Diorit více než 3 rohy pratura či perly (TRUE).

Pro práci s daty se často využívají tabulky, v nichž lze tato data různě řadit. Uvažme třeba následující tabulku evidující data o tom, kolik má kdo z kamarádů rybiček:

Data v tabulkách se obvykle řadí podle určitých sloupců. Pokud má tabulka záhlaví (tedy první řádek, který říká, jaká data budou následovat), záhlaví při řazení zůstává na svém místě. Řadí se jen data, která se k němu vztahují.

Použijeme-li vzestupné řazení podle příjmení, dostaneme kamarády v tomto pořadí:

Všimněte si, že společně s příjmeními jsme vždy seřadili i související data v řádcích (jméno, počet rybiček). Pokud bychom řadili samotný sloupec s příjmením, data by se nám „pomíchala“:

Databáze slouží ke strukturovanému ukládání informací a mají dnes široké použití. Nejrozšířenějším typem databází jsou relační databáze, ve kterých se data ukládají v podobě tabulek.

Pro práci s databázemi se používají dotazovací jazyky (query languages). Tyto jazyky obvykle umožňují nejen databáze vytvářet a modifikovat, ale především v nich vyhledávat informace. Velmi často se používá jazyk SQL.

• Základy SQL – tvorba tabulek, vkládání a aktualizování záznamů, jednoduché vyhledávání
• Select – příkaz pro vyhledání informací v databázi

Databáze slouží ke strukturovanému ukládání informací. Jako uživatelé se s nimi běžně nesetkáme, existují však na pozadí mnoha webových stránek a služeb, které využíváme. Data v databázi musí být snadno vyhledatelná. Také je žádoucí, aby bylo možné nová data snadno přidávat. Protože se v databázích často ukládají i citlivá data, pro zajištění bezpečnosti uložených informací se databáze obvykle šifrují. Pro vytváření a práci s databází se v praxi obvykle používá databázový software, například MySQL, NoSQL nebo Microsoft Access.

Aby se v databázích dalo snadno vyhledávat a rozšiřovat je, používají se různé databázové architektury, které nám toto umožní.

Nejrozšířenějším typem jsou relační databáze. Data se zde ukládají v tabulkách. V řádcích tabulky jsou uložené jednotlivé záznamy, každý záznam odpovídá jedné entitě (například konkrétní osobě, věci apod.). Sloupce tabulky odpovídají atributům, tedy jednotlivým vlastnostem záznamů. V hlavičce tabulky najdeme názvy jednotlivých atributů. Vyhledávání v tabulce nám zjednodušují kandidátní klíče — skupiny atributů, které jednoznačně identifikují a odliší každý záznam v tabulce. Z kandidátních klíčů se pro každou tabulku vybírá jeden primární klíč. Jedna relační databáze se obvykle skládá z většího množství tabulek, které mezi sebou můžeme propojovat pomocí primárních klíčů a vyhledávat tak odpovědi na složitější dotazy o našich datech.

Existují i další hojně používané typy databází. V posledních letech se rozšiřují možnosti ukládat nestrukturovaná data, například NoSQL databáze.

Příklady použití příkazů jazyka SQL

CREATE TABLE fish(name varchar(80), age int)

Vytvoří tabulku s názvem fish a atributy name typu varchar(80) a age typu int.

DROP TABLE fish

Odstraní celou tabulku fish.

INSERT INTO fish VALUES ('Julie', 1, 'neonka červená')

Přidá do tabulky fish nový záznam o rybě Julii

DELETE FROM fish WHERE name = 'Alice'

Odstraní záznam o rybě jménem Alice. Pomocí WHERE můžeme definovat různé podmínky výběru záznamů.

UPDATE fish SET age = 0

Nastaví věk všech ryb na 0. Přidáním WHERE můžeme omezit záznamy, které upravíme.

SELECT name FROM fish WHERE age = 7

Zobrazí jména všech ryb, kterým je 7 let

Všechny příkazy kromě SELECT nějakým způsobem modifikují tabulky, SELECT obsah databáze nijak nemění a pouze vrací informace v podobě tabulky.

Entitně-vztahové modely (diagramy) pomáhají znázorňovat a zpřehledňovat vztahy a vlastnosti mezi objekty. Používají je například databázoví architekti, aby naplánovali, jak bude vypadat jejich databáze. Diagramy jsou ale poměrně jednoduché, takže si s nimi můžeme pohrát i my.

V entitně-vztahovém modelu se vyskytují tři typy prvků:

• Entity představují objekty. Mohou existovat samostatně, nezávisle na ostatních objektech, a mají vlastnosti (atributy). V diagramu se zakreslují do obdélníků.
• Vztahy (relace) propojují entity. Zakreslují se jako diamanty, které jsou spojené čarou s danými entitami.
• Atributy (vlastnosti) patří jednotlivým entitám. Typicky nemají smysl bez entity, které patří – nemohou existovat samostatně. Znázorňují se jako elipsy spojené s danou entitou.

Jednoduchý diagram může vypadat například takto:

Vztahy mohou mít různé četnosti. Četnosti vyjadřují, s kolika entitami může být každá strana v daném vztahu. Uvažme zmíněný příklad sociální sítě. Jeden uživatel může zveřejnit více příspěvků. Ale každý příspěvek je zveřejněn pouze jedním uživatelem. Proto je četnost vztahu „zveřejňuje“ 1 uživatel – více příspěvků. Naproti tomu, pokud bychom mluvili o vztahu „uživateli se líbí příspěvek“, byla by četnost více uživatelů – více příspěvků. To proto, že jednomu uživateli se může líbit více příspěvků, a jeden příspěvek může být „olajkován“ více uživateli.

Kdykoliv potřebujete v textu něco nahradit, najít nebo poupravit, můžete k tomu využít regulárních výrazů. Především u rozsáhlejších textů je jejich používání velice užitečné. Regulární výrazy mají široké uplatnění v mnoha programovacích jazycích (především skriptovacích jako Python, PHP, Perl, JavaScript). Můžete je ale použít i unixových příkazech (např. grep) nebo v textových editorech (např. Notepad++, Emacs). Regulární výrazy jsou velice bohaté. V našich příkladech shrneme především základní operátory.

Základními prvky regulárních jazyků jsou obyčejná písmena. Ty při vyhledávání odpovídají přímo sobě. Pokud tedy zadáme regulární výraz kr, tak mu budou odpovídat slova, která obsahují podřetězec „kr“.

Tečka odpovídá libovolnému znaku.

Metaznaky jsou speciální znaky, které používáme na konstrukci regulárních výrazů (např. .*+?). Co když ale chceme hledat právě tyto znaky? Na to použijeme zpětné lomítko, které ruší význam metaznaku a chápe jej jako znak obyčejný.

Pomocí následujících speciálních znaků můžeme v regulárním výrazu označit skupiny písmen:

Dále můžeme využít následující konstrukce, které vymezují více možností, případně seskupují znaky k sobě:

Kvantifikátory v regulárních výrazech vyznačují, kolikrát se má předcházející výraz opakovat. Například hvězdička v pe*s značí libovolný počet výskytů písmene e.

Pomocí následujících speciálních znaků můžeme v regulárním výrazu označit hranice (začátek, konec) slov i celých řetězců: